Linterna de sombras de Halloween

Qué va a aprender

• Que la luz viaja en línea recta y que una sombra es la zona a la que no llega porque algo se interpone.
• Que la sombra crece al alejar la pared en proporción a la distancia (triángulos semejantes): con la pared a 1,5 m, una silueta de 3 cm da una sombra de unos 90 cm.
• Qué son la umbra y la penumbra, y por qué una luz pequeña da sombras más nítidas que una grande.
• Cómo montar un circuito con LED, resistencia e interruptor respetando la polaridad.
• Por qué un objeto colgado de un punto por encima de su centro de gravedad es estable y gira con muy poco rozamiento.

Prepara antes

• Imprime las plantillas al 100 % (sin «ajustar a la página») y comprueba con una regla que la línea roja de la cabecera mide 50 mm.
• Prueba el LED con la resistencia y las pilas antes de la sesión (paso 1): así sabes que el componente funciona.
• Lava la botella, quítale la etiqueta y sécala bien por dentro.
• Si los niños son pequeños, corta tú la botella y las ventanas de la funda antes de la sesión (son los cortes delicados).
• Elige la habitación de la prueba: que se pueda dejar a oscuras del todo y que tenga una pared clara y lisa a 1–2 m de una mesa.

Materiales y herramientas

• Cartulina negra — 2 hojas A4
  200–250 g/m², opaca (pon una hoja delante de una linterna: no debe pasar luz)
• Botella de agua de plástico transparente — 1
  0,5 L, de PET, lisa (sin anillos ni relieves en el cuerpo), Ø 60–70 mm, con su tapón
• Lápiz corto — 1
  de grafito HB, hexagonal de Ø 7 mm, de 8–9 cm (los de las tiendas de muebles o uno gastado), bien afilado
• Cartón corrugado — 1 trozo de 25 × 35 cm
  simple, 3 mm, liso y plano (para la base de 160 × 230 mm y la tapa de Ø 100 mm)
• LED blanco de 5 mm gran angular — 1 (+1 de repuesto) comprar
  «sombrero de paja» o cabeza plana, ángulo de 120°, 3,0–3,3 V / 20 mA, patas largas sin cortar (la larga es el +)
• Resistencia de 100 Ω — 1 comprar
  1/4 W (colores marrón-negro-marrón)
• Portapilas de 3 pilas AA con interruptor — 1 comprar
  con tapa, interruptor y cables rojo (+) y negro (−) de unos 15 cm
• Pilas AA — 3
  alcalinas de 1,5 V (4,5 V en total)
• Plastilina — ≈ 30 g
  una bolita de Ø 15 mm para el LED y 3 bolitas de Ø 10 mm para la botella
• Cola blanca — un chorrito
  de carpintero o escolar
• Cinta adhesiva — ≈ 40 cm
  transparente de 19 mm o de carrocero (para fijar la plantilla y aislar las uniones)
• Folios — 4
  para imprimir las plantillas A, B, C y D al 100 %
• Papel de celofán de colores (opcional) — 1 trozo de 10 × 10 cm
  naranja o morado, para teñir la luz de alguna ventana

Herramientas

• Cúter y base de corte — cortar la botella y las ventanas de la funda adulto
• Tijeras de punta fina — recortar el contorno de los paneles y las curvas de las figuras
• Punzón — hacer el hoyuelo del tapón, el agujero de la tapa y las estrellas adulto
• Pistola de silicona caliente — fijar el lápiz en la tapa adulto
• Regla, lápiz y escuadra — medir la botella y comprobar que el lápiz queda vertical
• Rotulador permanente y unos libros — marcar la línea de corte de la botella a 145 mm
• Pinzas de la ropa (4) — sujetar la costura y el dobladillo mientras seca la cola

Piezas y plantillas

• A · Funda: mitad con calabaza y fantasma ×1 — cartulina negra 200–250 g
• B · Funda: mitad con luna y casa encantada ×1 — cartulina negra 200–250 g
• C · Tapa ×1 — cartón corrugado 3 mm
• D · Base ×1 — cartón corrugado 3 mm

Paso a paso

1. Prueba el circuito

   Retuerce una pata de la resistencia de 100 Ω con la pata larga (+) del LED. Une el cable rojo del portapilas a la otra pata de la resistencia y el cable negro a la pata corta (−) del LED. Pon las 3 pilas AA y enciende el interruptor: el LED tiene que dar una luz blanca fuerte.

   Comprueba: Si no se enciende, gira el LED (intercambia sus patas): solo deja pasar la corriente en un sentido.
   Truco: No toques las dos patas del LED directamente con los cables sin la resistencia: con 4,5 V se estropea en unos segundos.

2. Corta la botella adulto

   Pon la botella boca abajo (con el tapón) sobre la mesa. Apoya un rotulador sobre una pila de libros de 145 mm de alto y gira la botella contra la punta para marcar una línea alrededor. Corta por la línea: un pinchazo con el cúter y luego tijera. Guarda la parte del tapón.

   Comprueba: La parte del tapón mide 145 mm (± 5) de alto y su borde cortado apoya plano en la mesa sin cojear.
   Truco: Si el borde queda con picos, iguálalo con la tijera o cúbrelo con una tira de cinta: corta.

3. Haz el hoyuelo del tapón adulto

   Enrosca bien el tapón. Marca su centro con el rotulador y aprieta ahí la punta del punzón haciendo girar, hasta hundir el plástico 1 mm, sin atravesarlo. Ese hoyuelo es el cojinete: la punta del lápiz girará dentro de él.

   Comprueba: La punta de un lápiz apoyada en el hoyuelo se queda en su sitio aunque inclines un poco la botella.
   Truco: Si lo atraviesas por error, no pasa nada: pega encima una moneda de 1 céntimo con plastilina y haz que el lápiz apoye en su centro.

4. Fija las plantillas y corta el contorno

   Pega cada folio de las plantillas A y B sobre una cartulina negra con 4 trozos de cinta en las esquinas. Corta con tijera las dos capas a la vez por la línea continua exterior: las 8 pestañas de arriba, la pestaña lateral y el dobladillo de abajo.

   Comprueba: Cada panel mide 157 mm de ancho sin contar la pestaña lateral de 12 mm.
   Truco: No quites todavía el folio: te sirve de guía para las ventanas y las estrellas.

5. Recorta las ventanas del panel A adulto

   Sobre la base de corte, recorta con cúter las zonas grises del panel A: el fondo de la ventana de la calabaza (52 × 40 mm), sus ojos y su boca, y las dos zonas de la ventana del fantasma con sus ojos y su boca. Corta primero los huecos pequeños de dentro y después el contorno de cada ventana.

   Comprueba: La calabaza sigue unida al marco por abajo y el fantasma por las dos manos.
   Truco: Los niños de 9 años o más pueden recortar las curvas grandes con tijera de punta fina si el adulto hace antes un pinchazo para meter la punta.

6. Recorta las ventanas del panel B adulto

   Recorta del panel B las dos zonas grises de la luna (por encima y por debajo del murciélago) y las de la casa encantada con sus ventanas, la puerta y el ojo de buey del tejado. El murciélago queda sujeto por las puntas de las alas y la torre, por el pico de arriba.

   Comprueba: Al levantar el panel por una esquina, el murciélago y la casa no se doblan ni cuelgan sueltos.
   Truco: Si cortas un puente sin querer, arréglalo por dentro con un trocito de cinta: la sombra de la cinta casi no se nota.

7. Perfora las estrellas adulto

   Pon cada panel sobre una bola grande de plastilina o un trozo de cartón grueso y atraviesa con el punzón cada círculo de la zona de arriba: 13 estrellas por panel, de 3 mm las pequeñas y de 4,5 mm las grandes. Después quita el folio y la cinta.

   Comprueba: Al mirar una lámpara a través del panel ves 13 puntitos de luz y las 2 ventanas.
   Truco: Para Halloween puedes añadir unas cuantas estrellas más, pero no hagas agujeros en la franja de 12 mm del borde izquierdo: ahí se pega la pestaña del otro panel.

8. Dobla las pestañas y pega el dobladillo

   Dobla hacia dentro (hacia la cara donde estaba el folio) las 8 pestañas de arriba de cada panel, a 90°. Dobla también el dobladillo de 10 mm de abajo, pon cola blanca en él y pégalo por dentro sobre el panel. Sujétalo con pinzas 5 minutos.

   Comprueba: El dobladillo queda plano y no tapa la parte de abajo de las ventanas.
   Truco: Marca antes los pliegues pasando un bolígrafo sin tinta con la regla: así doblan rectos.

9. Cierra la funda

   Pon cola en la pestaña lateral del panel A y pégala por dentro bajo el borde izquierdo del panel B, con los bordes de arriba a la misma altura. Curva los paneles y pega igual la pestaña de B bajo el borde izquierdo de A. Sujeta las dos costuras con pinzas 10 minutos.

   Comprueba: La funda es un cilindro de 100 mm de diámetro (mídelo de lado a lado por arriba y por abajo) y 150 mm de alto.
   Truco: Pon la funda de pie sobre la mesa mientras seca: así queda redonda y no ovalada.

10. Corta la tapa y la base adulto

    Pega las plantillas C y D sobre el cartón corrugado y córtalas: la tapa es un círculo de Ø 100 mm y la base, un rectángulo de 160 × 230 mm. Haz el agujero del centro de la tapa con el punzón y agrándalo girando el propio lápiz hasta que entre justo, apretado.

    Comprueba: El lápiz entra en la tapa a presión y no se cae solo al ponerla boca abajo.
    Truco: Deja el papel de la plantilla D pegado sobre la base: sus marcas te dirán dónde va cada cosa.

11. Pega la tapa

    Pon la funda de pie con las pestañas dobladas hacia dentro. Echa una gota de cola en cada una de las 16 pestañas y apoya la tapa C encima, con su borde justo sobre el borde de la funda. Pon un libro encima y deja secar 15 minutos.

    Comprueba: Vista desde arriba, la tapa no sobresale por ningún lado: así el agujero queda en el centro de la funda.
    Truco: Si la tapa sobresale de un lado, la funda se habrá ovalado: apriétala con suavidad hasta que coincida antes de que seque.

12. Coloca el lápiz adulto

    Mide la altura de tu botella desde el borde cortado hasta lo alto del tapón (unos 145 mm). Calcula cuánto debe sobresalir el lápiz por debajo de la tapa: 160 − altura de la botella. Con 145 mm, son 15 mm. Mete el lápiz por el agujero, con la punta hacia abajo, hasta esa medida, y fíjalo con silicona por arriba.

    Comprueba: Con la escuadra apoyada en la tapa, el lápiz queda vertical, y su punta sobresale la medida calculada.
    Truco: Antes de pegarlo, toca la punta del lápiz en un papel un par de veces: una punta muy fina se rompe; una algo roma gira igual de bien.

13. Monta el LED en la base

    Pega una bolita de plastilina de Ø 15 mm sobre la cruz del centro de la base D. Dobla las patas del LED hacia los lados, 3 mm por debajo de la cabeza, y clávalo en la plastilina mirando hacia arriba. Une la resistencia y los cables como en el paso 1, cubre cada unión con cinta y lleva los cables hasta el portapilas, en la zona de DELANTE.

    Comprueba: El LED queda justo encima de la cruz, recto, y las patas no se tocan entre sí.
    Truco: Pega los cables a la base con cinta: así no se mueve el LED al tirar sin querer del portapilas.

14. Coloca la botella

    Pega 3 bolitas de plastilina de Ø 10 mm en el borde cortado de la botella, repartidas. Pon la botella sobre el LED, centrada entre los dos círculos grises de la base, y aprieta un poco. Los cables salen por debajo del borde, entre dos bolitas.

    Comprueba: Mirando desde arriba por el tapón, el LED queda en el centro de la botella.
    Truco: Si la botella no queda vertical, aplasta un poco más la bolita del lado que está alto.

15. Cuelga la funda y hazla girar

    Baja la funda sobre la botella hasta que la punta del lápiz entre en el hoyuelo del tapón: notarás que se queda colgando derecha. Apaga la luz de la habitación, enciende el LED y gira el lápiz entre dos dedos, despacio, como una peonza.

    Comprueba: El borde de abajo de la funda queda a 8–12 mm de la base y a la misma distancia de la botella por todos los lados.
    Truco: Ambientación: pon la linterna en el centro de la mesa de la merienda de Halloween, con telarañas de algodón alrededor de la base (no encima de la funda) y cuenta una historia mientras pasan los fantasmas por la pared.

¿Funciona? La prueba

En una habitación totalmente a oscuras, pon la linterna sobre una mesa a 1,5 m de una pared clara. Enciende el LED, gira el lápiz con los dedos y mide con un metro el tamaño de la sombra de la calabaza en la pared. Cronometra cuánto tiempo sigue girando la funda después de un giro.

Qué debe pasar: En cada pared aparecen manchas de luz de unos 1,2 m de alto y 1,5 m de ancho con la calabaza, el fantasma, el murciélago sobre la luna y la casa en negro (la calabaza mide casi 1 m) y, más arriba, puntitos de estrellas que llegan al techo. Con un giro suave la funda sigue dando vueltas unos 20–40 s (estimación: depende de la punta del lápiz y del hoyuelo).

Si algo falla

• El LED no se enciende — LED al revés, unión suelta o pilas mal puestas. Solución: Comprueba que la pata larga va a la resistencia y esta al cable rojo; retuerce de nuevo cada unión; mira el dibujo de + y − dentro del portapilas.
• La funda roza la botella o cuelga torcida — El lápiz no está en el centro de la tapa o no está vertical, o la funda se ha ovalado. Solución: Comprueba con la escuadra que el lápiz está recto y corrígelo calentando la silicona; si la funda está ovalada, apriétala suavemente hasta que vuelva a ser redonda.
• Gira solo una o dos vueltas — La punta del lápiz roza fuera del hoyuelo, la punta está rota o el borde de la funda toca la base. Solución: Rehaz el hoyuelo en el centro exacto del tapón, vuelve a afilar el lápiz y sube la funda (que el lápiz sobresalga 2–3 mm más) para que quede a 10 mm de la base.
• Las sombras salen borrosas — La pared está muy lejos, el LED es de luz difusa o hay otra luz encendida en la habitación. Solución: Acerca la linterna a 1–1,5 m de la pared, usa un LED transparente (no lechoso) y apaga todas las luces y pantallas.
• Las sombras crecen y encogen al girar — El LED no está en el centro de la funda. Solución: Levanta la botella y mueve el LED sobre la cruz de la base; comprueba mirando por el tapón que queda en el centro.
• Las sombras caen en el techo o en la mesa y no en la pared — El LED está demasiado bajo o alto respecto a las ventanas, o apunta torcido. Solución: El LED debe quedar unos 10 mm por encima de la base, recto hacia arriba, y la funda a 10 mm de la base. Si quieres las sombras más abajo, sube el LED con más plastilina.
• Se ve una raya de luz que gira con la funda — Una de las costuras está abierta. Solución: Vuelve a pegar la pestaña por dentro y sujétala con pinzas mientras seca.

Seguridad

• El corte de la botella y de las ventanas con cúter lo hace un adulto, sobre una base de corte y con la mano que sujeta siempre detrás de la cuchilla. El borde cortado de la botella pincha: iguálalo o cúbrelo con cinta.
• La silicona caliente y el punzón los usa un adulto; el niño indica dónde.
• Nunca pongas una vela, una bombilla de incandescencia ni nada que caliente dentro de la linterna: es de cartulina y cartón. El LED apenas se calienta (gasta unos 0,05 W).
• No juntes los dos cables del portapilas sin el LED y la resistencia (cortocircuito: las pilas se calientan). Apaga el interruptor al terminar.
• En la habitación a oscuras, quita del suelo juguetes y cables antes de apagar la luz y no corras.
• No mires el LED de cerca durante mucho rato: es muy brillante y deslumbra.

La ciencia detrás

Para los niños

La luz sale del LED y viaja siempre en línea recta, como si fueran flechas muy rápidas. Donde la cartulina negra está recortada, las flechas pasan y llegan a la pared; donde hay cartulina, se quedan atrapadas y en la pared queda un trozo oscuro: la sombra. Como las flechas se van separando al viajar, cuanto más lejos está la pared, más grande se hace la sombra, igual que cuando acercas la mano a una linterna y aparece un monstruo gigante. El LED es muy pequeño, casi un puntito, y por eso los bordes de la sombra salen limpios; con una luz grande, los bordes se ven borrosos. Y como la funda gira, todas las sombras dan vueltas por la habitación.

Para el adulto

Propagación rectilínea y triángulos semejantes: un punto de la funda a una distancia horizontal d = 50 mm del LED se proyecta en una pared a una distancia D con un aumento D/d. Con la pared a 1,5 m el aumento es 30: la calabaza de 35 mm da una sombra de unos 1,05 m y cada ventana de 40 × 52 mm, una mancha de 1,2 m de alto y unos 1,7 m de ancho (la ventana abarca 60° de la funda). La iluminación cae con 1/D²: a 3 m la sombra es el doble de grande pero la pared recibe 4 veces menos luz. Umbra y penumbra: si la fuente mide s, el borde de la sombra tiene una zona de penumbra de anchura ≈ s·(D − d)/d. Con un LED cuyo tamaño aparente es de unos 2 mm (estimación), a 1,5 m la penumbra es de unos 6 cm sobre una sombra de 1 m: nítida. Con una vela LED (llama de plástico de ≈ 10 mm) sería de unos 30 cm, y con una bombilla de 60 mm, de 1,8 m: no habría sombra reconocible, solo una mancha gris. Por eso se diseñan las figuras sin detalles menores de 4–5 mm (darían 12–15 cm en la pared, del orden de la penumbra). Posición ideal del LED: en el eje de la funda, porque así todas las siluetas están a la misma d y la sombra no cambia de tamaño al girar (con el LED desplazado 10 mm, d oscila entre 40 y 60 mm y el aumento entre 37 y 25: las sombras «respiran» un 50 % en cada vuelta); y en altura, unos 10 mm por debajo del borde inferior de las ventanas (que van de 20 a 60 mm sobre la base), para que los rayos salgan entre 11° y 45° hacia arriba y caigan en las paredes y no en la mesa. Se usa un LED gran angular (120°) mirando hacia arriba: uno normal de 20–30° concentraría la luz en la tapa. Las estrellas, a 50–70° de elevación, caen en lo alto de la pared y en el techo. Circuito: 3 pilas AA dan 4,5 V; el LED blanco necesita ≈ 3,1 V, así que la resistencia de 100 Ω limita la corriente a I = (4,5 − 3,1)/100 ≈ 14 mA (≈ 17 mA con pilas nuevas de 4,8 V), por debajo de los 20 mA nominales; consumo ≈ 0,05 W, unas 130 h con pilas alcalinas de 2000 mAh (estimación). Pivote: la funda (≈ 20 g con tapa y lápiz) cuelga de la punta del lápiz y su centro de gravedad queda unos 3 cm por debajo del punto de apoyo, como un péndulo: si se inclina, el peso la endereza sola. El par de rozamiento de una punta es ≈ μ·m·g·a, con un radio de contacto a de décimas de milímetro: unos 4·10⁻⁶ N·m. Un palito de brocheta dentro de una pajita roza a lo largo de toda la pajita con radio 1,5 mm (unas 20 veces más par) y además ocuparía el eje, justo donde tiene que ir el LED. El grafito, además, es un lubricante sólido. Por qué no gira sola como las linternas de vela: una vela desprende unos 80 W de calor que crean una corriente de aire ascendente; el LED solo 0,05 W, insuficiente (y mucho más seguro). La velocidad de la sombra en la pared es v = ω·D: a una vuelta cada 3 s y 1,5 m, unos 3 m/s, por eso conviene girarla despacio.

• sombra: zona a la que no llega la luz porque un objeto opaco se interpone en su camino.
• umbra: parte central de la sombra, totalmente oscura: allí no llega luz de ningún punto de la fuente.
• penumbra: borde gris de la sombra, donde llega luz solo de una parte de la fuente; es más ancha cuanto más grande es la luz.
• opaco: material que no deja pasar la luz, como la cartulina negra.
• pivote: punto sobre el que gira algo; aquí, la punta del lápiz en el hoyuelo del tapón.
• centro de gravedad: punto donde se puede considerar concentrado todo el peso de un objeto.

Por edades

• 5–7 años: El adulto corta la botella, las ventanas y las estrellas y pega el lápiz. El niño fija las plantillas, recorta el contorno exterior con tijera, dobla las pestañas, pega el dobladillo y la tapa, pone la plastilina y el LED y descubre en la habitación oscura que la sombra crece al alejar la pared. Alternativa sin circuito: una vela LED de pilas en el centro (sombras algo más borrosas).
• 8–10 años: Siguen todos los pasos con ayuda solo en el cúter, el punzón y la silicona. Que monten el circuito ellos mismos, que encuentren la polaridad del LED y que midan la sombra a 1 y 2 m para comprobar que dobla su tamaño.
• 11–12 años: Que hagan la tabla del experimento 1 y calculen el aumento (D/d), que diseñen una ventana propia dejando puentes de al menos 4 mm y que calculen la corriente del LED con la ley de Ohm. Reto: predecir el tamaño de la sombra en una pared a 2,5 m antes de medirlo.

En grupo o en clase

Equipos de 2–3 niños, una linterna por equipo (≈ 1,50–2,50 € en componentes por linterna). Antes de la sesión: imprimir las plantillas, cortar las botellas y hacer los hoyuelos, recortar las ventanas a los más pequeños y probar cada LED con su resistencia. Sesión de 90 min: 10 min de demostración con una linterna terminada, 60 min de montaje (mientras seca la cola de la funda se monta la base y el LED) y 20 min de «cine de sombras» con la clase a oscuras, encendiendo las linternas de una en una. Ten LED, resistencias y lápices de repuesto.

Retos

• Diseña tu propia mitad de funda: copia el contorno de la plantilla A sin las ventanas y dibuja una escena nueva (un gato negro en una valla, una bruja en su escoba) dejando cada figura unida al marco con puentes de 4 mm o más.
• Pega celofán naranja por dentro de la ventana de la luna y celofán morado en la de la casa: la luna saldrá naranja en la pared y la casa, en una noche morada.
• Haz estrellas también en la tapa con el punzón (lejos del lápiz) para llenar el techo de puntos que giran.
• Haz que gire sola: pega 8 aletas de cartulina de 20 × 30 mm dobladas en el borde de la tapa y sopla con un ventilador pequeño desde un lado. ¿Cuántas aletas y con qué inclinación gira más deprisa?
• Construye una segunda funda de Ø 140 mm (con 3 paneles) y compara: ¿las sombras salen más pequeñas o más grandes con la pared a la misma distancia? ¿Por qué?

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