Caja oscura que proyecta imágenes
Una caja de zapatos pintada de negro por dentro con un agujerito de 0,8 mm en un extremo y una pantalla de papel vegetal en el otro: mirando la pantalla bajo una visera oscura, aparece en color y en movimiento la imagen del exterior, cabeza abajo y con la izquierda cambiada.
Qué va a aprender
- Que la luz viaja en línea recta: los rayos de arriba y de abajo se cruzan en el agujero y la imagen sale invertida (girada 180°).
- Que el tamaño de la imagen depende de la distancia: imagen = objeto × (largo de la caja ÷ distancia al objeto).
- El compromiso entre nitidez y brillo: agujero pequeño = más nítido y más oscuro; grande = más luminoso y borroso; hay un tamaño óptimo (≈ 0,8 mm para 33 cm).
- Que el ojo humano y las cámaras de fotos son cámaras oscuras con una lente.
Prepara antes
- Imprime las plantillas al 100 % y comprueba la línea roja de 50 mm de la cabecera de cada hoja. Mide tu caja: si sus caras pequeñas no son de 200 × 120 mm, centra igualmente las ventanas.
- Pinta el interior de la caja y de la tapa el día antes (o fórralo con cartulina negra).
- Elige un día soleado o una habitación con una ventana grande que dé a un exterior iluminado; la habitación debe poder quedar en penumbra.
- Mide la aguja: sostén la aguja junto a una regla con lupa o usa una que pase justo por un agujero de 1 mm de la carta de prueba.
Materiales y herramientas
- Caja de zapatos con tapa — 1
de adulto, ≈ 330 × 200 × 120 mm, cartón sin agujeros (tapa los de ventilación con cinta negra) - Papel vegetal — 1 hoja de 180 × 115 mm
de dibujo técnico, 90 g - Papel de aluminio — 4 cuadrados de 30 × 30 mm
de cocina, liso, sin arrugas - Aguja de coser — 1
Ø 0,8 mm en la parte gruesa (mide el cuerpo, no la punta) - Pintura negra mate — ≈ 50 ml
témpera negra; si no tienes, forra el interior con cartulina o bolsa de basura negra - Cinta aislante negra — 2 m
para sellar juntas de la tapa y las esquinas - Cartulina — 1 hoja A4
200 g, para los 4 portaagujeros - Cartón corrugado — 1 lámina de 655 × 150 mm
3 mm, para la visera - Cola blanca o cinta de doble cara — un poco
para pegar la pantalla y la visera
Herramientas
- Cúter, regla metálica y base de corte — cortar las ventanas de la caja y la visera adulto
- Tijeras — recortar papeles y cartulina
- Goma de borrar o corcho — apoyo para perforar el aluminio
- Pincel o rodillo pequeño — pintar el interior
- Lápiz y regla — marcar las ventanas
Piezas y plantillas
- A · Plantilla de la cara delantera ×1 — papel (para marcar sobre la caja)
- B · Portaagujeros ×4 — cartulina 200 g (negra o pintada)
- C · Cuadrado de aluminio ×4 — papel de aluminio
- D · Plantilla de la cara trasera ×1 — papel (para marcar sobre la caja)
- E · Pantalla ×1 — papel vegetal
- F · Visera ×1 — cartón corrugado 3 mm
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Paso a paso
Oscurece el interior
Pinta de negro mate todo el interior de la caja y de la tapa con témpera, o fórralo con cartulina negra. Deja secar 30 minutos con la caja abierta.
1 Pinta de negro mate el interior de la caja y de la tapa 2 Deja secar 30 minutos con la caja abierta: nada marrón a la vista Comprueba: Mirando dentro con luz, no debe quedar ninguna zona marrón ni letras impresas.Truco: El negro mate evita que la luz rebote dentro y lave la imagen; el brillante refleja.Corta la ventana delantera adulto
Pega la plantilla A centrada en una de las caras pequeñas de la caja y corta con cúter la ventana cuadrada de 50 × 50 mm. Retira la plantilla.
1 Pega la plantilla A centrada en una cara pequeña 2 El adulto corta el cuadrado con el cúter, lado a lado 3 Retira la plantilla: queda una ventana de 50 × 50 mm centrada Corta la ventana trasera adulto
En la cara pequeña opuesta, pega la plantilla D y corta la ventana de 160 × 100 mm, dejando un marco de 20 mm a los lados y 10 mm arriba y abajo.
1 Pega la plantilla D en la cara pequeña opuesta 2 Corta la ventana de 160 × 100 mm con regla y cúter 3 Comprueba que las dos ventanas quedan una frente a la otra Comprueba: Las dos ventanas deben quedar una frente a la otra, centradas.Pon la pantalla
Corta el papel vegetal a 180 × 115 mm. Pégalo por DENTRO de la caja sobre la ventana trasera, con cinta o cola por los bordes, tirando suavemente para que quede liso como un tambor.
1 Corta el papel vegetal a 180 × 115 mm 2 Pégalo por dentro sobre la ventana, tenso como un tambor 3 Desde fuera, la pantalla queda lisa y sin arrugas Prepara los portaagujeros
Recorta los 4 portaagujeros B de cartulina con su ventana de 20 × 20 mm y píntalos de negro si son claros. Pega por detrás de cada uno un cuadrado de aluminio de 30 × 30 mm, bien liso, con cinta por los 4 lados.
1 Recorta 4 portaagujeros B con su ventana de 20 × 20 mm 2 Por detrás, pega el aluminio C de 30 × 30 mm con cinta 3 Por delante se ve el aluminio liso en la ventana Haz los agujeros adulto
Apoya cada portaagujeros sobre una goma de borrar. Pincha el centro del aluminio con la aguja girándola: en el primero solo la punta (≈ 0,5 mm), en el segundo hasta la parte gruesa (0,8 mm). En el tercero y cuarto, agranda con un palillo de dientes (≈ 2 mm) y con la punta de un lápiz (≈ 4 mm). Escribe el diámetro en cada uno.
1 Pincha el centro del aluminio sobre una goma, girando la aguja 2 Haz 4 agujeros distintos y escribe el diámetro en cada uno 3 Mira una lámpara a través: puntito redondo, sin grietas Comprueba: Mira una lámpara a través del agujero de 0,8 mm: debe verse un puntito de luz redondo, sin rebabas ni grietas.Coloca el agujero de 0,8 mm
Fija el portaagujeros de 0,8 mm por fuera sobre la ventana de 50 mm, centrado, con 4 trozos de cinta de carrocero. Así podrás cambiarlo por los otros sin romper nada.
1 Lleva el portaagujeros de 0,8 mm a la ventana de 50 mm 2 Fíjalo centrado, por fuera, con 4 trozos de cinta de carrocero Sella la caja
Cierra la tapa y pon cinta aislante negra por todas las juntas de la tapa y en las 4 esquinas de la caja. Tapa también cualquier agujero de ventilación.
1 Pon cinta aislante negra en las juntas de la tapa y las esquinas 2 Prueba con una linterna dentro y a oscuras: no sale luz Comprueba: Mete una linterna encendida dentro, cierra y apaga la luz de la habitación: no debe escaparse luz por ninguna rendija.Monta la visera adulto
Marca los pliegues de la visera F a 15, 215, 335 y 535 mm (ajústalos a tu caja), dóblala en forma de túnel y pega la pestaña. Encájala sobre la cara trasera y fíjala con cinta negra por fuera.
1 Marca los pliegues de F a 15, 215, 335 y 535 mm 2 Dóblala en túnel y pega la pestaña 3 Encájala sobre la cara trasera y fíjala con cinta negra Truco: Si no quieres hacer visera, tápate la cabeza y la parte de atrás de la caja con una toalla oscura.Apunta a una escena luminosa
Sal a un sitio con sol o colócate en una habitación en penumbra frente a una ventana que dé a un exterior iluminado. Apunta el agujero hacia un árbol, un coche o una casa a 3–20 m.
1 Apunta el agujero hacia una casa, un árbol o un coche al sol 2 O, en penumbra, apunta a una ventana que dé a la calle Mira y espera
Apoya la cara en la visera, quédate quieto 1–2 minutos para que el ojo se acostumbre a la oscuridad y mira la pantalla. Aparecerá la escena en color, cabeza abajo y con la izquierda y la derecha cambiadas.
1 Apoya la cara en la visera y espera 1–2 minutos quieto 2 La escena aparece cabeza abajo y con los lados cambiados 3 Mueve la mano: su sombra se mueve al revés en la pantalla Comprueba: Mueve la mano delante del agujero: en la pantalla debe verse la sombra moviéndose al revés.Compara agujeros
Cambia el portaagujeros de 0,8 mm por los de 0,5, 2 y 4 mm, mirando siempre la misma escena. Anota cuál da la imagen más nítida y cuál la más luminosa.
1 Cambia el portaagujeros por los de 0,5, 2 y 4 mm 2 Anota cuál da la imagen más nítida y cuál la más luminosa Fotografía la imagen
Mete la cámara del móvil por la visera, sin flash y en modo nocturno, apuntando a la pantalla. Apoya el móvil para que no se mueva durante la toma (1–3 s). Gira la foto 180° para verla derecha.
1 Mete el móvil por la visera, apoyado, sin flash y en modo noche 2 Gira la foto 180° para ver la escena derecha
¿Funciona? La prueba
En un día soleado, desde una habitación en penumbra, apunta la caja con el agujero de 0,8 mm hacia una ventana que dé a la calle o al jardín, a 3–5 m. Mira bajo la visera tras 2 minutos de adaptación.
Qué debe pasar: Se ve la escena exterior en color, girada 180°, de unos 8–12 cm de ancho en la pantalla, y se ven moverse los coches, personas o ramas. Una ventana de 1,2 m a 4 m ocupa ≈ 10 cm. Con el agujero de 4 mm la imagen es más brillante pero muy borrosa; con el de 0,5 mm es más oscura y ligeramente menos nítida que con 0,8 mm.
Si algo falla
- No se ve nada en la pantalla — Escena poco iluminada o el ojo no se ha adaptado. Solución: Apunta a un exterior soleado, usa la visera o una toalla y espera 2 minutos.
- La pantalla se ve gris y lavada — Entra luz por rendijas o por los bordes de la visera. Solución: Sella juntas y esquinas con cinta negra y apoya bien la cara en la visera.
- Se ve una mancha de luz pero no la escena — Agujero demasiado grande o rasgado. Solución: Usa el portaagujeros de 0,8 mm y comprueba que el agujero es redondo; si está roto, haz otro en aluminio nuevo.
- La imagen es muy oscura y algo borrosa — Agujero demasiado pequeño (difracción) o aluminio arrugado. Solución: Pasa al agujero de 0,8 mm y alisa el aluminio.
- Se ven dos imágenes — Hay dos agujeros (un pinchazo extra o una grieta en el aluminio). Solución: Tapa el agujero sobrante con cinta negra.
- La pantalla se arruga o se despega — Cola demasiado húmeda o papel flojo. Solución: Pega con cinta de doble cara, tensando el papel.
Seguridad
- NUNCA mires al sol a través del agujero ni de ninguna lente o tubo: produce lesiones permanentes en la retina. Para ver el sol o un eclipse, ponte de espaldas al sol y proyecta su imagen con una tarjeta agujereada sobre un papel blanco.
- No pongas nunca una lupa o una lente en el agujero apuntando al sol: concentra el calor y puede quemar el papel vegetal o la caja.
- El cúter lo usa un adulto con regla metálica y base de corte.
- La aguja: el adulto la maneja o supervisa; guárdala clavada en un corcho al terminar.
- Al mirar bajo la visera o la toalla en exterior, hazlo en un sitio sin tráfico ni escalones: no camines mientras miras.
La ciencia detrás
Para los niños
La luz viaja siempre en línea recta, como una flecha. La luz que sale de la copa de un árbol entra por el agujerito bajando y llega a la parte de abajo de la pantalla; la luz de las raíces entra subiendo y llega arriba. Por eso el árbol aparece cabeza abajo. Si el agujero es pequeño, a cada puntito de la pantalla solo le llega luz de un puntito del árbol y la imagen se ve clara. Si el agujero es grande, se mezclan las luces y se ve borroso. Tu ojo también tiene un agujerito (la pupila) y tu cerebro da la vuelta a la imagen.
Para el adulto
La cámara oscura se basa en la propagación rectilínea de la luz: cada punto del objeto proyecta a través de la abertura un pequeño círculo de luz sobre la pantalla, y la superposición de esos círculos forma la imagen, invertida (rotación de 180°). El aumento es m = f/D, donde f es la distancia agujero-pantalla (≈ 330 mm) y D la distancia al objeto. La nitidez depende del tamaño del círculo de confusión: geométricamente igual al diámetro del agujero d, pero por difracción crece como ≈ 2,44·λ·f/d; el compromiso óptimo es d ≈ 1,9·√(f·λ) ≈ 0,8 mm para f = 330 mm y λ = 550 nm (criterio de Rayleigh). La luminosidad es muy baja: el número f es 330/0,8 ≈ f/400 (una cámara de móvil trabaja a ≈ f/1,8, unas 50 000 veces más luz por unidad de área), por eso hacen falta escenas soleadas y adaptación del ojo a la oscuridad (los bastones tardan minutos en alcanzar su máxima sensibilidad). Descrita por Mozi (s. V a. C.) y Aristóteles, estudiada por Ibn al-Haytham (s. XI) y usada por pintores desde el Renacimiento, en 1826 Niépce fijó sobre una placa con betún la primera fotografía conservada con una cámara oscura provista de lente. El ojo es una cámara oscura con lente: la pupila es la abertura y la retina, la pantalla.
- cámara oscura: caja cerrada con un agujerito que proyecta imágenes del exterior.
- proyección: imagen que se forma sobre una superficie.
- imagen invertida: imagen dada la vuelta: lo de arriba abajo y lo de la izquierda a la derecha.
- nitidez: lo claros y definidos que se ven los bordes de una imagen.
- pupila: el agujerito negro del ojo por el que entra la luz.
Por edades
- 5–7 años: El adulto corta las ventanas y hace los agujeros; el niño pinta el interior, pega la cinta negra y mira. Juego: que un adulto se mueva delante de la caja y el niño diga hacia dónde ve que va.
- 8–10 años: Hacen todos los pasos salvo el cúter. Comparan los 4 agujeros y explican con un dibujo de rayos por qué la imagen sale invertida.
- 11–12 años: Que calculen el agujero óptimo para su caja con d = 1,9·√(f·λ), comprueben el tamaño de la imagen con m = f/D y construyan una versión con dos cajas deslizantes para cambiar f. Reto: calcar la escena en la pantalla como un pintor.
En grupo o en clase
Equipos de 3–4, una caja por equipo (pedir cajas de zapatos una semana antes). El adulto corta ventanas y viseras antes de la sesión o en estaciones con cúter. Sesión 1 (30 min): pintar el interior y dejar secar. Sesión 2 (45 min): pantalla, portaagujeros y sellado; salida al patio soleado o, si no hay sol, aula a oscuras para mirar por la ventana. Rotación: cada miembro mira 1 minuto bajo la visera mientras otro cambia de agujero. Ten cinta negra abundante.
Retos
- Construye una cámara oscura de dos cajas deslizantes para cambiar la distancia a la pantalla y comprobar cómo cambia el tamaño y el brillo.
- Convierte una habitación entera en cámara oscura tapando la ventana con cartón y dejando un agujero de 10 mm: la calle aparecerá en la pared de enfrente.
- Calca sobre el papel vegetal el contorno de un edificio, como los pintores del Renacimiento.
- Pon una lupa de 30–40 cm de focal en lugar del agujero (sin apuntar al sol): la imagen será mucho más brillante y nítida. ¿Por qué?