Tubo di specchi e colori

Cosa imparerà

• Che uno specchio riflette la luce con lo stesso angolo con cui arriva (angolo di incidenza = angolo di riflessione).
• Che due specchi a 60° formano 6 immagini di un oggetto (360° ÷ 60° = 6) e per questo compaiono figure a sei bracci.
• Cos'è la simmetria di riflessione e la simmetria di rotazione, e come si combinano in un mosaico.
• Che la qualità dello specchio (liscio, lucido) decide quante volte un'immagine si può ripetere prima di spegnersi.

Prepara prima

• Stampa i pezzi al 100 % e verifica con un righello che il prisma A misuri 110 mm di larghezza.
• Misura il Ø interno del tubo: se è di 41 mm o più, usa il prisma da 34 mm; se è minore, riduci le facce a 0,82 × Ø interno (p. es. 32 mm per Ø 39).
• Taglia il tubo a 160 mm (adulto, con il taglierino girando il tubo o con un coltello seghettato).
• Prepara le perline in un piattino e i dischi di plastica già ritagliati se i bambini sono piccoli.
• Se usi la stagnola, incollala sul cartoncino il giorno prima perché si asciughi piatta sotto un libro.

Materiali e attrezzi

• Tubo di carta da cucina — 1
  Ø interno 41–45 mm (misuralo); si taglia a 160 mm
• Cartoncino per il prisma — 1 pezzo di 120 × 160 mm
  rigido, delle scatole di cereali o cartoncino da 300 g/m²
• Materiale a specchio — 3 strisce di 33 × 150 mm
  in ordine di qualità: vinile adesivo a specchio o foglio di plastica specchiata; cartoncino metallizzato effetto specchio; acetato trasparente con cartoncino nero dietro; carta stagnola incollata ben liscia
• Plastica trasparente rigida — 1 disco di Ø 43 mm (≈ il Ø interno del tubo)
  da un blister, una confezione di pasticceria o una bottiglia liscia (parte dritta)
• Carta da lucido o carta da forno — 1 disco di Ø 75 mm
  traslucida: lascia passare la luce diffusa e nasconde lo sfondo
• Perline o pezzetti di carta colorati — 8–12 pezzi
  da 3–6 mm, meglio traslucidi che opachi: perline di vetro, pezzetti di cellofan, paillettes, pezzetti di cannuccia colorata
• Elastico — 1
  da ufficio, che stringa il tubo di Ø 46 mm senza gioco
• Nastro adesivo — ≈ 50 cm
  trasparente o nastro di carta
• Cartoncino per l'oculare — 1 pezzo di 50 × 50 mm
  scuro all'interno se possibile (meno riflessi)
• Colla — 1 colla stick o colla vinilica
  per incollare gli specchi sul prisma
• Carta colorata o washi tape — a piacere
  per decorare il tubo alla fine

Attrezzi

• Righello, matita e penna scarica — segnare e incidere le pieghe del prisma
• Forbici — ritagliare pezzi, specchi e plastica
• Taglierino o coltello seghettato — tagliare il tubo a 160 mm adulto
• Punteruolo o matita appuntita — fare il foro di Ø 8 mm dell'oculare adulto
• Panno morbido — lisciare lo specchio senza graffiarlo né lasciare impronte

Pezzi e sagome

• A · Prisma di specchi (sviluppo) ×1 — cartoncino rigido (scatola di cereali) o cartoncino a specchio
• B · Specchi ×3 — vinile a specchio / plastica specchiata / cartoncino metallizzato
• C · Finestra della camera ×1 — plastica trasparente rigida
• D · Coperchio traslucido ×1 — carta da lucido o da forno
• E · Oculare ×1 — cartoncino
• F · Tubo di cartoncino (se non hai un tubo) ×1 — cartoncino da 300 g/m²
• G · Zeppe di centraggio ×3 — carta o cartoncino

Passo passo

1. Taglia il tubo adulto

   Segna una linea a 160 mm da un'estremità del tubo, avvolgendolo con una striscia di carta dritta come guida. L'adulto taglia con il taglierino girando il tubo o con un coltello seghettato.

   Verifica: Le due estremità sono dritte: se metti il tubo in piedi, non traballa.

2. Ritaglia e incidi il prisma

   Incolla la sagoma A sul cartoncino e ritagliala (110 × 150 mm con linguetta). Passa la penna scarica con il righello sulle 3 linee di piega premendo bene.

3. Incolla gli specchi

   Incolla uno specchio B di 33 × 150 mm su ognuna delle 3 facce con il testo, centrato sulla faccia, con il lato lucido verso di te. Liscia con un panno dal centro verso i bordi perché non restino bolle.

   Verifica: Specchiandoti in ogni striscia vedi la tua faccia senza ondulazioni. Se è ondulata, stacca e liscia di nuovo.

4. Piega a triangolo

   Piega le 3 linee in modo che gli specchi restino all'INTERNO. Metti la colla sulla linguetta da 8 mm e incollala all'esterno della faccia 1. Fissa con 3 pezzi di nastro lungo il prisma.

   Verifica: Guarda nel prisma verso una finestra di casa (o una lampada): vedi un triangolo con tanti triangoli ripetuti intorno. Se non vedi riflessi, gli specchi sono all'esterno.

5. Infila il prisma nel tubo

   Infila il prisma da 150 mm da un'estremità del tubo finché è a filo con quell'estremità (quella dell'occhio). All'altra estremità restano liberi 10 mm: sarà la camera degli oggetti.

   Verifica: Misura con il righello: dal bordo del prisma al bordo del tubo ci sono 10 mm.

6. Centralo con le zeppe

   Piega a fisarmonica 3 strisce di carta di 20 × 140 mm (G) e infilale tra ogni faccia del prisma e la parete del tubo, spingendo con una matita, finché il prisma è centrato e non gira.

   Verifica: Guardando l'estremità dell'occhio, il triangolo è centrato nel cerchio e non si muove scuotendo il tubo.

7. Metti l'oculare adulto

   Fai il foro di Ø 8 mm al centro del disco E (adulto, con il punteruolo e poi allargando con la matita). Mettilo sull'estremità dell'occhio e fissalo con 3–4 strisce di nastro ripiegate sul tubo.

   Verifica: Guardando nel foro, vedi il triangolo intero e centrato.

8. Chiudi il prisma con la finestra

   Ritaglia il disco di plastica trasparente C sulla misura interna del tubo (≈ 43 mm). Infilalo dall'estremità libera e spingilo finché tocca il prisma. Fissa il bordo con un filo di nastro o una goccia di colla.

   Trucco: Se il disco è lento, incolla una striscia sottile di nastro intorno al bordo perché stia giusto.

9. Riempi la camera

   Metti 8–12 perline o pezzetti di carta da 3–6 mm sulla finestra, nella camera di 10 mm. Devono coprire più o meno metà del fondo, non di più.

   Verifica: Inclinando il tubo, le perline rotolano libere.

10. Copri con la carta da lucido

    Metti il disco D di Ø 75 mm sulla punta, tiralo verso i lati e fermalo con l'elastico a circa 10 mm dal bordo. Rinforza con un giro di nastro sopra l'elastico.

    Verifica: La carta resta tesa come un tamburo e non schiaccia le perline.

11. Provalo

    Guarda nell'oculare puntando la punta verso una finestra o una lampada (mai verso il sole) e gira il tubo piano. Devi vedere un disegno a 6 bracci che cambia mentre giri.

12. Decora

    Rivesti il tubo con carta colorata o washi tape, senza coprire l'oculare né la carta da lucido. Puoi scriverci il tuo nome e la data.

Funziona? La prova

Guarda nell'oculare verso una finestra luminosa o una lampada a 1 m, fai fare al tubo un giro completo e conta quante volte la figura si ripete intorno al centro.

Cosa deve succedere: Vedi un mosaico di triangoli che riempie tutto il campo, con le perline ripetute a formare una figura a 6 bracci (simmetria esagonale). Con buoni specchi si distinguono 3–4 «anelli» di riflessi prima che si spengano; con la stagnola, 1–2. Girando il tubo, la figura cambia continuamente.

Se qualcosa non va

• Non si vedono riflessi, solo un triangolo grigio — Gli specchi sono finiti all'esterno o il materiale non è riflettente. Soluzione: Smonta e ripiega il prisma con la parte lucida all'interno. Prova un altro materiale a specchio (specchiatici prima).
• Le immagini vengono sfocate o ondulate — Stagnola stropicciata o specchio staccato in qualche punto. Soluzione: Incolla lo specchio su cartoncino rigido lisciandolo con un panno. Meglio ancora, usa vinile a specchio o cartoncino a specchio.
• Il prisma non entra nel tubo — Il tubo è più stretto del previsto. Soluzione: Riduci le facce a 0,82 × Ø interno (p. es. 32 mm per Ø 39) e gli specchi a 1 mm in meno.
• Si vede una riga o un buco negli angoli del mosaico — Le facce del prisma non chiudono bene o gli specchi non arrivano fino alla piega. Soluzione: Sistema la linguetta perché il triangolo sia chiuso e usa specchi 1 mm più stretti della faccia, centrati.
• Le perline non si muovono — Troppe perline o camera troppo stretta (carta schiacciata). Soluzione: Togline metà e verifica che la camera misuri circa 10 mm.
• Si vede tutto molto scuro — Poca luce o carta di copertura poco traslucida. Soluzione: Punta verso una finestra luminosa e usa carta da lucido sottile o carta da forno.
• Le perline si infilano dentro il prisma — Manca la finestra C o ha gioco. Soluzione: Metti la finestra di plastica su misura del tubo e sigillane il bordo con il nastro.

Sicurezza

• Non guardare mai il sole attraverso il caleidoscopio: anche se la carta diffonde la luce, può danneggiare gli occhi.
• Il taglierino per tagliare il tubo lo usa un adulto; la plastica dei blister ritagliata ha bordi taglienti: arrotondali con le forbici.
• Perline e perline di vetro sono pezzi piccoli: non adatti ai minori di 3 anni; con i più piccoli usa pezzetti di cellofan.
• Se usi veri specchi di vetro (sconsigliato), li deve tagliare un vetraio e i bordi vanno protetti con il nastro.

La scienza che c'è dietro

Per i bambini

Uno specchio rimanda indietro la luce come un muro rimanda una palla. Quando metti due specchi vicini a formare una punta, la luce rimbalza dall'uno all'altro tante volte, e a ogni rimbalzo compare un'altra copia delle perline. I nostri tre specchi formano un triangolo, quindi le copie si ripetono da tutte le parti, come piastrelle, e formano un fiore a sei petali. Quando giri il tubo, le perline si muovono e tutte le copie si muovono insieme, per questo il disegno cambia sempre.

Per l'adulto

Uno specchio piano forma un'immagine virtuale simmetrica dell'oggetto rispetto al proprio piano (legge della riflessione: angolo di incidenza = angolo di riflessione). Due specchi che formano un angolo θ producono 360°/θ − 1 immagini; con θ = 60° si ottengono 5 immagini più l'oggetto, cioè 6 settori con simmetria di ordine 6 intorno a ogni vertice. Con tre specchi che formano un triangolo equilatero (tutti gli angoli di 60°), le riflessioni successive tassellano il piano con triangoli: è il gruppo di simmetria p3m1 (il campo visivo si riempie di copie del triangolo della camera). A ogni riflessione si perde parte della luce: uno specchio di alluminio lucidato riflette ≈ 85–90 %, la stagnola stropicciata molto meno e in modo diffuso, e un acetato su fondo nero solo ≈ 4–5 % (per riflessione speculare sulla superficie della plastica): per questo la qualità dello specchio decide quanti anelli di riflessi si vedono. La carta da lucido diffonde la luce in modo che le perline appaiano illuminate da dietro e non si veda l'esterno. L'oculare centrato e piccolo (Ø 8 mm) obbliga a guardare dall'asse, che è il punto da cui il mosaico appare regolare.

• riflessione: rimbalzo della luce su una superficie liscia e lucida.
• simmetria: quando una figura si ripete uguale riflettendola o ruotandola.
• prisma: solido con due basi uguali (qui triangoli) unite da facce rettangolari.
• oculare: la parte da cui si guarda in uno strumento ottico.
• tassellatura: disegno che copre una superficie con figure ripetute senza spazi vuoti, come le piastrelle.

Per età

• 5–7 anni: L'adulto taglia il tubo, piega il prisma e lo centra. Il bambino incolla gli specchi lisciandoli con il panno, sceglie e mette le perline, tende la carta con l'elastico e decora. Usa pezzetti di cellofan invece delle perline di vetro.
• 8–10 anni: Montano tutto tranne il taglio del tubo e il foro dell'oculare. Fanno l'esperimento dei due specchi ad angolo e contano le immagini.
• 11–12 anni: Calcolano la misura del prisma per il loro tubo (faccia = 0,82 × Ø interno), verificano la formula 360/θ con gli specchi e provano un prisma a 4 facce (quadrato) o un triangolo 30-60-90 per confrontare i mosaici.

In gruppo o in classe

Un caleidoscopio per bambino, a coppie che si aiutano a piegare e centrare. Prima della sessione: tagliare i tubi a 160 mm, ritagliare i dischi di plastica e preparare le strisce di specchio (per 25 bambini: 75 strisce di 33 × 150 mm, circa 4 fogli A4 di vinile a specchio o cartoncino a specchio). Tavolo centrale con ciotole di perline e cellofan. Sessione di 60 min: 10 min di dimostrazione con due specchi ad angolo, 35 min di montaggio, 15 min per guardare, scambiarsi e disegnare le figure.

Sfide

• Costruisci un caleidoscopio senza camera (teleidoscopio) con una biglia trasparente in punta: trasforma in mosaico quello che hai davanti.
• Costruisci un prisma a 4 specchi (quadrato) e confronta il mosaico con quello a 3.
• Fai una camera girevole indipendente dal tubo, per far girare solo le perline.
• Disegna un mandala in un cerchio che imiti esattamente la figura a 6 bracci che vedi.

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