Microscopio a goccia

Cosa imparerà

• Che la luce devia (rifrazione) quando passa dall'aria all'acqua, e che una superficie curva fa convergere i raggi: una lente convessa.
• Che più una lente è curva (raggio piccolo), più corta è la sua distanza focale e più ingrandisce.
• Che una lente d'ingrandimento ingrandisce solo se l'oggetto è più vicino della distanza focale; più lontano, l'immagine diventa sfocata e si capovolge.
• A stimare un ingrandimento contando i millimetri di una griglia visti attraverso la goccia.

Prepara prima

• Stampa la tabella di prova B al 100 % e verifica che il righello misuri 100 mm.
• Lava la plastica con acqua (senza sapone o risciacquandola molto bene) e asciugala.
• Ritaglia la plastica con le forbici lasciando i bordi lisci (se viene da un blister, l'adulto toglie le parti con bordi taglienti).
• Cerca un tavolo con buona luce: di lato e non in controluce.

Materiali e attrezzi

• Plastica trasparente rigida — 1 pezzo di ≈ 100 × 80 mm
  liscia e senza graffi, 0,3–1,5 mm: coperchio di una custodia per CD, finestra di un blister, coperchio di una vaschetta o busta rigida
• Cannuccia — 1
  per prendere gocce grandi
• Stuzzicadenti — 1
  per gocce piccole (la punta bagnata lascia gocce di Ø 2–4 mm)
• Acqua — 1 bicchiere piccolo
  del rubinetto, pulita
• Foglio con caratteri piccoli — 1
  tabella di prova stampabile (pezzo B) o un giornale
• Cartone ondulato — 1 pezzo di 130 × 80 mm
  3 mm, per 8 spessori di 15 × 80 mm
• Carta da cucina — 2 fogli
  per asciugare e pulire la plastica tra una prova e l'altra
• Olio da cucina — 1 goccia (facoltativa)
  per strofinare la plastica e rendere le gocce più rotonde; e per l'esperimento con l'olio

Attrezzi

• Forbici — ritagliare la plastica e gli spessori
• Righello — misurare la dimensione delle gocce e l'altezza
• Torcia o lampada da scrivania — illuminare il foglio di lato

Pezzi e sagome

• A · Spessore ×8 — cartone ondulato 3 mm
• B · Tabella di prova ×1 — carta

Passo passo

1. Ritaglia gli spessori

   Ritaglia 8 spessori di cartone di 15 × 80 mm (sagoma A). Ognuno è spesso 3 mm; se il tuo cartone ha un altro spessore, annota quanto misura con il righello.

2. Monta il banco della lente

   Metti la tabella di prova B sul tavolo. Sistema una pila di 2 spessori per lato, a 60 mm di distanza, e appoggiaci sopra la plastica come un ponte sulla tabella. La plastica resta a 6 mm dalla carta.

   Verifica: La plastica non deve toccare la carta né dondolare.

3. Prepara la plastica

   Metti una goccia d'olio su un pezzo di carta da cucina, strofina con esso il lato superiore della plastica e ripassa con carta asciutta finché non si vede più l'unto. Così le gocce restano più rotonde.

   Trucco: Se preferisci non usare l'olio, basta che la plastica sia pulita e ben asciutta.

4. Metti una goccia piccola

   Bagna 5 mm della punta dello stuzzicadenti nell'acqua e tocca la plastica, proprio sopra la lettera di 1 mm, senza strisciare. Resta una goccia di circa 3–4 mm di diametro.

   Verifica: Guardala di profilo all'altezza del tavolo: deve sembrare mezza perla, non una pozzanghera piatta.

5. Guarda e regola l'altezza

   Avvicina un occhio a 5–10 cm dalla goccia e chiudi l'altro. Se la lettera si vede grande e nitida, perfetto. Se si vede sfocata o capovolta, togli uno spessore per lato (3 mm); se ingrandisce appena, aggiungine uno.

   Trucco: L'altezza migliore è la più alta a cui la lettera si vede ancora dritta e nitida.

6. Metti una goccia grande

   Tappa con il dito un'estremità della cannuccia immersa per 2 cm nell'acqua, tirala fuori e lascia cadere una goccia grande su un'altra lettera (circa 8–10 mm di diametro). Confrontala con quella piccola alla stessa altezza.

   Verifica: La goccia grande mostra più lettere ma le ingrandisce meno.

7. Misura l'ingrandimento

   Misura con il righello della tabella il diametro della goccia piccola (per esempio, 4 mm). Senza muovere la plastica né gli spessori, fai scorrere piano la tabella sotto finché la griglia non è proprio sotto la goccia (con la tabella centrata, la copre uno spessore). Conta quanti quadretti di 1 mm si vedono da un lato all'altro dentro la goccia (per esempio, 1). Dividi: 4 ÷ 1 = la goccia ingrandisce circa 4 volte.

   Trucco: Trascina la tabella tirando un bordo con due dita: se tocchi la plastica, la goccia si sposta o scivola.

8. Esplora oggetti veri

   Togli la tabella e metti sotto una foglia, un capello, sale, zucchero o lo schermo acceso del cellulare. Cerca i dettagli: venature della foglia, cristalli cubici di sale, puntini colorati dello schermo.

9. Pulisci

   Asciuga la plastica con carta da cucina e riponila in una busta perché non si graffi. Con una plastica graffiata le gocce si deformano e l'immagine viene peggio.

Funziona? La prova

Con la plastica a 6 mm, confronta una goccia di 3–4 mm (stuzzicadenti) e una di 8–10 mm (cannuccia) sulla griglia di 1 mm.

Cosa deve succedere: La goccia piccola ingrandisce circa 4–8 volte (in 4 mm di goccia si vede meno di 1 mm di griglia); quella grande, circa 1,5–2,5 volte. Le lettere di 0,7 mm si leggono senza fatica attraverso la goccia piccola. Con la plastica appoggiata direttamente sulla carta, l'ingrandimento scende a ≈ 1,2 volte.

Se qualcosa non va

• La goccia si allarga come una pozzanghera — Plastica con residui di sapone o molto assorbente. Soluzione: Risciacqua bene con acqua, asciuga e strofina con un pizzico d'olio; prova con un'altra plastica (i coperchi dei CD vanno benissimo).
• Si vede sfocato o capovolto — La plastica è più lontana dal foglio della distanza focale della goccia. Soluzione: Togli spessori finché la lettera non si vede dritta, o usa una goccia più grande.
• Non ingrandisce quasi — Plastica appoggiata sulla carta o goccia troppo grande e piatta. Soluzione: Alza la plastica di 3–6 mm e usa gocce piccole da stuzzicadenti.
• Le lettere si vedono deformate ai bordi — La goccia non è una lente perfetta: solo il centro dà una buona immagine. Soluzione: Guarda dal centro della goccia e avvicina l'occhio; è normale nelle lenti molto curve.
• La goccia si sposta o scivola — Plastica inclinata o che si muove quando la tocchi. Soluzione: Verifica che gli spessori siano uguali sui due lati e non toccare la plastica mentre guardi.

Sicurezza

• I bordi dei blister e delle plastiche tagliate possono tagliare: l'adulto ritaglia e arrotonda gli angoli.
• Non guardare mai il sole attraverso una goccia o una lente d'ingrandimento, e non lasciare lenti o gocce al sole sulla carta: concentrano la luce e possono bruciare.
• Se usi un vetro, lo maneggia un adulto e va sempre appoggiato sul tavolo.
• Asciuga l'acqua versata vicino a prese, lampade o al cellulare.

La scienza che c'è dietro

Per i bambini

La luce viaggia dritta, ma quando entra nell'acqua si piega un pochino, come un'auto che passa dall'asfalto alla sabbia. Una goccia è tonda sopra, così piega tutti i raggi verso il centro, proprio come una lente di vetro. Il tuo occhio crede che i raggi arrivino da una lettera molto più grande, e per questo la vedi gigante. Le gocce piccoline sono più tonde e piegano di più la luce: per questo ingrandiscono di più.

Per l'adulto

Passando dall'aria (n = 1) all'acqua (n = 1,33) la luce si rifrange secondo la legge di Snell. Una goccia appoggiata su una lamina è una lente piano-convessa il cui raggio di curvatura R dipende dalle dimensioni della goccia e dall'angolo di contatto: per una base di raggio a e altezza h, R = (a² + h²)/(2h). La sua distanza focale è f = R/(n − 1) ≈ 3R. Una goccia da stuzzicadenti (base 4 mm, h ≈ 1,2 mm) ha R ≈ 2,3 mm e f ≈ 7 mm; una goccia da cannuccia (base 9 mm, schiacciata dalla gravità, h ≈ 2,3 mm) ha R ≈ 5,6 mm e f ≈ 17 mm. Come lente d'ingrandimento, l'oggetto deve stare entro la distanza focale (d < f): si forma un'immagine virtuale, dritta e più grande, con ingrandimento laterale m = f/(f − d). L'ingrandimento angolare massimo di una lente è ≈ 250 mm/f, il che dà fino a ×35 teorici per la goccia piccola, anche se le aberrazioni (la goccia non è sferica, ma schiacciata) e il campo minuscolo lo limitano a ×5–10 utili. Se d > f l'immagine è reale e capovolta, e vista da vicino appare sfocata o rovesciata. Leeuwenhoek raggiunse ×270 nel XVII secolo con sfere di vetro di ≈ 1 mm: lo stesso principio. L'olio (n ≈ 1,47) rifrange più dell'acqua, ma bagna di più la plastica e forma gocce più piatte, quindi il risultato dipende dalla superficie.

• rifrazione: cambio di direzione della luce quando passa da un materiale a un altro.
• lente convessa: lente più spessa al centro che ai bordi; fa convergere i raggi di luce.
• distanza focale: distanza a cui una lente fa convergere i raggi; per usarla come lente d'ingrandimento, l'oggetto deve essere più vicino di così.
• immagine virtuale: immagine che l'occhio vede ma che non si può proiettare su uno schermo.
• ingrandimento: quante volte più grande si vede qualcosa attraverso una lente.

Per età

• 5–7 anni: L'adulto monta il banco e mette le gocce grandi con la cannuccia; il bambino mette le gocce con lo stuzzicadenti e cerca la lettera «gigante». Parla di «goccia tonda / goccia schiacciata» senza numeri.
• 8–10 anni: Fanno tutti i passaggi, provano le altezze con gli spessori e calcolano l'ingrandimento con la griglia.
• 11–12 anni: Fagli misurare diametro e altezza della goccia (di profilo con un righello e il cellulare), calcolare R e f con le formule e verificare a che altezza la lettera si capovolge. Sfida: la lente a graffetta.

In gruppo o in classe

Individuale o a coppie: un pezzo di plastica, 8 spessori e una tabella per bambino (si possono stampare 3 tabelle per foglio A4). Metti bicchieri d'acqua e stuzzicadenti in comune al centro di ogni tavolo e tanta carta da cucina. Sessione di 30 min: 5 min di dimostrazione, 15 min di esplorazione con la tabella, 10 min di «caccia ai dettagli» con foglie, sale e capelli portati da casa. Mettete in comune alla lavagna gli ingrandimenti misurati in base alla dimensione della goccia.

Sfide

• Ottieni la goccia che ingrandisce di più della classe e dimostralo con la griglia.
• Costruisci un microscopio a goccia: una striscia di plastica con la goccia, fissata sopra un tappo con una torcia sotto puntata verso l'alto.
• Fotografa attraverso la goccia avvicinando la fotocamera del cellulare e confronta con la foto senza goccia.
• Scopri a quale altezza esatta la lettera si capovolge per ogni goccia: quella è la sua distanza focale.

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