Proiettore per cellulare con lente d'ingrandimento

Cosa imparerà

• Che una lente convessa forma un'immagine reale, capovolta e ingrandita quando l'oggetto è un po' più lontano della sua distanza focale.
• Che ogni lente d'ingrandimento ha una distanza focale che si può misurare proiettando una finestra su un foglio.
• Il rapporto tra distanze e dimensione: ingrandimento = distanza lente–parete / distanza lente–cellulare.
• Perché l'immagine è più scura quanto più la ingrandiamo (la stessa luce distribuita su una superficie maggiore).

Prepara prima

• Misura la distanza focale della lente (passaggio 1) prima di comprare o tagliare: così saprai se la scatola è abbastanza lunga (ti serve almeno focale + 40 mm).
• Scegli un video di cartoni animati con colori vivaci e sfondo chiaro, scaricalo (senza notifiche) e metti il cellulare in modalità aereo perché non compaiano avvisi.
• Sul cellulare: luminosità al massimo, disattiva la luminosità automatica e lo spegnimento dello schermo.
• Dipingi l'interno della scatola il giorno prima o rivestilo con carta nera.
• Prepara la stanza: tapparelle abbassate e una parete bianca liscia (o un lenzuolo bianco) libera.

Materiali e attrezzi

• Lente d'ingrandimento da lettura — 1 da comprare
  lente in vetro o acrilico di Ø 75–100 mm, ingrandimento da ×2 a ×3 (focale 80–200 mm)
• Scatola da scarpe con coperchio — 1
  interno di circa 32 × 19 × 12 cm, alto 12 cm perché il centro della lente resti a 6 cm dal fondo, all'altezza del centro dello schermo (se è più alta o più bassa, alza o abbassa il ripiano D aggiungendo o togliendo strati di cartone); se la focale della tua lente supera 200 mm, cerca una scatola da stivali
• Cartone ondulato — 1 pezzo di 25 × 25 cm
  3 mm, per il carrello
• Nastro isolante nero o nastro americano — 1 m
  opaco, per fissare la lente e sigillare
• Vernice nera opaca o carta nera — tempera nera (≈ 50 ml) o 3 fogli A4 neri
  per l'interno
• Cellulare o lettore con schermo — 1
  schermo da 5–6,5"; con blocco della rotazione
• Plastilina o pasta adesiva — 1 pallina di 2 cm
  perché il cellulare non scivoli sul ripiano
• Colla vinilica o colla a caldo — un po'
  per il carrello

Attrezzi

• Taglierino e tappetino da taglio — tagliare il foro della lente adulto
• Forbici — ritagliare i pezzi del carrello
• Righello e metro a nastro — misurare la focale e la distanza dalla parete
• Foglio A4 bianco — schermo per misurare la focale della lente
• Pennello — dipingere l'interno

Pezzi e sagome

• A · Sagoma del foro della lente ×1 — carta (per segnare)
• B · Carrello: base e schienale ×1 — cartone ondulato 3 mm
• C · Squadrette dello schienale ×2 — cartone ondulato 3 mm
• D · Ripiano (tubo quadrato di 25 mm) ×1 — cartoncino 300 g/m² o cartoncino sottile
• E · Righello di messa a fuoco ×1 — carta

Passo passo

1. Misura la focale della lente

   Vicino a una finestra luminosa, tieni la lente parallela a un foglio A4 bianco attaccato alla parete di fronte e avvicinala o allontanala finché vedi la finestra nitida e capovolta sul foglio. Misura con il righello la distanza lente–foglio: quella è la distanza focale (f). Annotala.

   Verifica: Per una lente ×2–×3 deve risultare tra 80 e 200 mm. Se è maggiore della lunghezza della scatola meno 40 mm, ti serve una scatola più lunga.
   Trucco: Non farlo mai con il sole: concentrerebbe il calore e potrebbe bruciare la carta o gli occhi.

2. Segna il foro

   Disegna due diagonali sul lato corto esterno della scatola per trovarne il centro. Fissa la sagoma A con il centro su quel punto e traccia il cerchio (oppure disegna il vetro della tua lente e traccia 2,5 mm più all'interno).

   Verifica: Il cerchio resta alla stessa distanza dal fondo e dal coperchio.

3. Taglia il foro adulto

   Con il taglierino, taglia il cerchio a tratti brevi di 1–2 cm, ruotando la scatola. Appoggia il lato della scatola sul tappetino da taglio o metti un libro all'interno per non schiacciarlo.

4. Dipingi l'interno di nero

   Dipingi di nero opaco l'interno della scatola e del coperchio (o rivestili con carta nera). Lascia asciugare 20 minuti. Così la luce che non passa dalla lente non rimbalza e non schiarisce l'immagine.

5. Monta la lente

   Inserisci il vetro della lente da fuori, appoggiando la ghiera sul bordo del foro. Gira il manico da un lato, in orizzontale, e fissalo alla scatola con il nastro. Sigilla tutta la ghiera con nastro nero perché non entri luce.

   Verifica: La lente resta dritta (non inclinata) e il manico non tocca il tavolo.

6. Costruisci il carrello

   Taglia il pezzo B (100 × 160 mm) e piegalo lungo la linea dei 70 mm fino a formare una L. Incolla le due squadrette C dietro lo schienale, una per bordo, perché resti a 90°.

   Verifica: Con la squadra o un angolo di un foglio A4, verifica che schienale e base formino un angolo retto.

7. Aggiungi il ripiano

   Piega il pezzo D lungo le sue quattro pieghe formando un tubo di 25 × 25 mm e incolla la linguetta. Incollalo sdraiato sulla base, premuto contro lo schienale (tra la linea dei 40 mm e la piega).

8. Incolla il righello di messa a fuoco

   Incolla il righello E sul fondo della scatola, nel senso della lunghezza e accostato a un lato, con lo 0 che tocca la parete della lente. Ti dirà a che distanza si trova il cellulare.

9. Prepara il cellulare adulto

   Metti il video a schermo intero in orizzontale, la luminosità al 100 % e gira il cellulare di 180° (a testa in giù). Attiva il blocco della rotazione perché l'immagine resti girata e non si riposizioni da sola.

   Trucco: Se il cellulare rigira l'immagine, blocca la rotazione con il cellulare in posizione normale, avvia il video e giralo dopo.

10. Metti il cellulare sul carrello

    Appoggia il cellulare in orizzontale sul ripiano, con lo schermo rivolto verso la lente e appoggiato allo schienale. Attacca una pallina di plastilina dietro perché non scivoli. Inserisci il carrello nella scatola con lo schermo a una distanza di f + 10 mm dalla lente (guarda il righello).

    Verifica: Guardando attraverso la lente da fuori, il centro dello schermo resta al centro del vetro.

11. Punta verso la parete

    Metti la scatola su un tavolo a 1–1,5 m da una parete bianca, con la lente rivolta verso la parete e perpendicolare a essa. Spegni tutte le luci e abbassa le tapparelle.

12. Metti a fuoco

    Senza coperchio, fai scorrere il carrello molto lentamente verso la lente o all'indietro, 2 mm alla volta, finché l'immagine sulla parete appare nitida. Annota la tacca del righello. Metti il coperchio senza muovere il carrello.

    Verifica: Le lettere o i contorni dei disegni devono apparire definiti. Con la parete a 1 m e f = 100 mm, il cellulare resta a circa 110 mm dalla lente e l'immagine è larga circa 120 cm.

Funziona? La prova

Nella stanza completamente al buio, proietta un video a 1 m dalla parete, metti a fuoco e misura con il metro a nastro la larghezza dell'immagine.

Cosa deve succedere: Con una lente di f = 100 mm e la parete a 1 m, il cellulare resta a ≈ 110 mm e l'immagine esce circa 9 volte più grande dello schermo (uno schermo largo 14 cm dà ≈ 1,2 m), dritta, nitida al centro e un po' sfocata e con colori ai bordi. Si vede tenue: serve il buio totale.

Se qualcosa non va

• Non c'è modo di mettere a fuoco — La scatola è più corta della distanza necessaria (focale lunga) o il cellulare è più vicino della focale. Soluzione: Misura di nuovo la focale. Il cellulare deve restare tra f e 1,3·f. Se f è maggiore della lunghezza della scatola meno 40 mm, usa una scatola più lunga o allunga la scatola con un tubo di cartone nero davanti.
• L'immagine esce tagliata o in un angolo della parete — Il centro dello schermo non è allineato con il centro della lente. Soluzione: Alza o abbassa il cellulare con un ripiano più o meno alto (aggiungi strati di cartone) e centralo in larghezza con la linea dello schienale.
• L'immagine esce a testa in giù — La lente capovolge l'immagine e il cellulare non è girato di 180° oppure lo schermo si è rigirato da solo. Soluzione: Gira il cellulare di 180° e attiva il blocco della rotazione.
• Appare molto scura o sbiadita — Luce nella stanza, luminosità bassa o immagine troppo grande. Soluzione: Buio totale, luminosità al 100 % e avvicina la scatola alla parete (0,7–1 m): l'immagine sarà più piccola ma molto più luminosa. Usa video con colori vivaci.
• Nitida al centro e sfocata ai bordi — Aberrazioni di una lente semplice da ingrandimento, o schermo non perpendicolare all'asse. Soluzione: In parte è normale. Verifica con le squadrette che il cellulare sia dritto; incollare davanti alla lente un anello di cartoncino nero con un'apertura di 50 mm migliora la nitidezza (con un po' meno luce).
• L'immagine trema o si sfoca da sola — Il carrello scivola. Soluzione: Una volta messo a fuoco, fissa la base del carrello al fondo della scatola con un pezzo di nastro.

Sicurezza

• Non usare mai la lente al sole e non lasciarla al sole vicino alla scatola o a una finestra: concentra i raggi e può bruciare cartone, carta o la pelle in pochi secondi.
• Non guardare direttamente il sole attraverso la lente.
• Il taglierino lo usa un adulto con il tappetino da taglio; il bambino segna e tiene ferma la scatola.
• Le lenti di vetro possono rompersi: se cade, la raccoglie un adulto.
• Non lasciare il cellulare in carica dentro la scatola chiusa a lungo: si scalda. Sessioni di 20–30 minuti e poi tiralo fuori a prendere aria.

La scienza che c'è dietro

Per i bambini

La lente d'ingrandimento è un vetro più spesso al centro che ai bordi, e questo fa sì che i raggi di luce si pieghino e si uniscano. La luce che esce da ogni puntino dello schermo del cellulare passa per la lente e si riunisce in un punto della parete, solo che lungo la strada tutto si incrocia e l'immagine arriva capovolta. Per questo all'inizio giriamo il cellulare: così arriva dritta. Siccome i raggi si allargano molto fino alla parete, l'immagine diventa enorme, ma la luce si distribuisce e si vede più debole; per questo bisogna spegnere tutte le luci.

Per l'adulto

La lente d'ingrandimento è una lente convergente di distanza focale f. Secondo l'equazione delle lenti sottili 1/f = 1/u + 1/v, se l'oggetto (schermo) si trova a u poco maggiore di f, si forma un'immagine reale e capovolta a v: per f = 100 mm e v = 1000 mm, u = 111 mm; per v = 1500 mm, u = 107 mm. L'ingrandimento laterale è m = v/u ≈ 9 e 14 rispettivamente. Per questo la messa a fuoco è così sensibile (pochi millimetri) e serve un carrello e non la plastilina. L'immagine è ruotata di 180° (capovolta su entrambi gli assi), non specchiata, quindi basta girare il cellulare di 180° per vederla bene da dietro il proiettore. La luminosità: uno schermo di ≈ 500 cd/m² e 140 × 65 mm visto da una lente di Ø 90 mm a 110 mm (angolo solido ≈ 0,5 sr) invia circa 2–3 lumen alla parete; distribuiti su 1,2 × 0,55 m danno ≈ 3–4 lux, visibili solo al buio totale (l'illuminamento cala con il quadrato dell'ingrandimento). Una lente semplice ha aberrazione sferica e cromatica: bordi sfocati e con frange colorate; un diaframma riduce l'aberrazione a scapito della luce. L'interno nero assorbe la luce che non va alla lente ed evita velature.

• lente convergente: lente più spessa al centro che unisce i raggi di luce (la lente d'ingrandimento).
• distanza focale: distanza dalla lente al punto in cui unisce la luce di qualcosa di molto lontano.
• immagine reale: immagine che si può raccogliere su una parete o su un foglio.
• ingrandimento: quante volte l'immagine è più grande dell'oggetto.
• mettere a fuoco: spostare la lente o l'oggetto finché l'immagine appare nitida.

Per età

• 5–7 anni: L'adulto misura la focale, taglia il foro e configura il cellulare. Il bambino dipinge l'interno, monta il carrello con il nastro e fa scorrere il carrello per mettere a fuoco guardando la parete: «adesso si vede nitido?».
• 8–10 anni: Fanno tutti i passaggi tranne il taglio con il taglierino. Lascia che misurino da soli la focale con la finestra e che verifichino che l'immagine è ruotata.
• 11–12 anni: Sfida: verificare l'equazione delle lenti. Misurare u e v a tre distanze, calcolare 1/u + 1/v e confrontarlo con 1/f. Calcolare l'ingrandimento v/u e confrontarlo con quello misurato sulla parete.

In gruppo o in classe

Squadre di 3–4 (6–7 proiettori per 25 bambini). Ogni squadra porta una scatola da scarpe; l'insegnante fornisce lenti d'ingrandimento ×2–×3 uguali (≈ 5 € l'una) e ne controlla prima la focale. Sessione di 60 min: 10 min per misurare la focale con la finestra (tutti insieme), 30 min di montaggio, 20 min di proiezione nell'aula al buio (proiettate a turno perché la luce di uno schermo non copra quella di un altro). Usate un breve video comune sul cellulare dell'insegnante se i bambini non ne hanno.

Sfide

• Aggiungi un tubo di cartone nero tra la lente e la parete della scatola per poter usare lenti con focale lunga.
• Costruisci un meccanismo di messa a fuoco dall'esterno: uno spiedino di legno che attraversa il fondo della scatola e spinge il carrello.
• Proietta con due lenti insieme (accostate una all'altra): che cosa succede alla focale?
• Progetta uno schermo di proiezione con una scatola grande rivestita di carta bianca e confrontalo con la parete.

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