Disco rotante dei colori

Cosa imparerà

• Che la luce bianca è una miscela di colori e che l'occhio può «sommare» colori che gli arrivano molto velocemente uno dopo l'altro.
• Che la miscela di luci (additiva) e quella di colori a pittura (sottrattiva) non danno lo stesso risultato: per questo il disco si vede grigio chiaro e non bianco.
• Come un cordino attorcigliato immagazzina energia e la restituisce come rotazione (disco ronzante).
• A dividere un cerchio in parti uguali con il goniometro (360 / 7 = 51,4°).

Prepara prima

• Stampa il foglio dei dischi a colori al 100 % (senza «adatta alla pagina») e verifica che il disco A misuri 100 mm.
• Taglia prima i cordini da 1 m (uno per bambino).
• Se i bambini sono piccoli, fora tu i buchi prima della sessione.
• Tieni pronto un cellulare con il rallentatore per l'ultimo esperimento.

Materiali e attrezzi

• Cartone ondulato — 1 pezzo da 12 × 12 cm per disco
  singolo, 3 mm, liscio
• Foglio A4 stampato a colori — 1 A4 (ci stanno i 3 dischi)
  stampa in scala 100 %, carta normale da 80 g
• Cordino spesso — 1 m per disco
  cotone, spago o lana grossa da 1–2 mm di spessore
• Colla stick o colla vinilica — un po'
  per incollare la carta sul cartone
• Pennarelli o tempere — 7 colori
  rosso, arancione, giallo, verde, azzurro, blu e viola, il più intensi possibile (solo se non stampi a colori)

Attrezzi

• Forbici — ritagliare i dischi
• Compasso o bicchiere da 10 cm — tracciare il cerchio se non stampi
• Goniometro — dividere in settori da 51,4°
• Punteruolo, chiodo sottile o spiedino di legno — forare i buchi di Ø 2 mm adulto
• Pezzo di plastilina o di sughero — appoggio per forare

Pezzi e sagome

• A · Disco dei 7 colori ×1 — carta stampata a colori (incollata su D)
• B · Disco dei 3 colori primari della luce ×1 — carta stampata a colori (incollata su cartone)
• C · Disco di Benham (colori fantasma) ×1 — carta stampata (incollata su cartone)
• D · Rinforzo del disco ×2 — cartone ondulato 3 mm
• E · Rinforzo del disco B ×1 — cartone ondulato 3 mm

Passo passo

1. Ritaglia il disco colorato

   Ritaglia il disco A stampato a colori (Ø 100 mm) seguendo la linea esterna. Se non hai una stampante a colori, stampa in bianco e nero e colora ogni settore con il suo colore, premendo perché non resti bianco.

   Verifica: Non deve restare un bordo bianco attorno: ritaglia proprio sulla linea.

2. Ritaglia il rinforzo di cartone

   Metti il disco di carta sul cartone ondulato, traccia il contorno a matita e ritaglia un cerchio di cartone di Ø 100 mm (pezzo D). Attenzione: il disco B è più piccolo e il suo rinforzo (pezzo E) misura Ø 80 mm; lo farai nel passaggio 9.

   Trucco: Ritaglia piano facendo girare il cartone, non le forbici: il cerchio verrà più rotondo e girerà più stabile.

3. Incolla il disco colorato

   Spalma il cartone con la colla stick e incollaci sopra il disco A, con i bordi che coincidono. Liscia con la mano dal centro verso l'esterno perché non restino bolle.

4. Segna i buchi

   I due buchi vanno sulla linea orizzontale che passa per il centro, a 5 mm per lato (distanti 10 mm). Se hai colorato a mano, segnali con il righello.

   Verifica: Misura: ogni segno a 5 mm esatti dal centro. Se sono decentrati, il disco ballerà.

5. Fora i buchi adulto

   Appoggia il disco su una pallina di plastilina o su un sughero e attraversa ogni segno con un punteruolo o uno spiedino fino a ottenere buchi di circa 2 mm.

6. Infila il cordino

   Infila il cordino da 1 m in un buco e ripassalo dall'altro. Pareggia le due estremità e legale con un nodo doppio. Hai un anello di circa 45 cm con il disco al centro.

   Verifica: Tieni l'anello per le due estremità: il disco deve stare a metà.

7. Avvolgi il cordino

   Tieni un'estremità dell'anello con ciascuna mano, con gli indici infilati nell'anello. Lascia il cordino un po' lento e fai girare il disco come una corda per saltare per circa 20–30 giri, finché i due tratti sono ben attorcigliati.

   Trucco: Se all'inizio è difficile, fai girare il disco con la mano a un'altra persona mentre tu tieni il cordino.

8. Tira e allenta

   Allontana le mani di colpo tirando verso l'esterno: il disco gira velocissimo. Quando il cordino si è srotolato del tutto e inizia ad avvolgersi al contrario, avvicina un po' le mani; tira di nuovo quando si è riavvolto. Ripeti con ritmo.

   Verifica: Il disco ronza e i colori spariscono: si vede un grigio chiaro quasi uniforme (a seconda della stampante, con una leggera sfumatura rosata o giallastra).

9. Prepara e prova gli altri dischi adulto

   Prepara i dischi B e C come l'A (passaggi 1–6): ritaglia ciascuno, incollalo sul suo rinforzo di cartone (il C su un altro cerchio D di Ø 100 mm; il B sul pezzo E di Ø 80 mm, tracciato con lo stesso disco B), segna e fora i due buchi a 5 mm dal centro e infila un cordino da 1 m. Poi falli girare come l'A: il B a 3 colori (Ø 80 mm) veloce e il C di Benham (bianco e nero) con giri più lenti, tirando piano.

Funziona? La prova

Fai girare il disco A con il cordino davanti a una finestra con buona luce naturale e guardalo a 30–50 cm.

Cosa deve succedere: A piena velocità (20–40 giri al secondo, il disco ronza) i colori spariscono e il disco si vede grigio chiaro uniforme, a volte con una sfumatura leggermente rosata o giallastra a seconda della stampante. Quando rallenta, i colori ricompaiono prima come strisce e poi come singoli settori.

Se qualcosa non va

• Il disco non prende velocità — Cordino troppo sottile o scivoloso, oppure si tira troppo tardi. Soluzione: Usa un cordino di cotone da 1–2 mm e avvolgi almeno 20 giri prima del primo strattone. Tira di colpo e allenta proprio quando il cordino resta dritto.
• Il disco traballa e si ferma — Buchi decentrati o disco poco rotondo. Soluzione: Verifica che i buchi siano a 5 mm dal centro e sulla stessa linea. Rifila le «punte» del contorno.
• Si vedono ancora i colori — Non gira abbastanza veloce o c'è molta differenza di luminosità tra i settori. Soluzione: Avvolgi più giri (25–30) e tira di colpo proprio quando il cordino resta dritto. Se il disco è molto leggero (cartoncino sottile), incollagli dietro un altro cerchio di cartone: con più peso gira più a lungo. Ripassa i settori pallidi perché abbiano tutti un'intensità simile.
• Si vede grigio scuro, non chiaro — Colori scuri o poca luce. Soluzione: Guardalo con una luce naturale intensa e usa colori chiari e vivaci (giallo limone, azzurro). È normale che non sia bianco puro.
• Il cordino si rompe o taglia il cartone — Filo da cucito o buchi troppo vicini al bordo di un cartone morbido. Soluzione: Usa un cordino più spesso; rinforza i buchi con un pezzetto di nastro su ogni faccia prima di forare.

Sicurezza

• Il disco gira molto veloce e il suo bordo può colpire: tienilo lontano dal viso (a più di 30 cm) e dalle altre persone.
• Non avvicinare i capelli lunghi al cordino in movimento: legali.
• Il punteruolo o il chiodo lo usa un adulto, forando verso una base morbida e mai verso la mano.
• Il cordino attorcigliato può pizzicare le dita: non mettere le dita tra i due tratti.

La scienza che c'è dietro

Per i bambini

I tuoi occhi sono un po' lenti: quando vedono un colore, lo tengono per un attimo anche se è già passato. Se il disco gira velocissimo, i sette colori passano così in fretta nello stesso punto che i tuoi occhi li vedono tutti insieme, mescolati. E la miscela di tutti i colori della luce è il bianco. Solo che i colori a pittura non sono luce pura, quindi invece del bianco brillante vedrai un grigio chiaro.

Per l'adulto

Newton (1666–1672) scompose la luce solare con un prisma e la ricompose con un altro; il disco illustra la ricomposizione per miscela temporale. La retina integra la luce per circa 20–50 ms: sopra la frequenza critica di fusione (≈ 50–60 Hz per stimoli luminosi) uno stimolo alternato viene percepito come la sua media. Con 7 settori, 10 giri/s danno 70 cambi di colore al secondo, ma ogni colore si ripete solo 10 volte al secondo, quindi a quella velocità si nota ancora uno sfarfallio; la fusione completa arriva verso 20–40 giri/s, che è ciò che raggiunge un disco ronzante di cartone da 10 cm. Il cordino attorcigliato è una molla torsionale: tirando, la tensione si trasforma in coppia e il disco accelera; la sua inerzia riattorciglia il cordino in senso opposto, e così via. Il colore percepito è la media ponderata (miscela additiva media) delle riflettanze dei settori: ogni pigmento assorbe gran parte dello spettro (miscela sottrattiva in ogni settore) e ne riflette forse il 30–60 %, per cui la media è un grigio di luminanza media, non bianco. Il disco RGB funziona allo stesso modo: fa la media di tre riflettanze a banda stretta e dà un grigio più scuro. Il disco di Benham, in bianco e nero, provoca colori soggettivi (di Fechner–Benham) per le diverse risposte temporali dei coni e delle vie retiniche; si vede meglio a 5–10 giri/s.

• spettro: tutti i colori che formano la luce bianca, dal rosso al viola.
• sintesi additiva: miscela di luci colorate; tutte insieme danno il bianco.
• persistenza retinica: l'occhio conserva ogni immagine per una frazione di secondo.
• frequenza: quante volte succede qualcosa in un secondo.
• settore: porzione di cerchio tra due raggi, come una fetta di pizza.

Per età

• 5–7 anni: L'adulto fora e infila il cordino. Il bambino ritaglia, incolla e colora (se non c'è la stampa a colori) e si esercita con aiuto nel movimento di tirare e allentare. Concentrati su «dove vanno a finire i colori?».
• 8–10 anni: Fanno tutto tranne forare. Che confrontino i dischi A e B e che provino a colorare un loro disco con 2 colori per prevedere il risultato.
• 11–12 anni: Sfida: dividere il cerchio con il goniometro in settori da 51,4°, misurare con il rallentatore i giri al secondo e calcolare quante volte al secondo ogni colore passa per lo stesso punto.

In gruppo o in classe

Individuale (è economico e veloce): ogni bambino fa il suo disco A, e ogni tavolo da 5 condivide un disco B e un disco C da confrontare. Per 25 bambini: 25 fogli stampati a colori (uno per bambino, con i 3 dischi; i B e C si ritagliano solo da 5 di essi), 35 pezzi di cartone ondulato da 12 × 12 cm (da 2–3 scatole medie, o scatole di cereali in due strati) e 35 m di cordino. L'insegnante fora i buchi con un punteruolo mentre i bambini incollano. Sessione di 40 min: 5 min di dimostrazione, 20 min di costruzione, 15 min di prove e confronto A/B/C vicino alla finestra. Attenzione allo spazio: che facciano girare i dischi a distanza di almeno un braccio l'uno dall'altro.

Sfide

• Colora un disco metà giallo e metà blu e prevedi: verrà verde, come mescolando quei colori a pittura, o grigio? Provalo con proporzioni 1:1 e 2:1 e spiega il risultato (girando, l'occhio fa la media delle luci, non mescola colori a pittura).
• Monta il disco su un motorino giocattolo con una pila da 1,5 V e confronta la velocità con il disco ronzante.
• Fai un disco con più superficie di rosso, arancione e giallo: ottieni un grigio più caldo? E uno più «bianco»?
• Costruisci una trottola con una matita che attraversa il disco al centro e prova il disco di Benham su di essa.

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