Springender Papierfrosch

Was das Kind lernt

• Dass ein gefaltetes Material elastische Energie speichert und sie beim Loslassen wieder abgibt: Die Zickzackfalte ist eine Feder.
• Dass die Papierdicke und wie scharf die Falten gefalzt sind, die Steifigkeit der Feder und die Sprunghöhe verändern.
• Einem Faltdiagramm mit Tal- und Bergfalten zu folgen.
• Sprünge mit einem Lineal zu messen und Modelle fair zu vergleichen (mehrere Wiederholungen und Mittelwert).

Vorher vorbereiten

• Drucke Vorlage A auf farbiges Papier oder dünnen Fotokarton bei 100 % (ohne „An Seite anpassen“). Die Faltlinien liegen außen (Seite der Beine) und helfen beim genauen Falten.
• Wenn du Fotokarton mit mehr als 160 g nimmst, rille die Falten vorher mit einem leeren Kugelschreiber und dem Lineal.
• Falte vorher selbst einen Frosch: Schritt 4 (die Seiten nach innen drücken) versteht man viel besser, wenn man ihn sieht.
• Bereite einen glatten, freien Tisch als Sprungbahn vor, mit dem Sprunglineal (D) mit Klebeband befestigt.

Materialien und Werkzeuge

• Farbiges Papier oder dünner Fotokarton — 3 Rechtecke von 80 × 150 mm
  120–160 g/m² (dünner Fotokarton, Karteikarte); aus einem A4-Blatt bekommst du 3, wenn du sie von Hand schneidest (die gedruckte Vorlage hat 2 pro Blatt)
• Schwarzer Filzstift — 1
  feine Spitze, für die Augen
• Papier mit 80 g — 1 A4-Blatt
  für das Experiment dünnes gegen dickes Papier

Werkzeuge

• Schere und Lineal — die Rechtecke von 80 × 150 mm ausschneiden
• Leerer Kugelschreiber — die Falten auf dickem Karton vor dem Falten rillen
• Maßband oder das Sprunglineal (Teil D) — die Weite jedes Sprungs messen

Teile und Vorlagen

• A · Normaler Frosch (80 × 150 mm) ×3 — dünner Fotokarton 120–160 g (oder farbiges Papier)
• B · Großer Frosch (120 × 225 mm) ×1 — dünner Fotokarton 120–160 g (oder farbiges Papier)
• C · Kleiner Frosch (60 × 112,5 mm) ×1 — dünner Fotokarton 120–160 g (oder farbiges Papier)
• D · Sprunglineal (0–25 cm) ×1 — Papier 80 g

Schritt für Schritt

1. Schneide das Rechteck aus

   Schneide Teil A (80 × 150 mm) entlang der durchgezogenen Linie aus. Lege es hochkant hin, mit den gedruckten Linien zu dir und der 80-mm-Seite oben.

   Prüfe: Es ist 80 mm breit und 150 mm hoch.

2. Falte die beiden Diagonalen

   Lege den oberen Rand auf den rechten Rand, sodass die obere linke Ecke die rechte Seite 80 mm unterhalb des oberen Rands berührt; falze mit dem Fingernagel und öffne wieder. Wiederhole es zur linken Seite. Es entstehen zwei Diagonalen als X über dem oberen Quadrat von 80 × 80 mm.

   Prüfe: Die beiden Diagonalen kreuzen sich in der Mitte des Quadrats, 40 mm vom oberen Rand.

3. Falte die Waagrechte durch den Kreuzungspunkt

   Dreh das Blatt um. Falte den oberen Streifen zu dir hin entlang einer waagrechten Linie, die genau durch den Kreuzungspunkt des X geht (40 mm vom oberen Rand). Falze mit dem Fingernagel, öffne wieder und dreh das Blatt zurück, sodass die Diagonalen zu dir zeigen.

   Tipp: So wird die Waagrechte eine Bergfalte und die Diagonalen Talfalten: Deshalb bildet sich das Dreieck fast von selbst.

4. Forme das Dreieck

   Drücke mit zwei Fingern die beiden Enden der waagrechten Linie zur Mitte. Die Seiten klappen nach innen, und der obere Teil senkt sich flach zu einem Dreieck mit 80 mm Grundseite und 40 mm Höhe. Drücke es mit dem Fingernagel flach.

   Prüfe: Oben ist ein Dreieck mit der Spitze nach oben und der Grundseite quer; darunter folgt das Rechteck des Körpers (70 mm hoch).

5. Mach die Vorderbeine

   Nimm die untere rechte Ecke der oberen Lage des Dreiecks und klappe sie bis zur Spitze des Dreiecks hoch; falze. Wiederhole es mit der linken Ecke. Zieh die Spitzen etwas nach außen, damit sie wie Beine herausschauen.

   Prüfe: Die beiden Vorderbeine sind gleich und ragen etwa 10 mm seitlich heraus.

6. Mach den Körper schmaler

   Falte die rechte Seite des Körpers (das Rechteck unter dem Dreieck) entlang der Linie 20 mm vom Rand zur Mitte, bis der Rand die Mittellinie berührt. Wiederhole es mit der linken Seite. Der Körper ist jetzt 40 mm breit.

   Tipp: Schieb die Ränder etwas unter das Dreieck, damit sie nicht aufgehen.

7. Erste Falte der Ziehharmonika

   Falte den unteren Rand des Körpers nach oben, bis er die Grundseite des Dreiecks berührt (die Falte liegt 35 mm vom unteren Rand, auf der 115-mm-Linie der Vorlage). Falze kräftig mit dem Fingernagel.

8. Zweite Falte der Ziehharmonika

   Nimm den Rand, den du gerade hochgeklappt hast, und klappe ihn wieder bis zur unteren Falte herunter, sodass dieses Stück in der Mitte gefaltet wird (17,5 mm). Falze kräftig mit dem Fingernagel. Jetzt hast du einen Zickzack mit zwei Falten: Das ist die Feder.

   Prüfe: Von der Seite gesehen bildet der Körper ein „Z“.

9. Dreh ihn um und mal die Augen

   Dreh den Frosch um: Jetzt steht er auf seinen Beinen, und die Feder liegt unter dem Hinterteil. Male zwei Augen von 5 mm, 15 mm von der Spitze entfernt, eins auf jeder Seite der Mittellinie.

10. Lass ihn springen

    Setz den Frosch auf einen glatten Tisch. Leg die Kuppe des Zeigefingers auf den hinteren Rand (die Ziehharmonika), drücke etwa 5–10 mm nach unten und zieh den Finger mit einem Ruck nach hinten, bis er abrutscht.

    Prüfe: Er springt nach vorn und oben: 10–30 cm weit. Manchmal schlägt er einen Salto: Das ist normal.

11. Verbessere die Feder

    Wenn er nur wenig springt, falze die beiden Falten der Ziehharmonika noch einmal, indem du jede dreimal mit dem Fingernagel nachziehst, und lass das „Z“ etwas offen (etwa 30°), ohne es ganz flach zu drücken.

12. Miss die Sprünge

    Klebe das Sprunglineal (Teil D) auf den Tisch. Setz das Hinterteil des Froschs auf die 0 und lass ihn 5-mal springen. Notiere jedes Mal, wo die Spitze landet, und berechne den Mittelwert.

Funktioniert es? Der Test

Auf einem glatten Tisch, mit dem Hinterteil auf der 0 des Sprunglineals, 5 Sprünge nacheinander mit gleichem Druck machen und die Weite bis zur Landestelle der Spitze notieren.

Was passieren soll: Mit Fotokarton von 120–160 g: 10–30 cm weit und 5–15 cm hoch. Mit Papier von 80 g: 5–15 cm weit. Der große Frosch (B) springt weiter, lässt sich aber schwerer drücken; der kleine (C) springt weniger weit.

Wenn etwas nicht klappt

• Beim Drücken bildet sich kein Dreieck — Die Waagrechte und die Diagonalen sind zur selben Seite gefaltet. Lösung: Falze die Waagrechte noch einmal von der anderen Seite (Berg) und drücke erneut.
• Er springt kaum — Die Falten der Ziehharmonika sind weich oder das Papier ist zu dünn. Lösung: Falze beide Falten mit dem Fingernagel; nimm Fotokarton von 120–160 g.
• Er geht beim Drücken auf — Die Seiten wurden nicht zur Mitte gefaltet oder die Ziehharmonika ist zu weit offen. Lösung: Mach den Schritt „Mach den Körper schmaler“ und drücke das Z etwas flacher.
• Er schlägt Saltos, statt nach vorn zu springen — Du drückst zu weit hinten oder hebst den Finger senkrecht ab. Lösung: Drücke genau auf den Rand der Ziehharmonika und zieh den Finger nach hinten, nicht nach oben.
• Er springt schief — Die Seitenfalten sind ungleich. Lösung: Prüfe, ob der Körper 40 mm breit ist und beide Seiten bei 20 mm liegen.
• Nach vielen Sprüngen springt er nicht mehr — Das Papier ermüdet und die Falte verliert an Steifigkeit. Lösung: Falze die Ziehharmonika neu oder falte einen neuen Frosch (Papier ermüdet wie eine oft gebogene Büroklammer).

Sicherheit

• Lass den Frosch Richtung Tisch springen, nie auf das Gesicht von jemandem: Die Kartonspitzen können ein Auge treffen.
• Papierschnitte: Fahr beim Falzen mit dem Fingernagel über die Falte, nicht mit dem Finger an der Kartonkante entlang.
• Selbstklebende Wackelaugen sind Kleinteile: nicht für Kinder unter 3 Jahren.

Die Wissenschaft dahinter

Für die Kinder

Wenn du auf das Hinterteil drückst, quetschst du den Papier-Zickzack zusammen, so als würdest du die Feder eines Kugelschreibers zusammendrücken. Das Papier will nicht gefaltet bleiben: Es speichert die Kraft, die du ihm gegeben hast. Wenn du den Finger plötzlich loslässt, streckt sich der Zickzack auf einmal, drückt gegen den Tisch, und der Frosch fliegt los – genau wie ein echter Frosch, der seine Hinterbeine mit einem Ruck streckt.

Für Erwachsene

Die Ziehharmonika (zwei Falten in Z-Form) wirkt als Biegefeder: Beim Zusammendrücken wird das Papier an den Faltlinien auf Biegung beansprucht und speichert elastische Energie E ≈ ½·k·x². Beim plötzlichen Loslassen wird diese Energie in Bewegungsenergie des Froschs umgewandelt (Masse ≈ 1 g bei Papier mit 80 g und ≈ 2 g bei Fotokarton mit 160 g); ein kleiner Teil geht durch Reibung und plastische Verformung verloren. Bei einer Stauchung x ≈ 8 mm und k in der Größenordnung von 30–50 N/m ist E ≈ 1–1,6 mJ; die maximal mögliche Höhe ist h = E/(m·g) ≈ 5–15 cm bei 1–2 g, wegen der Verluste etwas weniger: daher die Sprünge von 5–15 cm. Die Steifigkeit k wächst mit dem Elastizitätsmodul des Papiers und mit der dritten Potenz seiner Dicke: Ein Fotokarton mit 160 g, ungefähr doppelt so dick wie ein Papier mit 80 g, ist um ein Mehrfaches steifer, speichert bei gleicher Stauchung mehr Energie und springt weiter (bis er so steif ist, dass er sich mit dem Finger nicht mehr zusammendrücken lässt). Das Falzen der Falten verringert das Spiel der Feder; häufiges Biegen ermüdet die Zellulosefasern und macht sie weicher. Beim Loslassen wirkt die Reaktionskraft des Bodens hinter und unter dem Schwerpunkt, was ein Drehmoment erzeugt: daher die Saltos.

• elastische Energie: Energie, die ein verformter Gegenstand (Feder, Gummiband, gefaltetes Papier) speichert und beim Loslassen wieder abgibt.
• Feder: Teil, das sich zusammendrücken oder dehnen lässt und wieder in seine Form zurückkehrt.
• Talfalte: Falte zu dir hin: Sie bildet ein „V“ wie ein Tal.
• Bergfalte: Falte nach hinten: Sie bildet ein „Λ“ wie ein Berg.
• Steifigkeit: wie schwer sich ein Material biegen oder zusammendrücken lässt.

Nach Alter

• 5–7 Jahre: Der Erwachsene macht die Schritte 2–4 (Diagonalen und Dreieck), und das Kind macht den Körper schmaler, faltet mit Hilfe die Ziehharmonika, malt die Augen und lässt ihn springen. Nimm dünnen Fotokarton in kräftigen Farben.
• 8–10 Jahre: Sie falten den ganzen Frosch nach dem Diagramm und messen die Sprünge mit dem Lineal. Sie sollen herausfinden, warum man die Ziehharmonika kräftig falzen muss.
• 11–12 Jahre: Sie machen die drei Frösche in verschiedenen Größen und das Papierexperiment, berechnen Mittelwerte und Sprünge in „Körperlängen“ und entwerfen ihre eigene Feder (mehr Falten, breitere Falten).

In der Gruppe oder in der Klasse

Einzeln, mit 3 Rechtecken aus Fotokarton pro Kind (aus einem A4-Blatt mit 160 g bekommt man 3, wenn man sie von Hand schneidet; die gedruckte Vorlage hat 2 pro Blatt). Vorher: alle Rechtecke drucken oder schneiden und an jedem Tisch eine Bahn mit dem Sprunglineal markieren. Einheit von 45 min: 15 min angeleitetes Falten Schritt für Schritt (die Lehrkraft faltet sichtbar einen großen Frosch von 24 × 45 cm vor), 10 min Feinabstimmung und erste Sprünge, 15 min Experimente an den Tischen (jeder Tisch testet ein Papier oder eine Größe, die Ergebnisse werden an der Tafel gesammelt), 5 min Abschlussrennen.

Challenges

• Lass den Frosch in einem Schraubdeckel in 20 cm Entfernung landen.
• Bring einen Frosch dazu, über 40 cm weit zu springen, indem du nur das Papier und die Feder änderst.
• Entwirf einen Frosch, der immer auf den Beinen landet (ohne Saltos).
• Falte einen winzigen Frosch aus einem Rechteck von 4 × 7,5 cm und einen riesigen von 24 × 45 cm: Welcher springt ein größeres Vielfaches seiner Körperlänge?

Weitere kostenlose Projekte

• Knautschball aus Luftballons
• Murmel-Labyrinth zum Kippen
• Schneekugel im Glas
• Streifen mit nur einer Seite
• Recyclingpapier-Werkstatt
• Tischkicker aus einem Karton
• Tisch-Flipper
• Greifautomat wie auf der Kirmes

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