Gru con ruota dentata e pignone

Cosa imparerà

• Che due ingranaggi con denti della stessa grandezza si incastrano e che il rapporto dei giri è il rapporto dei denti (24 : 8 = 3).
• Che l'ingranaggio piccolo che muove quello grande gira più lentamente ma con più forza (riduzione), e al contrario più veloce ma con meno forza.
• Che due ingranaggi a contatto girano in versi opposti.
• Come un tamburo e una manovella formano un argano, e come calcolare il vantaggio meccanico totale (≈ 12).

Prepara prima

• Stampa tutte le sagome al 100 % e verifica la scala con la linea rossa di 50 mm nell'intestazione di ogni foglio. La torre (A), la base (B) e il braccio potrebbero dover essere tracciati con il righello se non stanno in un A4.
• Taglia gli ingranaggi prima dell'attività se i bambini hanno meno di 10 anni: i denti con il taglierino richiedono circa 20 min.
• Taglia il sughero a 40 mm e foralo al centro con uno spiedino (o un chiodo sottile) da un'estremità all'altra.
• Verifica che lo spiedino giri libero in un foro di prova da 4 mm nel cartone.
• Tieni pronte le monete per la prova di carico e un cronometro.

Materiali e attrezzi

• Cartone ondulato — 3 fogli di 40 × 35 cm
  a onda singola, 3 mm, liscio e senza pieghe (scatole delle spedizioni)
• Spiedini di legno — 4
  Ø 3 mm, da 25 cm, dritti
• Cannucce — 1
  Ø 6 mm, dritte (rulli e impugnatura della manovella)
• Tappo di sughero — 1
  di bottiglia di vino, Ø ≈ 22 mm (tamburo), tagliato a 40 mm di lunghezza
• Filo resistente (spago) — 1 m
  da cucina o da aquilone, sottile (≤ 1,5 mm)
• Graffetta di metallo — 1
  grande, da piegare a forma di gancio
• Tappo di plastica — 1
  di bottiglia, come secchiello per il carico (con 2 fori per il manico)
• Monete o dadi — 10
  per caricare il secchiello e misurare i pesi (moneta da 1 € ≈ 7,5 g)
• Stick di colla a caldo — 3–4
  per pistola per colla a caldo
• Colla vinilica — un filo
  per incollare i due strati di ogni ingranaggio
• Nastro di carta — 1 m
  per chiudere la torre e il braccio mentre asciugano
• Molletta per il bucato — 1
  di legno o plastica (freno)

Attrezzi

• Taglierino, righello di metallo e tappetino da taglio — tagliare i pezzi e i denti adulto
• Forbici — pezzi semplici, cannucce e spiedini (tagliare con la parte vicina al perno)
• Punteruolo o spiedino + matita — fori da 3 e 4 mm adulto
• Pistola per colla a caldo — fissare gli ingranaggi agli assi e montare la struttura adulto
• Penna scarica — segnare le pieghe
• Colla stick — incollare le sagome sul cartone

Pezzi e sagome

• A · Torre (tubo di 80 × 80 × 300 mm) ×1 — cartone ondulato 3 mm
• B · Base ×2 — cartone ondulato 3 mm
• C · Coperchio della torre ×1 — cartone ondulato 3 mm
• D · Braccio (tubo di 40 × 40 × 250 mm) ×1 — cartone ondulato 3 mm
• E · Tirante ×1 — cartone ondulato 3 mm
• F · Ruota dentata grande (24 denti) ×2 — cartone ondulato 3 mm
• G · Pignone (8 denti) ×2 — cartone ondulato 3 mm
• H · Flange del tamburo ×2 — cartone ondulato 3 mm
• I · Braccio della manovella ×2 — cartone ondulato 3 mm
• J · Rondelle distanziatrici ×4 — cartone ondulato 3 mm
• K · Assi di spiedino ×5 — spiedino di legno Ø 3 mm
• L · Rulli e impugnatura (cannuccia) ×3 — cannuccia Ø 6 mm

Passo passo

1. Ritaglia e incolla gli ingranaggi adulto

   Incolla le sagome F e G sul cartone e ritaglia 2 ruote grandi e 2 pignoni con il taglierino (gli spazi tra i denti con due tagli dritti). Incolla ogni coppia con colla vinilica, ruotando uno strato di 90° per incrociare le onde, e lascia asciugare 20 min sotto un libro.

   Verifica: Guardando di taglio, i denti dei due strati coincidono. I fori centrali sono allineati.

2. Prova l'ingranamento in piano

   Pianta due spiedini in un cartone di prova a esattamente 65 mm l'uno dall'altro. Infila la ruota grande in uno e il pignone nell'altro e gira: devono muoversi senza saltare né bloccarsi. Se si bloccano, allontanali a 66 mm; se slittano, avvicinali a 64 mm.

   Verifica: Per ogni giro del pignone, la ruota grande fa esattamente un terzo di giro (conta 8 denti).
   Trucco: Lima con la carta vetrata i denti che sfregano nello stesso punto a ogni giro.

3. Prepara la base

   Taglia due rettangoli B di 200 × 250 mm e incollali con la colla con le onde incrociate. Segna il quadrato di 80 × 80 mm della torre a 20 mm dal bordo posteriore e al centro (da 60 a 140 mm).

4. Ritaglia e fora la torre adulto

   Traccia la torre A con il righello (335 × 320 mm), ritagliala e taglia la finestra di 50 × 70 mm. Con il pezzo ancora piatto, fai i 4 fori da 4 mm con il punteruolo. Segna le pieghe con la penna scarica.

   Verifica: Su ogni lato, la distanza tra i centri dei due fori è di 65 mm.

5. Chiudi la torre adulto

   Piega le 4 facce e incolla la linguetta di 15 mm dentro la faccia DAVANTI con la colla a caldo. Tieni fermo con il nastro mentre si raffredda. Piega le linguette inferiori verso l'esterno.

   Verifica: Passa uno spiedino nei due fori in alto: entra dritto da entrambi i lati e gira libero.

6. Incolla la torre alla base adulto

   Metti la torre sul quadrato segnato della base, con la finestra verso DAVANTI, e incolla le 4 linguette inferiori con la colla a caldo. Verifica che sia verticale con una squadra o con il dorso di un libro.

7. Monta il tamburo

   Incolla le due flange H alle estremità del sughero da 40 mm. Infila una rondella J sullo spiedino da 110 mm e inseriscilo nel foro destro in alto (la rondella resta fuori, contro la parete). Continua a spingere, infila il tamburo attraverso la finestra, esci dal foro sinistro e metti un'altra rondella J all'esterno.

   Verifica: C'è una rondella J fuori da ogni parete e nessuna dentro la torre; il tamburo resta dentro, di fronte alla finestra.

8. Fissa la ruota grande adulto

   Sul lato destro, lascia la rondella contro la parete e infila la ruota grande F. Incolla con la colla a caldo la ruota all'asse e il tamburo all'asse (centrato nella torre). A sinistra, incolla la rondella all'asse come fermo, lasciando 1 mm di gioco.

   Verifica: Girando a mano la ruota grande, il tamburo gira con lei e l'asse non scivola di lato.

9. Monta il pignone e la manovella adulto

   Inserisci lo spiedino da 125 mm nei fori in basso con una rondella su ogni lato. A destra, infila il pignone G, ingranalo con la ruota grande e incollalo all'asse. A sinistra, incolla il braccio I all'asse e l'impugnatura da 40 mm con la sua cannuccia nell'altro foro del braccio.

   Verifica: Girando la manovella, la ruota grande gira nel verso opposto e fa 1 giro ogni 3 della manovella.

10. Monta il braccio adulto

    Ritaglia il braccio D, la fessura della punta e i 5 fori. Piega a tubo e incolla la linguetta sotto la faccia SOPRA. Inserisci i due assi da 55 mm con la loro cannuccia da 34 mm (rulli) nei fori di punta e di rinvio.

    Verifica: I rulli girano spingendoli con un dito attraverso la fessura.

11. Metti il coperchio e il braccio adulto

    Incolla il coperchio C dentro la torre, a filo del bordo superiore. Incolla sopra il braccio, con il foro di entrata del filo proprio sopra quello del coperchio e l'estremità posteriore a filo della faccia DIETRO della torre.

12. Metti il tirante adulto

    Piega le due linguette del tirante E e incollalo tra la faccia DAVANTI della torre (linea a 100 mm sotto il coperchio) e la faccia inferiore del braccio (linea a 100 mm dalla torre).

    Verifica: Premendo la punta del braccio verso il basso con un dito, non si piega.

13. Passa il filo

    Lega il filo di 1 m al tamburo attraverso la finestra e fai 2 giri. Passalo verso l'alto dentro la torre, attraverso il coperchio e il braccio, sopra il rullo di rinvio, lungo il braccio, sopra il rullo di punta e verso il basso attraverso la fessura.

    Trucco: Lega uno spiedino alla punta del filo per spingerlo nei fori.

14. Fai il gancio e il secchiello adulto

    Piega la graffetta a forma di S e legala alla fine del filo. Fai 2 fori uno di fronte all'altro nel tappo, passa un filo di 15 cm come manico e appendilo al gancio.

15. Si solleva!

    Metti 5 monete nel secchiello e gira la manovella: il filo si avvolge sul tamburo e il carico sale di circa 23 mm a ogni giro. Per lasciarlo appeso, metti la molletta all'estremità del braccio della manovella, rivolta verso il basso, e lascia scendere il braccio finché la molletta poggia sulla base: la molletta fa da fermo e il carico non può scendere.

    Verifica: Il carico sale senza strappi dal tavolo fin quasi alla punta del braccio: circa 20 cm, ≈ 9 giri di manovella.

Funziona? La prova

Carica il secchiello con monete da 1 € (7,5 g ciascuna) e sollevalo dal tavolo di 20 cm (fin quasi alla punta del braccio). Conta i giri di manovella e cronometra.

Cosa deve succedere: Circa 9 giri di manovella per 20 cm (≈ 23 mm a giro). Con 10 monete (≈ 80 g) si gira con un dito; la gru solleva fino a 300 g senza ribaltarsi né far saltare i denti se gli ingranaggi sono ben incollati.

Se qualcosa non va

• I denti saltano quando si solleva un carico — Ingranaggi troppo distanti o asse che si piega. Soluzione: Verifica i 65 mm tra i fori; se sono più distanti, incolla una toppa di cartone e rifora a 64–65 mm. Usa ingranaggi a doppio strato.
• La manovella si blocca in un punto a ogni giro — Un dente deformato o ingranaggio non centrato (foro fatto male). Soluzione: Segna il dente che sfrega e carteggialo o accorcialo di 1 mm; se l'ingranaggio balla, rifallo forando esattamente al centro.
• La manovella gira ma il tamburo no — Ingranaggio o tamburo allentati sull'asse. Soluzione: Incolla con la colla a caldo su entrambe le facce; se il foro è venuto largo, avvolgi un pezzetto di nastro sullo spiedino prima di incollare.
• Il filo si inceppa o esce dal rullo — Rullo che non gira o filo che sfrega su un bordo. Soluzione: Verifica che la cannuccia giri libera sullo spiedino e che il foro di entrata sia proprio dietro il rullo di rinvio.
• La gru si ribalta in avanti — Torre messa male sulla base o carico troppo grande. Soluzione: La torre deve stare dietro sulla base; aggiungi un contrappeso (un astuccio o un barattolo) sulla parte posteriore della base.
• Il carico scende da solo quando lasci la manovella — Gli ingranaggi di cartone hanno poco attrito. Soluzione: Usa la molletta come freno o un elastico dall'impugnatura alla base.

Sicurezza

• Il taglierino lo usa un adulto con righello di metallo e tappetino da taglio; tagliare i denti è il compito più rischioso.
• La colla a caldo brucia: l'adulto la applica, il bambino indica dove e tiene fermo il pezzo con un bastoncino o un righello, non con le dita.
• Taglia le punte degli spiedini e non lasciarne nessuno sporgente all'altezza del viso.
• Non appendere alla gru più di 300 g né oggetti fragili: se si ribalta, cade in avanti.
• Le monete e la graffetta sono pezzi piccoli: fuori dalla portata dei bambini sotto i 3 anni.

La scienza che c'è dietro

Per i bambini

Gli ingranaggi sono ruote con i denti che si spingono a vicenda. Quando giri la manovella, muovi la ruota piccola, che ha 8 denti. Questa spinge la ruota grande, che ne ha 24: perché la grande faccia un giro, la piccola ne deve fare tre. Per questo il carico sale piano piano, ma tu non fai quasi fatica, proprio come quando metti la bici nella marcia più leggera per affrontare una salita.

Per l'adulto

Due ruote dentate ingranano se hanno lo stesso passo (qui modulo m = 4 mm, passo p = π·m ≈ 12,6 mm); il loro diametro primitivo è d = m·z (32 e 96 mm) e l'interasse è (d1 + d2)/2 = 64 mm, a cui aggiungiamo 1 mm di gioco per l'irregolarità del cartone. Il rapporto di trasmissione è i = z2/z1 = 24/8 = 3: la ruota condotta gira 3 volte più lentamente e, trascurando le perdite, con una coppia 3 volte maggiore, e nel verso opposto. L'insieme manovella-tamburo è un argano: vantaggio meccanico = (R manovella / r tamburo)·i = (45/11)·3 ≈ 12. Un carico di 100 g (0,98 N) richiede sull'impugnatura solo ≈ 0,08 N più l'attrito. In cambio, lo spostamento si riduce nella stessa proporzione: ogni giro di manovella solleva il carico di 2π·11/3 ≈ 23 mm (conservazione dell'energia: forza × distanza resta uguale). I fianchi inclinati di 20° imitano il profilo a evolvente degli ingranaggi industriali, che mantiene il contatto di rotolamento; nel cartone bastano denti trapezoidali robusti e un po' di gioco. La base si estende sotto il braccio perché il baricentro dell'insieme (con il carico) cada dentro il poligono di appoggio.

• ingranaggio: ruota con denti che trasmette la rotazione a un'altra ruota dentata.
• pignone: l'ingranaggio piccolo di una coppia.
• rapporto di trasmissione: quanti giri fa una ruota per ogni giro dell'altra (qui, 3 a 1).
• argano: cilindro che avvolge una corda girando con una manovella.
• vantaggio meccanico: quante volte una macchina moltiplica la forza.

Per età

• 5–7 anni: Troppo complesso da fare da soli: l'adulto costruisce la gru e il bambino monta il braccio, passa il filo, fa il secchiello e la usa contando i giri.
• 8–10 anni: L'adulto taglia ingranaggi e torre e fa i fori. Loro incollano, montano gli assi, passano il filo e verificano il rapporto 3 a 1 contando denti e giri.
• 11–12 anni: La costruiscono quasi da soli (l'adulto per taglierino e colla a caldo). Sfida: calcolare il vantaggio meccanico, verificarlo con un dinamometro fatto con un elastico e progettare una seconda coppia di ingranaggi per una riduzione da 9 a 1.

In gruppo o in classe

Squadre di 3–4, una gru per squadra, in due sessioni da 60 min. Prima della prima: l'insegnante taglia tutti gli ingranaggi (o li tagliano i più grandi con supervisione) e traccia le torri. Sessione 1: base, torre e meccanismo (con una postazione di colla a caldo seguita da un adulto). Sessione 2: braccio, filo e prova di carico con le monete; ogni squadra annota il carico massimo e i giri per 20 cm in una tabella comune. Tieni ingranaggi e spiedini di scorta.

Sfide

• Aggiungi un secondo stadio di ingranaggi (8 → 24 due volte) e ottieni una riduzione da 9 a 1: quanto peso solleva ora?
• Fai ruotare il braccio sulla torre usando un tappo come cuscinetto.
• Progetta un cricchetto di cartone che lasci salire il carico ma non scendere.
• Sostituisci la manovella con un motorino a pile e confronta la velocità.
• Costruisci un contrappeso scorrevole per sollevare carichi più pesanti senza che la gru si ribalti.

Altri progetti gratis

• Girandola a quattro pale
• Ponte di carta a fisarmonica
• Torre di spaghetti e marshmallow
• Catapulta a leva
• Ponte levatoio del castello
• Elevatore d'acqua a spirale
• Gru a carrucole con argano
• Montacarichi idraulico
• Pipistrello che sbatte le ali a manovella
• Tavolino che sembra fluttuare
• Braccio escavatore con siringhe
• Reazione a catena da tavolo

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