Turm aus Spaghetti und Marshmallows

Was das Kind lernt

• Dass das Dreieck die starre Form ist: Ein Quadrat aus gelenkig verbundenen Stäben verformt sich, ein Dreieck nicht.
• Dass eine breite Basis und ein Turm, der nach oben schmaler wird, den Schwerpunkt senken und das Bauwerk stabiler machen.
• Dass lange, dünne Stäbe sich verbiegen (knicken), wenn man sie zusammendrückt: Deshalb dürfen die unteren Abschnitte nicht zu lang sein.
• Dass die Knoten (Verbindungen) meist die Schwachstelle eines Bauwerks sind.
• Ergebnisse zu messen, aufzuschreiben und zu vergleichen, um einen Entwurf zu verbessern.

Vorher vorbereiten

• Drucke Vorlage A (Basisdreieck) und Lineal B mit 100 % und prüfe, dass die Seite des Dreiecks 200 mm misst.
• Such dir einen stabilen, ebenen Tisch, weit weg von Ventilatoren und Zugluft.
• Leg pro Turm 25 gerade Spaghetti beiseite und sortiere gebrochene oder krumme aus.
• Öffne die Marshmallow-Tüte 30–60 Minuten vorher: Außen leicht angetrocknet halten sie die Spaghetti besser.
• Für Kinder von 5–7 Jahren schneidest du die Stäbe vorher zu und sortierst sie nach Maß in beschriftete Becher.

Materialien und Werkzeuge

• Rohe Spaghetti — 25 pro Turm (21 + 4 als Reserve) kaufen
  normale Nr. 5, Ø ≈ 1,8 mm × 250–260 mm, gerade (keine Vollkornspaghetti, die brechen schneller)
• Kleine Marshmallows — 12 pro Turm (10 + 2 als Reserve) kaufen
  15–20 mm, weich, aber nicht klebrig
• Maßband oder 50-cm-Lineal — 1
  um die Höhe vom Tisch bis zum Marshmallow an der Spitze zu messen
• A4-Blatt mit der gedruckten Vorlage — 2 A4-Blätter
  Basisvorlage A und Schneidelineal B
• Malerkrepp — 10 cm
  um die Vorlage auf dem Tisch zu befestigen

Werkzeuge

• Dünner Filzstift — die Bruchstelle auf der Spaghetti markieren
• Cuttermesser (optional) — eine Kerbe einritzen, damit die Spaghetti sauberer brechen Erwachsene
• Stoppuhr oder Handy — die 10 Sekunden des Tests und die 18-Minuten-Challenge stoppen

Teile und Vorlagen

• A · Basisvorlage (Dreieck 200 mm) ×1 — Papier
• B · Schneidelineal ×1 — Papier (am besten auf Fotokarton geklebt)

Schritt für Schritt

1. Bereite den Tisch vor

   Klebe Vorlage A an ihren drei Ecken mit Malerkrepp auf den Tisch. Leg das Schneidelineal B und 25 gerade Spaghetti daneben.

2. Brich die Stäbe zu

   Markiere mit Lineal B und brich ab: 3 × 244, 3 × 200, 3 × 196, 3 × 172, 3 × 153, 3 × 150 und 3 × 130 mm. Aus den 3 Reststücken der 150er brichst du 3 × 100 mm. Leg jedes Maß auf einen eigenen Stapel.

   Prüfe: Du hast 24 Stäbe auf 8 Stapeln zu je 3.
   Tipp: Damit nichts splittert, halte die Spaghetti mit beiden Daumen dicht nebeneinander genau über der Markierung und knick sie nach unten. Ein Erwachsener kann vorher mit dem Cuttermesser eine Kerbe einritzen.

3. Bau das Basisdreieck

   Leg 3 Marshmallows auf die Kreise in den Ecken der Vorlage. Verbinde sie mit den 3 Stäben à 200 mm; steck jedes Ende etwa 8 mm tief hinein, bis zur Mitte des Marshmallows und nicht weiter.

   Prüfe: Das Dreieck deckt sich mit der Vorlage und liegt flach auf dem Tisch.

4. Bau das Dreieck für Stockwerk 1

   Bilde daneben auf dem Tisch ein weiteres Dreieck aus 3 Marshmallows und den 3 Stäben à 150 mm. Das wird das „Dach“ des ersten Stockwerks.

5. Setz die Beine von Stockwerk 1

   Steck in jeden Marshmallow der Basis einen 172-mm-Stab, nach oben und leicht zur Mitte geneigt. Setz das 150-mm-Dreieck darauf und steck jedes Bein in einen seiner Marshmallows.

   Prüfe: Von oben gesehen deckt sich das 150er-Dreieck mit dem grünen Dreieck der Vorlage.
   Tipp: Am besten zu zweit: Einer hält das obere Dreieck, der andere steckt die Beine ein.

6. Setz die Diagonalen von Stockwerk 1

   Steck auf jeder der 3 Seiten einen 244-mm-Stab vom Marshmallow unten links zum Marshmallow oben rechts. Mach es auf allen drei Seiten gleich, immer in derselben Drehrichtung.

   Prüfe: Drück das obere Dreieck sanft zur Seite: Das Stockwerk verdreht sich nicht mehr.

7. Bau Stockwerk 2

   Bilde ein Dreieck aus 3 Marshmallows und den 3 Stäben à 100 mm. Steck in jeden oberen Marshmallow von Stockwerk 1 einen 153-mm-Stab, setz das 100-mm-Dreieck darauf und ergänze auf jeder Seite eine 196-mm-Diagonale, in derselben Richtung wie unten.

   Prüfe: Von oben gesehen deckt sich das 100er-Dreieck mit dem orangen Dreieck der Vorlage.

8. Setz die Spitze auf

   Steck in jeden Marshmallow des 100-mm-Dreiecks einen 130-mm-Stab, zur Mitte geneigt, und verbinde die drei Enden in einem letzten kleinen Marshmallow.

9. Prüfe die Knoten

   Geh alle Marshmallows durch und drück herausgerutschte Spaghetti vorsichtig wieder hinein, bis sie 8 mm tief stecken. Ist ein Marshmallow eingerissen, ersetze ihn durch einen neuen.

10. Loslassen und warten

    Nimm beide Hände gleichzeitig vom Turm, ohne ihn anzustoßen, und zähl mit der Stoppuhr 10 Sekunden. Bleibt er stehen, gilt der Turm.

11. Miss die Höhe

    Stell das Maßband senkrecht neben den Turm, die 0 auf dem Tisch, und miss bis zur Oberseite des Marshmallows an der Spitze. Schreib die Höhe ins Heft.

    Prüfe: Nach diesem Bauplan ist der Turm etwa 44–46 cm hoch.

Funktioniert es? Der Test

Lass den Turm los, warte 10 Sekunden und miss vom Tisch bis zum höchsten Marshmallow. Puste danach aus 30 cm Entfernung sanft dagegen und prüfe, ob er stehen bleibt.

Was passieren soll: Der Turm nach Bauplan ist etwa 45 cm hoch, steht von allein und hält einem sanften Pusten stand. Wenn du die Spitze mit einem Finger nach unten drückst, hält er das Gewicht von 2–3 zusätzlichen Marshmallows aus, bevor ein langer Stab einknickt.

Wenn etwas nicht klappt

• Der Turm neigt sich und fällt zur Seite — Stockwerke nicht mittig oder Basis zu schmal: Der Schwerpunkt wandert über die Basis hinaus. Lösung: Prüfe von oben mit der Vorlage, dass jedes Dreieck mittig sitzt. Wenn du ihn höher willst, mach die Basis größer.
• Ein Stockwerk verdreht sich wie eine Schraube — Diagonalen fehlen oder laufen in unterschiedliche Richtungen. Lösung: Setz auf jede Seite eine Diagonale, alle in derselben Richtung.
• Die Spaghetti rutschen aus den Marshmallows — Zu wenig tief gesteckt oder zu weiche, klebrige Marshmallows. Lösung: Steck sie 8 mm tief, bis zur Mitte. Lass die Marshmallows vorher 30–60 min an der Luft liegen, damit sie eine festere Haut bekommen.
• Die langen Stäbe biegen sich oder brechen — Stäbe über 20 cm sind biegsam und knicken schon bei wenig Gewicht. Lösung: Nimm für die Beine und Diagonalen von Stockwerk 1 zwei Spaghetti zusammen oder mach das Stockwerk niedriger.
• Die Marshmallows reißen ein — Zu viele Stäbe in einem kleinen Marshmallow. Lösung: Nimm an den Knoten der mittleren Dreiecke etwas größere Marshmallows und steck die Stäbe rundum verteilt ein.

Sicherheit

• Marshmallows können bei Kindern unter 4 Jahren zum Ersticken führen: Achte darauf, dass sie sie nicht im Ganzen in den Mund nehmen.
• Die Baumaterialien nicht essen (sie sind durch viele Hände gegangen). Haltet eine eigene Tüte bereit, wenn ihr welche essen wollt.
• Viele Marshmallows enthalten Schweinegelatine: Denk an Allergien, Ernährung oder Religion und nimm Marshmallows ohne Gelatine oder vegane Fruchtgummis.
• Gebrochene Spaghetti haben scharfe Spitzen: Halte sie von den Augen fern und sammle die Splitter vom Tisch auf.
• Das Cuttermesser zum Einritzen von Kerben benutzt nur ein Erwachsener.

Die Wissenschaft dahinter

Für die Kinder

Bau ein Quadrat aus 4 Stäbchen und 4 Marshmallows: Wenn du es an einer Ecke anschubst, wird es platt wie ein leerer Pappkarton. Jetzt bau ein Dreieck: Egal wie fest du drückst, es ändert seine Form nicht, außer du brichst ein Stäbchen. Deshalb haben wir auf jede Seite eine Diagonale gesetzt: Sie macht aus den Vierecken Dreiecke. Und weil der Turm unten breit und oben schmal ist, bleibt das Gewicht nah am Boden und er kippt nicht – so wie du dich breitbeinig hinstellst, damit dich keiner umschubst.

Für Erwachsene

Ein Tragwerk aus Stäben mit gelenkigen Knoten (die Marshmallows übertragen kaum Momente) ist steif, wenn es trianguliert ist: Das Dreieck ist das einzige Vieleck, dessen Form durch die Länge seiner Seiten festgelegt ist. Ein gelenkiges Viereck hat einen Freiheitsgrad und wird zur Raute; eine Diagonale teilt es in zwei Dreiecke und beseitigt diesen Mechanismus. Jeder Abschnitt des Turms ist ein dreiseitiger Pyramidenstumpf mit 9 Stäben (3 unten gemeinsam, 3 Beine, 3 oben) plus 3 Diagonalen: Ohne Diagonalen drehen sich die trapezförmigen Seiten, und der Abschnitt verwindet sich. In einem Fachwerk mit gelenkigen Knoten werden die Stäbe fast nur auf Zug oder Druck belastet. Druck ist das Problem der Spaghetti: Ihre kritische Knicklast (Euler) ist P = π²·E·I/L²; bei Ø 1,8 mm (I ≈ 0,5 mm⁴) und E ≈ 3–4 GPa knickt ein 200-mm-Stab schon bei ≈ 0,4 N (40 g) und ein 100-mm-Stab bei ≈ 1,7 N: Deshalb haben die oberen Stockwerke kürzere Stäbe, und wer Gewicht tragen will, sollte die Abschnitte kürzen oder die Stäbe doppeln. Die Kippstabilität hängt davon ab, dass die Senkrechte durch den Schwerpunkt innerhalb des Basisdreiecks liegt; ein nach oben schmaler werdender Turm senkt den Schwerpunkt und vergrößert den Winkel, um den er sich neigen kann, bevor er kippt. Die Marshmallow-Knoten sind das schwächste Glied: Sie geben unter Last langsam nach (sie kriechen), daher der 10-Sekunden-Test.

• Tragwerk: Gesamtheit verbundener Teile, die ihr eigenes Gewicht und Lasten trägt.
• Triangulierung: Dreiecke verwenden, damit sich ein Tragwerk nicht verformt.
• Knoten: Punkt, an dem mehrere Stäbe zusammenkommen.
• Schwerpunkt: Punkt, in dem man sich das ganze Gewicht vereint vorstellen kann.
• Knicken: wenn sich ein langer, dünner Stab verbiegt, sobald man ihn an den Enden zusammendrückt.

Nach Alter

• 5–7 Jahre: Der Erwachsene bricht die Stäbe zu und stellt sie in Bechern mit aufgeschriebenem Maß bereit. Das Kind baut das Basisdreieck und Stockwerk 1, mit Hilfe beim Festhalten. Ein Turm mit 1–2 Stockwerken und das Experiment Quadrat gegen Dreieck genügen.
• 8–10 Jahre: Sie folgen zu zweit dem kompletten Bauplan und brechen die Stäbe selbst mit Lineal B zu. Lass sie herausfinden, warum die Diagonalen nötig sind, indem sie eine entfernen.
• 11–12 Jahre: Sie entwerfen ihren eigenen Turm mit denselben 21 Spaghetti, um die 45 cm zu übertreffen, und zeichnen den Bauplan mit Maßen, bevor sie zuschneiden. Challenge: die Länge einer Diagonale mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

In der Gruppe oder in der Klasse

Teams zu dritt (einer bricht zu, einer baut, einer hält und misst; im Wechsel), mit 25 Spaghetti, 12 Marshmallows, einer Vorlage und einem Schneidelineal pro Team. Vorher: Vorlagen drucken, Materialien in Tüten aufteilen und an der Tafel eine Tabelle für die Höhen vorbereiten. Einheit von 45 min: 5 min Experiment Quadrat gegen Dreieck, 25 min Bauen, 5 min 10-Sekunden-Test und Messen, 10 min besprechen, welche Türme gehalten haben und warum. Extra-Marshmallows nur zum Essen am Ende verteilen.

Challenges

• Schaff mehr als 60 cm mit nur 30 Spaghetti und 15 Marshmallows.
• Bau einen Turm, der 1 Minute lang einen großen Marshmallow auf der Spitze trägt.
• Bau einen Turm mit quadratischer Basis (4 Seiten), der genauso steif ist wie der dreieckige.
• Bau eine 30 cm lange Spaghettibrücke zwischen zwei Büchern, die einen Apfel trägt.

Weitere kostenlose Projekte

• Windrad mit vier Flügeln
• Ziehharmonika-Brücke aus Papier
• Burg mit Zugbrücke
• Hebel-Katapult
• Flatternde Fledermaus mit Kurbel
• Hydraulischer Lastenaufzug
• Seilzugkran mit Kurbelwinde
• Spiral-Wasserheber
• Tisch, der zu schweben scheint
• Baggerarm mit Spritzen
• Kettenreaktion auf dem Tisch
• Kran mit Zahnrad und Ritzel

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