Kran mit Zahnrad und Ritzel

Was das Kind lernt

• Dass zwei Zahnräder mit gleich großen Zähnen ineinandergreifen und dass das Verhältnis der Umdrehungen dem Verhältnis der Zähne entspricht (24 : 8 = 3).
• Dass das kleine Zahnrad, wenn es das große antreibt, dieses langsamer, aber mit mehr Kraft dreht (Untersetzung) – und umgekehrt schneller, aber mit weniger Kraft.
• Dass sich zwei ineinandergreifende Zahnräder in entgegengesetzte Richtungen drehen.
• Wie Trommel und Kurbel eine Seilwinde bilden und wie man die gesamte Kraftübersetzung berechnet (≈ 12).

Vorher vorbereiten

• Drucke alle Vorlagen mit 100 % aus und prüfe den Maßstab an der roten 50-mm-Linie in der Kopfzeile jedes Blatts. Turm (A), Grundplatte (B) und Ausleger musst du eventuell mit dem Lineal aufzeichnen, wenn sie nicht auf A4 passen.
• Schneide die Zahnräder vor der Einheit aus, wenn die Kinder jünger als 10 sind: Die Zähne mit dem Cuttermesser dauern etwa 20 min.
• Kürze den Korken auf 40 mm und durchbohre ihn mittig mit einem Spieß (oder einem dünnen Nagel) von einem Ende zum anderen.
• Prüfe, ob sich der Spieß in einem 4-mm-Probeloch im Karton frei dreht.
• Lege die Münzen für den Belastungstest und eine Stoppuhr bereit.

Materialien und Werkzeuge

• Wellpappe — 3 Platten 40 × 35 cm
  einwellig, 3 mm, glatt und ohne Knicke (Versandkartons)
• Schaschlikspieße (Holzspieße) — 4
  Ø 3 mm, 25 cm lang, gerade
• Strohhalme — 1
  Ø 6 mm, gerade (Rollen und Kurbelgriff)
• Korken — 1
  von einer Weinflasche, Ø ≈ 22 mm (Trommel), auf 40 mm Länge gekürzt
• Reißfeste Schnur (Bindfaden, Paketschnur) — 1 m
  Küchengarn oder Drachenschnur, dünn (≤ 1,5 mm)
• Büroklammer aus Metall — 1
  groß, zum Biegen zu einem Haken
• Plastikdeckel — 1
  Flaschendeckel als Lasteimer (mit 2 Löchern für den Henkel)
• Münzen oder Muttern — 10
  um den Eimer zu beladen und Gewichte abzumessen (1-€-Münze ≈ 7,5 g)
• Heißklebesticks — 3–4
  für die Heißklebepistole
• Bastelkleber (Weißleim) — ein Klecks
  um die zwei Lagen jedes Zahnrads zu verkleben
• Malerkrepp — 1 m
  um Turm und Ausleger beim Trocknen zusammenzuhalten
• Wäscheklammer — 1
  aus Holz oder Plastik (Bremse)

Werkzeuge

• Cuttermesser, Metalllineal und Schneidematte — Teile und Zähne ausschneiden Erwachsene
• Schere — einfache Teile, Strohhalme und Spieße (mit dem Teil nahe am Gelenk schneiden)
• Vorstecher oder Spieß + Bleistift — Löcher von 3 und 4 mm Erwachsene
• Heißklebepistole — Zahnräder an den Achsen befestigen und das Gestell bauen Erwachsene
• Leerer Kugelschreiber — die Falzlinien rillen
• Klebestift — die Vorlagen auf den Karton kleben

Teile und Vorlagen

• A · Turm (Rohr 80 × 80 × 300 mm) ×1 — Wellpappe 3 mm
• B · Grundplatte ×2 — Wellpappe 3 mm
• C · Turmdeckel ×1 — Wellpappe 3 mm
• D · Ausleger (Rohr 40 × 40 × 250 mm) ×1 — Wellpappe 3 mm
• E · Strebe ×1 — Wellpappe 3 mm
• F · Großes Zahnrad (24 Zähne) ×2 — Wellpappe 3 mm
• G · Ritzel (8 Zähne) ×2 — Wellpappe 3 mm
• H · Seitenscheiben der Trommel ×2 — Wellpappe 3 mm
• I · Kurbelarm ×2 — Wellpappe 3 mm
• J · Distanzscheiben ×4 — Wellpappe 3 mm
• K · Achsen aus Schaschlikspießen ×5 — Schaschlikspieß Ø 3 mm
• L · Rollen und Griff (Strohhalm) ×3 — Strohhalm Ø 6 mm

Schritt für Schritt

1. Schneide die Zahnräder aus und klebe sie Erwachsene

   Klebe die Vorlagen F und G auf den Karton und schneide mit dem Cuttermesser 2 große Zahnräder und 2 Ritzel aus (die Lücken zwischen den Zähnen mit zwei geraden Schnitten). Klebe jedes Paar mit Bastelkleber zusammen, wobei du eine Lage um 90° drehst, damit sich die Kartonwellen kreuzen, und lass es 20 min unter einem Buch trocknen.

   Prüfe: Von der Kante betrachtet liegen die Zähne beider Lagen übereinander. Die Mittellöcher sind ausgerichtet.

2. Teste den Eingriff flach

   Stich zwei Spieße genau 65 mm voneinander entfernt in einen Probekarton. Stecke das große Zahnrad auf den einen und das Ritzel auf den anderen und drehe: Sie müssen sich bewegen, ohne zu springen oder zu klemmen. Klemmen sie, vergrößere den Abstand auf 66 mm; rutschen sie durch, verkleinere ihn auf 64 mm.

   Prüfe: Pro Ritzelumdrehung macht das große Zahnrad genau eine Dritteldrehung (zähle 8 Zähne).
   Tipp: Schleife mit Schleifpapier die Zähne ab, die bei jeder Umdrehung an derselben Stelle reiben.

3. Bereite die Grundplatte vor

   Schneide zwei Rechtecke B von 200 × 250 mm aus und klebe sie mit Bastelkleber mit gekreuzten Kartonwellen zusammen. Markiere das 80 × 80 mm große Quadrat für den Turm 20 mm vom hinteren Rand und mittig (von 60 bis 140 mm).

4. Schneide den Turm aus und stich die Löcher Erwachsene

   Zeichne den Turm A mit dem Lineal auf (335 × 320 mm), schneide ihn aus und schneide das Fenster von 50 × 70 mm heraus. Stich mit dem Vorstecher die 4 Löcher von 4 mm, solange das Teil noch flach ist. Rille die Falzlinien mit einem leeren Kugelschreiber.

   Prüfe: Auf jeder Seite beträgt der Abstand zwischen den Mitten der beiden Löcher 65 mm.

5. Schließe den Turm Erwachsene

   Falte die 4 Seiten und klebe die 15-mm-Klebelasche mit Heißkleber innen an die Seite VORNE. Halte alles mit Klebeband, während es abkühlt. Falte die unteren Laschen nach außen.

   Prüfe: Stecke einen Spieß durch die beiden oberen Löcher: Er geht gerade durch beide Seiten und dreht sich frei.

6. Klebe den Turm auf die Grundplatte Erwachsene

   Stelle den Turm auf das markierte Quadrat der Grundplatte, das Fenster nach VORNE, und klebe die 4 unteren Laschen mit Heißkleber fest. Prüfe mit einem Geodreieck oder der Kante eines Buchs, ob er senkrecht steht.

7. Baue die Trommel ein

   Klebe die beiden Seitenscheiben H an die Enden des 40-mm-Korkens. Fädle eine Distanzscheibe J auf den 110-mm-Spieß und stecke ihn durch das obere rechte Loch (die Scheibe bleibt außen an der Wand). Schiebe weiter, fädle die Trommel durch das Fenster auf, komm durch das linke Loch wieder heraus und setze außen eine weitere Scheibe J auf.

   Prüfe: Außen an jeder Wand sitzt eine Distanzscheibe J und keine im Turm; die Trommel ist innen, gegenüber dem Fenster.

8. Befestige das große Zahnrad Erwachsene

   Lass auf der rechten Seite die Distanzscheibe an der Wand und fädle das große Zahnrad F auf. Klebe das Zahnrad und die Trommel (mittig im Turm) mit Heißkleber an die Achse. Klebe links die Scheibe als Anschlag an die Achse und lass 1 mm Spiel.

   Prüfe: Wenn du das große Zahnrad mit der Hand drehst, dreht sich die Trommel mit, und die Achse rutscht nicht zur Seite.

9. Baue Ritzel und Kurbel ein Erwachsene

   Stecke den 125-mm-Spieß durch die unteren Löcher, mit einer Distanzscheibe auf jeder Seite. Fädle rechts das Ritzel G auf, lass es in das große Zahnrad greifen und klebe es an die Achse. Klebe links den Arm I an die Achse und den 40-mm-Griff mit seinem Strohhalm in das andere Loch des Arms.

   Prüfe: Wenn du die Kurbel drehst, dreht sich das große Zahnrad in die Gegenrichtung und macht 1 Umdrehung pro 3 Kurbelumdrehungen.

10. Baue den Ausleger Erwachsene

    Schneide den Ausleger D mit dem Schlitz an der Spitze und den 5 Löchern aus. Falte ihn zum Rohr und klebe die Klebelasche unter die Seite OBEN. Stecke die beiden 55-mm-Achsen mit ihrem 34-mm-Strohhalm (Rollen) durch die Löcher für Spitzen- und Umlenkrolle.

    Prüfe: Die Rollen drehen sich, wenn du sie mit einem Finger durch den Schlitz anschubst.

11. Setze Deckel und Ausleger auf Erwachsene

    Klebe den Deckel C innen in den Turm, bündig mit der Oberkante. Klebe den Ausleger obendrauf, mit seinem Schnureintrittsloch genau über dem des Deckels und seinem hinteren Ende bündig mit der Seite HINTEN des Turms.

12. Setze die Strebe ein Erwachsene

    Falte die beiden Laschen der Strebe E und klebe sie zwischen die Seite VORNE des Turms (Linie 100 mm unter dem Deckel) und die Unterseite des Auslegers (Linie 100 mm vom Turm).

    Prüfe: Wenn du die Auslegerspitze mit einem Finger nach unten drückst, biegt sie sich nicht.

13. Fädle die Schnur ein

    Binde die 1 m lange Schnur durch das Fenster an die Trommel und wickle 2 Windungen auf. Führe sie innen im Turm nach oben, durch Deckel und Ausleger, über die Umlenkrolle, den Ausleger entlang, über die Spitzenrolle und durch den Schlitz nach unten.

    Tipp: Binde einen Spieß an das Schnurende, um sie durch die Löcher zu schieben.

14. Mach Haken und Eimer Erwachsene

    Biege die Büroklammer zu einem S und binde sie ans Schnurende. Mach 2 gegenüberliegende Löcher in den Deckel, fädle eine 15 cm lange Schnur als Henkel durch und häng ihn an den Haken.

15. Hochziehen!

    Lege 5 Münzen in den Eimer und drehe die Kurbel: Die Schnur wickelt sich auf die Trommel und die Last steigt pro Umdrehung etwa 23 mm. Um sie hängen zu lassen, klemme die Wäscheklammer ans Ende des Kurbelarms, nach unten zeigend, und lass den Arm sinken, bis die Klammer auf der Grundplatte aufliegt: Die Klammer wirkt als Anschlag und die Last kann nicht absinken.

    Prüfe: Die Last steigt ohne Ruckeln vom Tisch bis fast zur Auslegerspitze: etwa 20 cm, ≈ 9 Kurbelumdrehungen.

Funktioniert es? Der Test

Belade den Eimer mit 1-€-Münzen (je 7,5 g) und hebe ihn 20 cm vom Tisch an (bis fast zur Auslegerspitze). Zähle die Kurbelumdrehungen und stoppe die Zeit.

Was passieren soll: Etwa 9 Kurbelumdrehungen für 20 cm (≈ 23 mm pro Umdrehung). Mit 10 Münzen (≈ 80 g) dreht man mit einem Finger; der Kran hebt bis zu 300 g, ohne umzukippen oder Zähne zu überspringen, wenn die Zahnräder gut verklebt sind.

Wenn etwas nicht klappt

• Die Zähne springen beim Heben der Last — Zahnräder zu weit auseinander oder Achse, die sich biegt. Lösung: Prüfe die 65 mm zwischen den Löchern; sind sie weiter auseinander, klebe ein Kartonstück auf und stich bei 64–65 mm neu. Verwende zweilagige Zahnräder.
• Die Kurbel hakt bei jeder Umdrehung an einer Stelle — Ein verformter Zahn oder ein nicht mittig sitzendes Zahnrad (Loch falsch gestochen). Lösung: Markiere den reibenden Zahn und schleife ihn ab oder kürze ihn um 1 mm; eiert es, mach das Zahnrad neu und stich genau in der Mitte.
• Die Kurbel dreht sich, die Trommel aber nicht — Zahnrad oder Trommel sitzen lose auf der Achse. Lösung: Klebe auf beiden Seiten mit Heißkleber; ist das Loch zu groß geworden, wickle vor dem Kleben ein Stückchen Klebeband um den Spieß.
• Die Schnur klemmt oder springt von der Rolle — Rolle dreht sich nicht oder Schnur reibt an einer Kante. Lösung: Prüfe, ob sich der Strohhalm frei auf dem Spieß dreht und ob das Eintrittsloch direkt hinter der Umlenkrolle liegt.
• Der Kran kippt nach vorne — Turm falsch auf der Grundplatte platziert oder Last zu groß. Lösung: Der Turm muss hinten auf der Grundplatte stehen; lege ein Gegengewicht (ein Mäppchen oder eine Dose) auf den hinteren Teil der Grundplatte.
• Die Last sinkt beim Loslassen von allein — Zahnräder aus Karton haben wenig Reibung. Lösung: Nimm die Wäscheklammer als Bremse oder ein Gummiband vom Griff zur Grundplatte.

Sicherheit

• Das Cuttermesser benutzt ein Erwachsener mit Metalllineal und Schneidematte; das Ausschneiden der Zähne ist die riskanteste Aufgabe.
• Heißkleber verbrennt: Der Erwachsene trägt ihn auf, das Kind zeigt, wohin, und hält das Teil mit einem Stäbchen oder Lineal fest, nicht mit den Fingern.
• Schneide die Spitzen der Spieße ab und lass keine auf Gesichtshöhe herausragen.
• Häng nicht mehr als 300 g und keine zerbrechlichen Gegenstände an den Kran: Wenn er kippt, fällt er nach vorne.
• Münzen und Büroklammer sind Kleinteile: außer Reichweite von Kindern unter 3 Jahren.

Die Wissenschaft dahinter

Für die Kinder

Zahnräder sind Räder mit Zähnen, die sich gegenseitig anschieben. Wenn du die Kurbel drehst, bewegst du das kleine Rad mit 8 Zähnen. Es schiebt das große Rad an, das 24 hat: Damit sich das große einmal dreht, muss sich das kleine dreimal drehen. Deshalb steigt die Last ganz langsam, aber du brauchst fast keine Kraft – genau wie wenn du beim Fahrrad den leichtesten Gang einlegst, um einen Berg hochzufahren.

Für Erwachsene

Zwei Zahnräder greifen ineinander, wenn sie dieselbe Teilung haben (hier Modul m = 4 mm, Teilung p = π·m ≈ 12,6 mm); ihr Teilkreisdurchmesser ist d = m·z (32 und 96 mm) und der Achsabstand (d1 + d2)/2 = 64 mm, zu dem wir wegen der Unregelmäßigkeit des Kartons 1 mm Spiel hinzufügen. Das Übersetzungsverhältnis ist i = z2/z1 = 24/8 = 3: Das angetriebene Rad dreht sich 3-mal langsamer und, Verluste vernachlässigt, mit 3-mal mehr Drehmoment, und in die Gegenrichtung. Kurbel und Trommel bilden zusammen eine Seilwinde: Kraftübersetzung = (R Kurbel / r Trommel)·i = (45/11)·3 ≈ 12. Eine Last von 100 g (0,98 N) erfordert am Griff nur ≈ 0,08 N plus Reibung. Im Gegenzug verringert sich der Weg im selben Verhältnis: Jede Kurbelumdrehung hebt die Last um 2π·11/3 ≈ 23 mm (Energieerhaltung: Kraft × Weg bleibt gleich). Die um 20° geneigten Flanken ahmen das Evolventenprofil industrieller Zahnräder nach, das den Abrollkontakt aufrechterhält; bei Karton genügen robuste trapezförmige Zähne und Spiel. Die Grundplatte reicht unter den Ausleger, damit der Schwerpunkt des Ganzen (mit Last) innerhalb der Auflagefläche liegt.

• Zahnrad: Rad mit Zähnen, das die Drehung auf ein anderes Zahnrad überträgt.
• Ritzel: das kleine Zahnrad eines Paars.
• Übersetzungsverhältnis: wie viele Umdrehungen ein Rad pro Umdrehung des anderen macht (hier 3 zu 1).
• Seilwinde: Zylinder, der beim Drehen mit einer Kurbel ein Seil aufwickelt.
• Kraftübersetzung: wie oft eine Maschine die Kraft vervielfacht.

Nach Alter

• 5–7 Jahre: Zu komplex, um es allein zu machen: Der Erwachsene baut den Kran, und das Kind baut den Ausleger zusammen, fädelt die Schnur ein, macht den Eimer und benutzt den Kran, wobei es die Umdrehungen zählt.
• 8–10 Jahre: Der Erwachsene schneidet Zahnräder und Turm aus und sticht die Löcher. Die Kinder kleben, bauen die Achsen ein, fädeln die Schnur ein und prüfen das Verhältnis 3 zu 1, indem sie Zähne und Umdrehungen zählen.
• 11–12 Jahre: Sie bauen ihn fast allein (Erwachsener für Cuttermesser und Heißkleber). Challenge: die Kraftübersetzung berechnen, mit einem Gummiband-Kraftmesser überprüfen und ein zweites Zahnradpaar für eine Untersetzung von 9 zu 1 entwerfen.

In der Gruppe oder in der Klasse

Teams zu 3–4, ein Kran pro Team, in zwei Einheiten von 60 min. Vor der ersten: Die Lehrkraft schneidet alle Zahnräder aus (oder die Älteren unter Aufsicht) und zeichnet die Türme auf. Einheit 1: Grundplatte, Turm und Mechanik (mit einer Heißklebestation, die ein Erwachsener betreut). Einheit 2: Ausleger, Schnur und Belastungstest mit Münzen; jedes Team trägt seine Höchstlast und die Umdrehungen für 20 cm in eine gemeinsame Tabelle ein. Halte Zahnräder und Spieße in Reserve.

Challenges

• Füge eine zweite Zahnradstufe hinzu (zweimal 8 → 24) und erreiche eine Untersetzung von 9 zu 1: Wie viel Gewicht hebt er jetzt?
• Lass den Ausleger sich auf dem Turm drehen, mit einem Flaschendeckel als Lager.
• Entwirf eine Sperrklinke aus Karton, die die Last hoch-, aber nicht heruntergehen lässt.
• Ersetze die Kurbel durch einen Batteriemotor und vergleiche die Geschwindigkeit.
• Baue ein verschiebbares Gegengewicht, um schwerere Lasten zu heben, ohne dass der Kran kippt.

Weitere kostenlose Projekte

• Turm aus Spaghetti und Marshmallows
• Windrad mit vier Flügeln
• Ziehharmonika-Brücke aus Papier
• Burg mit Zugbrücke
• Hebel-Katapult
• Flatternde Fledermaus mit Kurbel
• Hydraulischer Lastenaufzug
• Seilzugkran mit Kurbelwinde
• Spiral-Wasserheber
• Tisch, der zu schweben scheint
• Baggerarm mit Spritzen
• Kettenreaktion auf dem Tisch

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