Carrusel navideño que gira con motor

Qué va a aprender

• Que una polea pequeña que mueve una grande con una goma reduce la velocidad: la grande da una vuelta mientras la pequeña da tantas como veces cabe su diámetro en el de la grande.
• Que dos reducciones seguidas se multiplican: 15 × 25 ≈ 390, y así un motor que da unas 7000 vueltas por minuto mueve un carrusel a unas 15.
• Que lo que se pierde en velocidad se gana en par (fuerza de giro), y que la goma resbala si se frena el carrusel: hace de embrague de seguridad.
• Que la fricción se reduce apoyando el eje en una punta (cojinete de punta) y guiándolo en una pajita lisa.
• Por qué un carrusel tiene que estar equilibrado: el peso de un lado inclina el eje, roza más en el cojinete y el carrusel tiembla.
• Cómo funciona la pirámide navideña de verdad: el aire caliente de las velas sube y empuja las aspas (convección), y por qué aquí usamos un motor y nada de fuego.

Prepara antes

• Imprime las plantillas al 100 % («tamaño real») y comprueba con la regla que el cuadrado de 50 mm mide 50 mm. La base y la tapa (190 × 190 mm) y el disco D1 (Ø 180 mm) ocupan una hoja cada uno.
• Busca cartón plano: la base, la tapa y los dos pisos tienen que quedar planos para que el carrusel no cabecee.
• Prueba el motor con el portapilas antes de la sesión: toca sus dos lengüetas con las puntas peladas de los cables y pon el interruptor en ON. Debe zumbar y girar.
• Comprueba que tus brochetas miden al menos 25 cm y son rectas (hazlas rodar sobre la mesa). Corta una a 250 mm y de la otra un tramo de 72 mm con la punta (lo hace un adulto).
• Busca dos tapones iguales y dos gomas finas de oficina (una de ≈ 100 mm y otra de ≈ 120 mm de largo aplanadas).
• Para grupos: recorta tú antes la caja, la ventana, los discos y el soporte del motor, y deja hechos los hoyuelos de los tapones.

Materiales y herramientas

• Cartón corrugado — ≈ 0,25 m² (2 láminas de 50 × 40 cm o una caja de envíos grande)
  simple, 3 mm, plano y sin aplastar; la base, la tapa y el disco de Ø 180 mm salen de trozos de 19 × 19 cm
• Motor de corriente continua de 3 V — 1 comprar
  tipo 130 (RF-130 o similar): cuerpo de 25 mm de largo, Ø 20 mm con dos caras planas a 15 mm, eje de Ø 2 mm y 8–10 mm de largo; gira en vacío a unas 6000–9000 rpm con 3 V
• Portapilas 2 × AA con interruptor y tapa — 1 comprar
  3 V, interruptor deslizante ON/OFF, cables rojo (+) y negro (−) de 10–15 cm con las puntas peladas
• Pilas AA — 2 comprar
  alcalinas de 1,5 V (juntas, 3 V)
• Palitos de brocheta — 2
  de madera, Ø 3 mm y 25 cm de largo (si son de 30 cm, se recorta uno); rectos: hazlos rodar sobre la mesa y descarta los que cabecean
• Pajita de plástico o de papel rígido — 1
  Ø 6 mm, recta; se usan 2 tramos de 15 mm
• Tapones de botella iguales — 2
  de agua o refresco, Ø 28–32 mm y 10–13 mm de alto, los dos del mismo modelo
• Gomas elásticas finas — 2 (+2 de repuesto)
  de oficina, ≈ 1 mm de grueso y 1,5–3 mm de ancho: una de ≈ 100 mm de largo (aplanada) para el motor y otra de ≈ 120 mm para el eje del carrusel
• Cartulinas de colores — 4 trozos de A5 (marrón, verde, roja y amarilla o dorada)
  160–200 g; marrón para 3 renos, verde para 3 árboles, roja para 2 trineos, amarilla para la estrella y la hélice
• Folio — 1
  para las plantillas de marcas de los ejes
• Cola blanca — ≈ 30 ml
  de carpintería o escolar
• Barra de pegamento — 1
  para pegar las plantillas sobre el cartón
• Cinta aislante — ≈ 60 cm
  de 19 mm; se corta en tiras estrechas para la polea del motor, los casquillos y las guías de la goma, y para las uniones de los cables
• Cinta adhesiva de carrocero — ≈ 1 m
  para reforzar las esquinas de la caja y sujetar la tapa (se puede despegar)
• Cinta adhesiva de doble cara — ≈ 15 cm
  para pegar los tapones y el portapilas
• Monedas de 1 o 2 céntimos (para equilibrar) — 2–4
  contrapesos de 2–3 g que se pegan con cinta bajo el piso que cojea

Herramientas

• Cúter con regla metálica y base de corte — cortar la caja, la ventana, los discos y la ranura del soporte del motor adulto
• Tijeras — recortar las figuras, la hélice, la estrella y las tiras de cinta
• Compás (opcional) — repasar el contorno de los discos si no imprimes las plantillas
• Punzón o lápiz afilado — hacer los agujeros de 3 mm de los discos y los de 6 mm de la tapa adulto
• Alicates de corte o tijeras de podar — cortar las brochetas a 250 y 72 mm adulto
• Escuadra o un libro de tapas rectas — comprobar que los ejes quedan verticales y los pisos horizontales
• Regla y rotulador fino — marcar las alturas en las brochetas
• Cronómetro (el del móvil) — contar cuántas vueltas por minuto da el carrusel

Piezas y plantillas

• BA · Base de la caja ×1 — cartón corrugado 3 mm
• PF · Pared delantera (con ventana) ×1 — cartón corrugado 3 mm
• PT · Pared trasera ×1 — cartón corrugado 3 mm
• PL · Pared izquierda ×1 — cartón corrugado 3 mm
• PD · Pared derecha (con agujero de los cables) ×1 — cartón corrugado 3 mm
• TA · Tapa ×1 — cartón corrugado 3 mm
• R · Refuerzo de los cojinetes de la tapa ×4 — cartón corrugado 3 mm
• M · Collar del motor ×4 — cartón corrugado 3 mm
• N · Patas del collar ×6 — cartón corrugado 3 mm
• G1 · Polea intermedia: núcleo ×1 — cartón corrugado 3 mm
• F1 · Polea intermedia: pestañas ×2 — cartón corrugado 3 mm
• G2 · Polea del carrusel: núcleo ×1 — cartón corrugado 3 mm
• F2 · Polea del carrusel: pestañas ×2 — cartón corrugado 3 mm
• D1 · Piso de abajo ×1 — cartón corrugado 3 mm
• H1 · Cubo del piso de abajo ×2 — cartón corrugado 3 mm
• D2 · Piso de arriba ×1 — cartón corrugado 3 mm
• H2 · Cubo del piso de arriba ×2 — cartón corrugado 3 mm
• HH · Cubo de la hélice ×1 — cartón corrugado 3 mm
• HE · Hélice ×1 — cartulina amarilla 160–200 g
• RE · Reno ×3 — cartulina marrón 160–200 g
• AR · Árbol ×3 — cartulina verde 160–200 g
• TR · Trineo ×2 — cartulina roja 160–200 g
• E · Estrella ×2 — cartulina amarilla o dorada 160–200 g
• Q · Plantilla de marcas del eje principal ×1 — papel
• QB · Plantilla de marcas del eje intermedio ×1 — papel
• S · Cojinetes de pajita ×2 — pajita Ø 6 mm
• EA · Eje principal ×1 — palito de brocheta Ø 3 mm
• EB · Eje intermedio ×1 — palito de brocheta Ø 3 mm

Paso a paso

1. Corta la caja adulto

   Pega con barra de pegamento las plantillas BA, TA, PF, PT, PL y PD sobre el cartón, con las ondas en vertical en las 4 paredes. Corta con cúter y regla metálica la base y la tapa (190 × 190 mm), las paredes delantera y trasera (190 × 74 mm) y las dos laterales (184 × 74 mm).

   Comprueba: Pon la tapa encima de la base: coinciden por los 4 lados.
   Truco: Corta cada línea con 2 o 3 pasadas suaves en lugar de una fuerte: el corte sale recto y el cartón no se aplasta.

2. Abre la ventana y los agujeros adulto

   Corta con el cúter la ventana de 130 × 50 mm de la pared delantera PF. Con el punzón, abre el agujero de 6 mm de la pared derecha PD, los 2 de la tapa TA y el del centro de cada uno de los 4 refuerzos R (40 × 40 mm): pincha en la cruz y agranda girando hasta que entre la pajita justa.

   Comprueba: La pajita entra en cada agujero de la tapa y de los refuerzos sin holgura.
   Truco: Agranda los agujeros de la tapa poco a poco, probando con la pajita: tienen que sujetarla sin aplastarla.

3. Monta la caja sin tapa

   Pon cola en el borde de abajo de la pared trasera PT y pégala de pie sobre la base, por fuera de la línea de 3 mm. Pega luego la pared izquierda PL y la derecha PD (con el agujero) y, por último, la delantera PF, con la ventana en el lado marcado DELANTE. Refuerza las 4 esquinas por fuera con cinta de carrocero y deja secar 20 minutos.

   Comprueba: La caja mide 190 × 190 mm por fuera y la tapa se apoya encima sin balancearse.
   Truco: Las cruces y líneas de la base tienen que quedar a la vista por dentro: pega la plantilla hacia arriba.

4. Pon los cojinetes de abajo y de arriba adulto

   Haz con el punzón un hoyuelo de 1 mm de hondo, sin atravesar, en el centro de la cara de arriba de cada tapón. Pega los 2 tapones boca abajo con cinta de doble cara sobre los círculos de la base, centrados en sus cruces. En la tapa, pega con cola 2 refuerzos R por debajo de cada agujero y mete un tramo de pajita S de 15 mm en cada uno, de modo que asome 6 mm por arriba.

   Comprueba: Las 2 pajitas quedan perpendiculares a la tapa: compruébalo con la escuadra.
   Truco: El hoyuelo es el cojinete de punta: la punta de la brocheta gira en él tocando solo un puntito de plástico, igual que el eje de vidrio de una pirámide navideña de verdad.

5. Marca y prepara los ejes

   Pon la brocheta de 250 mm (EA) sobre la plantilla Q y el tramo de 72 mm con punta (EB) sobre la QB, con la punta en el borde de abajo, y copia todas las marcas con rotulador. Enrolla en cada eje, entre las marcas de «casquillo», una tira de cinta aislante de 14 × 60 mm. En EB, enrolla además 2 anillos con tiras de 2,5 × 100 mm: uno entre 41 y 43,5 mm y otro entre 47,5 y 50 mm.

   Comprueba: Cada casquillo entra en una pajita y gira suelto, sin bailar de lado.
   Truco: Entre los dos anillos de EB queda madera desnuda: es la polea pequeña de la segunda goma (Ø 3 mm). Los anillos evitan que la goma suba o baje.

6. Pega las poleas en los ejes

   Recorta los discos G1 (Ø 76), dos F1 (Ø 84), G2 (Ø 100) y dos F2 (Ø 110) y pincha su centro con una brocheta. Ensarta en EB, por la punta, una F1, G1 y la otra F1 con cola entre ellas, hasta que la de abajo llegue a la marca de 23 mm. Haz lo mismo en EA con F2, G2 y F2 desde la marca de 41 mm. Deja secar 20 minutos con los ejes de pie.

   Comprueba: Gira cada eje entre los dedos: la polea no cabecea y forma ángulo recto con la brocheta.
   Truco: Pon una gota de cola alrededor de la brocheta por encima y por debajo de cada polea: así no patina sobre la madera.

7. Monta el soporte del motor adulto

   Corta los 4 collares M (40 × 40 mm, con la ranura de 20,5 × 15,5 mm) y las 6 patas N (40 × 10 mm). Pega los collares uno sobre otro con las ranuras alineadas y las patas en 2 montones de 3. Pega las patas sobre sus líneas de la base y el collar encima. Mete el motor por arriba, con el eje hacia arriba y las lengüetas abajo, entre las patas.

   Comprueba: El motor queda vertical y apretado, y sus lengüetas no tocan la base.
   Truco: Si la ranura queda floja, envuelve el cuerpo del motor con una vuelta de cinta de carrocero antes de meterlo.

8. Haz la polea del motor y conéctalo

   Enrolla en el eje del motor, pegada a su cuerpo, una tira de cinta aislante de 5 × 60 mm bien apretada: queda un carrete de ≈ 4 mm. Pasa los cables del portapilas por el agujero de la pared derecha, retuerce cada punta pelada en el agujerito de una lengüeta del motor y forra cada unión con cinta. Pega el portapilas por fuera de la pared derecha con cinta de doble cara.

   Comprueba: Mete las pilas y pon el interruptor en ON: el motor zumba y el carrete gira sin temblar. Apágalo.
   Truco: Encima del carrete, enrolla 4 vueltas de una tira de 1,5 mm: hace de reborde y la goma no se escapa por arriba.

9. Coloca el eje intermedio y la primera goma

   Pon la punta de EB en el hoyuelo del tapón de la derecha. Pasa la goma de ≈ 100 mm por el canal de la polea G1 y por el carrete del motor. Sube o baja el motor dentro del collar hasta que la goma quede horizontal, a la misma altura en los dos lados.

   Comprueba: Sujeta EB de pie por arriba y enciende: la polea gira unas 7 vueltas por segundo, mucho más despacio que el motor.
   Truco: La goma tiene que quedar algo estirada (≈ 1 cm más de su largo), no tirante: si tira mucho, frena el motor e inclina el eje.

10. Coloca el eje principal y la segunda goma

    Pon la punta de EA en el hoyuelo del tapón del centro. Pasa la goma de ≈ 120 mm por el canal de la polea G2 y por la madera desnuda de EB, entre los dos anillos de cinta.

    Comprueba: Sujeta los dos ejes de pie y enciende: EA gira despacio, aproximadamente una vuelta cada 3–5 segundos.
    Truco: Ahora la goma da la vuelta a una polea de 100 mm desde un palito de 3 mm: esta es la reducción grande, unas 25 veces.

11. Cierra la tapa

    Baja la tapa despacio metiendo el extremo de EA por la pajita del centro y el de EB por la otra, hasta que se apoye en las 4 paredes con DELANTE sobre la ventana. Sujétala con 4 tiras de cinta de carrocero. Enciende y mira por la ventana cómo giran las poleas.

    Comprueba: EA sale vertical por la tapa (escuadra) y gira sin rozar; las gomas no se salen.
    Truco: Si un eje no entra, no empujes: mira por la ventana dónde tropieza y endereza el eje con el dedo.

12. Recorta las figuras

    Recorta de cartulina 3 renos RE (marrón), 3 árboles AR (verde), 2 trineos TR (rojos), 2 estrellas E y la hélice HE (amarillas). Corta los 10 mm que parten la pestaña de los árboles y los trineos. Dobla en cada figura una mitad de la pestaña hacia delante y la otra hacia atrás.

    Comprueba: Cada figura se sostiene de pie sola sobre la mesa.
    Truco: Pinta la nariz de los renos de rojo y los adornos de los árboles antes de doblar las pestañas.

13. Monta el piso de abajo

    Pega los 2 cubos H1 bajo el centro de D1 (Ø 180) con los agujeros alineados. Ensarta D1 en EA por arriba hasta que el cubo llegue a la marca de 76 mm y pon una gota de cola. Pega con cola las pestañas de las figuras sobre las 6 líneas: renos y árboles alternados, todos mirando en el mismo sentido.

    Comprueba: Enciende y mira el piso de lado, a la altura de los ojos: el borde no sube ni baja al girar.
    Truco: Pon todas las figuras mirando hacia donde gira el carrusel: parece una procesión.

14. Monta el piso de arriba, la hélice y la estrella

    Pega los 2 cubos H2 bajo D2 (Ø 130) y ensártalo hasta la marca de 160 mm. Pega los 2 trineos en sus líneas. Ensarta el cubo HH hasta 220 mm y pega encima la hélice; dobla sus 8 aspas unos 30° hacia el mismo lado. Pega las 2 estrellas una contra otra con la punta de EA metida 20 mm entre ellas.

    Comprueba: Los trineos quedan a 9 mm o más por debajo de la hélice y nada roza al girar.
    Truco: La hélice es la parte que en la pirámide navideña de verdad mueve el aire caliente de las velas. Aquí la mueve el motor, así que puedes poner las aspas al revés y no pasa nada.

15. Equilibra el carrusel adulto

    Saca por la ventana la segunda goma de EB (déjala colgando en G2). Un adulto sujeta la caja de lado, con el eje casi horizontal y la estrella un poco más alta que la base (así la punta no sale de su hoyuelo). Gira los pisos con la mano y suéltalos: si siempre se paran con el mismo lado abajo, ese lado pesa más. Pega una moneda de 1 céntimo con cinta bajo el piso, en el lado contrario, y repite hasta que se paren en cualquier posición.

    Comprueba: Al soltarlo en 4 posiciones distintas, se queda quieto donde lo dejas.
    Truco: Con 3 renos y 3 árboles alternados y 2 trineos enfrentados, el carrusel ya sale casi equilibrado: normalmente basta con 1 moneda o ninguna.

16. Enciende y cuenta las vueltas

    Pon la caja de pie, vuelve a pasar la goma por EB entre los anillos y pon el interruptor en ON. Fíjate en un reno y cuenta cuántas vueltas da en 1 minuto con el cronómetro del móvil. Anota el número en tu cuaderno del inventor.

    Comprueba: El carrusel gira suave, entre 12 y 20 vueltas por minuto (estimación), y la estrella de arriba no dibuja círculos.
    Truco: Apaga las luces y alumbra el carrusel con una linterna desde un lado: las sombras de los renos giran por la pared.

¿Funciona? La prueba

Pon el carrusel sobre una mesa plana, enciende y deja que gire 1 minuto para que las gomas se asienten. Después marca un reno con un trocito de cinta, pon en marcha el cronómetro y cuenta las vueltas durante 1 minuto. Mira también por la ventana: cuenta cuántas vueltas da la polea G1 mientras el carrusel da 1.

Qué debe pasar: El carrusel gira en un solo sentido, suave y sin tirones, unas 12–20 vueltas por minuto (estimación: depende del motor y de lo nuevas que estén las pilas), es decir, una vuelta cada 3–5 segundos. La polea G1 da unas 25 vueltas por cada vuelta del carrusel, y el motor, unas 390. Si frenas el piso de abajo con un dedo, el carrusel se para y la goma resbala sin que el motor se pare: nada se rompe.

Si algo falla

• El motor zumba y gira, pero el carrusel no se mueve — Una goma está floja o se ha salido: la del motor del carrete, o la segunda de entre los anillos de EB. Solución: Mira por la ventana cuál no arrastra. Cámbiala por una goma algo más corta (que se estire ≈ 1 cm más de su largo) o dale una vuelta más en forma de 8 alrededor de la polea pequeña.
• La goma del motor se sale por arriba o por abajo del carrete — El motor no está vertical o el carrete está a otra altura que el canal de G1. Solución: Sube o baja el motor dentro del collar hasta que la goma quede horizontal. Añade el reborde de 4 vueltas de cinta de 1,5 mm encima del carrete y comprueba con la escuadra que el motor está recto.
• El carrusel va a tirones o se para en el mismo sitio de cada vuelta — Algo roza en un punto: una figura contra el piso de arriba, el cubo contra la pajita de la tapa, o la polea G2 contra los refuerzos. Solución: Gira el carrusel a mano despacio y busca dónde frena. Comprueba las alturas con la plantilla Q: entre la pajita (71 mm) y el cubo H1 (76 mm) tiene que haber 5 mm de aire.
• La estrella dibuja círculos y el carrusel tiembla — El eje está torcido o inclinado, o un piso está pegado torcido o desequilibrado. Solución: Haz rodar la brocheta sobre la mesa: si cabecea, cámbiala. Comprueba que las pajitas de la tapa están rectas y que cada piso forma ángulo recto con el eje. Equilibra con monedas (paso 15).
• Gira demasiado deprisa — Tu motor es de los rápidos (9000 rpm o más) o el carrete del motor ha quedado más gordo de 4 mm. Solución: Quita vueltas de cinta del carrete (con 3 mm baja 1/4 la velocidad) o usa pilas recargables de 1,2 V (2,4 V en total). También puedes probar con 1 sola pila AA puenteando el otro hueco con un cable: gira a menos de la mitad.
• El motor no gira nada — Una unión de cable floja, las pilas al revés o el interruptor en OFF. Solución: Comprueba las pilas con los dibujos + y − del portapilas, rehaz las uniones retorciendo más el cable en la lengüeta y prueba el motor solo, sacándolo del collar.
• El eje principal se sale de su hoyuelo y cae de lado — El hoyuelo es demasiado poco hondo o la tapa no está bien encima de la base. Solución: Haz el hoyuelo un poco más hondo (1–1,5 mm, sin atravesar) y comprueba que el agujero de la tapa queda justo encima de la cruz de la base: la tapa se coloca con DELANTE sobre la ventana.

Seguridad

• Sin velas ni llama: las pirámides navideñas de verdad funcionan con velas, pero este carrusel es de cartón y cartulina y ardería. Aquí lo mueve el motor; no lo pongas cerca de velas, estufas ni chimeneas.
• El cúter lo usa un adulto, con regla metálica y base de corte, cortando siempre hacia fuera de la mano que sujeta. Las brochetas las corta un adulto con alicates o tijeras de podar.
• La punta de la brocheta pincha: va hacia abajo, dentro de la caja. Cuidado al ensartar los discos por la punta; hazlo apoyando el disco en la mesa, nunca contra la mano.
• No metas los dedos ni el pelo largo por la ventana con el motor encendido: el eje del motor gira a miles de vueltas y puede enganchar un mechón. Apaga antes de tocar las gomas.
• Pilas AA: no juntes sus polos con un clip ni con papel de aluminio (se calientan). Las gastadas, al contenedor de pilas.
• Con niños menores de 3 años cerca, guarda las monedas, los tapones y los recortes pequeños de cartulina: se pueden tragar.

La ciencia detrás

Para los niños

El motor gira rapidísimo, unas 100 vueltas cada segundo: si lo pegáramos al carrusel, los renos saldrían volando. Por eso usamos poleas. Una goma une el ejecito del motor, que es muy delgado, con una rueda de cartón grande: cada vez que la rueda grande da una vuelta, el ejecito ha dado unas 15. Y luego otra goma hace lo mismo otra vez, unas 25 veces más. Al final el carrusel va despacito, pero con mucha fuerza: es como subir una cuesta en bici con una marcha corta, pedaleas mucho y avanzas poco pero sin cansarte. La punta de la brocheta apoya en un tapón y toca solo un puntito, así casi no roza. Y si pones todos los renos en un lado, el carrusel se inclina y tiembla: por eso los repartimos igual, como en un balancín.

Para el adulto

Transmisión por correa: en una polea, la velocidad lineal de la goma es la misma en las dos poleas (si no resbala), v = ω₁·r₁ = ω₂·r₂, así que la relación de velocidades es i = d₂/d₁, medida sobre el diámetro primitivo (el del centro de la goma: diámetro de la polea + grosor de la goma, ≈ 1 mm). Etapa 1: carrete del motor 4 + 1 = 5 mm → G1 76 + 1 = 77 mm, i₁ ≈ 15,4. Etapa 2: brocheta 3 + 1 = 4 mm → G2 100 + 1 = 101 mm, i₂ ≈ 25,3. Las etapas en serie se multiplican: i ≈ 389. Un motor tipo 130 a 3 V gira en vacío a unas 6000–9000 rpm (según modelo); con esta carga tan ligera trabaja cerca del vacío (80–90 %) y las gomas resbalan un 3–8 %, de ahí la estimación de 12–20 rpm en el carrusel. Con la goma, el grosor importa mucho en la polea pequeña: sin contarlo, la etapa 2 sería 100/3 ≈ 33 y la estimación saldría un 30 % más lenta de lo real. Par: si no hubiera pérdidas, la potencia se conserva (P = τ·ω), así que el par se multiplica por la misma relación: τ₂ = τ₁·i·η. Con un par de arranque del motor de ≈ 2–3 mN·m (≈ 25 g·cm), el carrusel podría recibir en teoría casi 1 N·m. En la práctica lo limita la adherencia de la goma (ecuación de Euler-Eytelwein, T₁/T₂ ≤ e^(μθ)): en la brocheta la goma abraza solo ≈ 72° (θ = 180° − 2·arcsen((101 − 4)/(2·60)) con 60 mm entre ejes), con μ ≈ 0,5 y una tensión de ≈ 1 N transmite como mucho ≈ 0,6 N de diferencia de tensión, unos 0,03 N·m en G2. Eso sobra: el carrusel solo necesita vencer la fricción (≈ 1 mN·m) y, si se frena, la goma resbala y hace de embrague de seguridad. Fricción: el peso del rotor (≈ 55 g, 0,54 N) lo soporta un cojinete de punta: la brocheta toca el tapón en un círculo de ≈ 0,2 mm de radio, y el par de rozamiento es ≈ (2/3)·μ·F·r ≈ 2·10⁻⁵ N·m, despreciable. La fricción importante está en la pajita de la tapa, que recibe la mayor parte del tirón lateral de la goma (≈ 1,4 N con la goma a 45 mm de la punta y la pajita a 63 mm): μ ≈ 0,3 × 1,4 N × 2,25 mm ≈ 1 mN·m. Por eso el casquillo de cinta (Ø ≈ 4,5 mm) es lo más fino posible y la goma no debe ir tirante. Es el mismo esquema que la pirámide navideña de verdad: eje de acero con punta apoyado en una cazoleta de vidrio y guiado arriba por un casquillo. Equilibrio: con el eje perfectamente vertical, el peso de un lado no produce par alrededor del eje. Pero (1) el eje tiene holgura en la pajita y se inclina hacia el lado pesado; como ese lado gira, la inclinación gira con él y la estrella dibuja un círculo, y el casquillo roza siempre en el mismo punto del lado pesado; (2) si la mesa no está nivelada un ángulo α, un desequilibrio m·r da un par m·g·r·sen α que cambia de signo cada media vuelta: el carrusel va a tirones; (3) en máquinas rápidas la fuerza centrífuga F = m·r·ω² manda: 3 g a 8 cm dan ≈ 1 mN a 15 rpm, pero ≈ 2,6 N a 1000 rpm (por eso se equilibran las ruedas de los coches y el tambor de la lavadora). La prueba con el eje casi horizontal convierte el desequilibrio en un par de gravedad visible: el lado pesado siempre acaba abajo. La pirámide navideña (Weihnachtspyramide, de los Montes Metálicos de Sajonia) gira por convección: cada vela da ≈ 40–90 W de calor; el aire a 60 °C es ≈ 12 % menos denso que a 20 °C (ρ ∝ 1/T: 293/333 ≈ 0,88), así que el empuje lo hace subir a ≈ 0,3–0,5 m/s. Al atravesar las aspas inclinadas (20–45°), el flujo se desvía y la reacción tiene una componente tangencial que hace girar la rueda. Como la fuerza es de milinewtons, solo funciona con muy poca fricción, de ahí el cojinete de punta sobre vidrio. Aquí no se construye con fuego: el motor sustituye a las velas y la hélice es decorativa (aunque puedes probar la convección sin llama, ver «Experimentos»).

• polea: rueda con un canal por donde pasa una goma o una correa para mover otra rueda.
• reducción: transmisión que hace girar más despacio pero con más fuerza (más par).
• par: la fuerza de giro: cuánto «aprieta» un eje al girar (fuerza × distancia al centro).
• cojinete de punta: apoyo en el que un eje acabado en punta gira tocando un solo puntito: casi no roza.
• equilibrado: con el peso repartido igual alrededor del eje, para que gire sin inclinarse ni temblar.
• convección: movimiento del aire (o del agua) porque la parte caliente pesa menos y sube.

Por edades

• 5–7 años: El adulto corta la caja, los discos y las brochetas, y monta el motor y las gomas (pasos 1–11). El niño copia las marcas de los ejes, recorta las figuras con tijeras, dobla las pestañas, las pega en los pisos y cuenta las vueltas. Céntrate en «rueda pequeña rápida, rueda grande despacio» y en repartir igual los renos y los árboles.
• 8–10 años: Hacen todos los pasos salvo los cortes con cúter, los agujeros con punzón y cortar las brochetas. Que hagan el experimento de contar vueltas de G1 por vuelta del carrusel y expliquen por qué hacen falta dos gomas.
• 11–12 años: Que calculen la relación de cada etapa con el diámetro primitivo (diámetro + grosor de la goma), predigan las vueltas por minuto con la velocidad del motor de su ficha y comparen con lo medido. Reto: rediseñar la primera etapa con una polea G1 distinta para que el carrusel dé exactamente 10 vueltas por minuto.

En grupo o en clase

Un carrusel por equipo de 3 (≈ 4 € de motor, portapilas y pilas por equipo). Antes de la sesión: cortar las cajas con la ventana, los discos, los collares del motor y las brochetas, hacer los hoyuelos de los tapones y probar todos los motores. Dos sesiones de 75 min. Sesión 1: 10 min de demostración (un motor sin reducción no mueve el carrusel con suavidad; una pirámide navideña en foto o vídeo y por qué no usamos velas), 20 min montando la caja, 20 min marcando ejes y pegando poleas, 25 min con el motor y la primera goma. Sesión 2: 25 min con la segunda goma y la tapa, 25 min de figuras y pisos, 15 min equilibrando y contando vueltas, 10 min comparando los resultados de todos los equipos en la pizarra. Ten 2 motores, 4 gomas y 2 brochetas de repuesto.

Retos

• Motorreductor: cambia el motor 130 por un motorreductor amarillo TT 1:48 (≈ 100 rpm a 3 V). Calcula qué polea hace falta en una sola etapa para que el carrusel dé 12 vueltas por minuto (pista: 100/12 ≈ 8, con su eje de ≈ 5 mm y la goma haría falta una polea de ≈ 50 mm).
• Luces: pon 3 LED amarillos o rojos de 5 mm en paralelo, cada uno con su resistencia de 100 Ω, dentro de la caja, mirando hacia arriba por 3 agujeros de 5 mm en la tapa: iluminan las figuras desde abajo sin fuego. Van al mismo portapilas.
• Tercer piso: añade un disco de Ø 90 mm con un ángel o un belén. Calcula si te queda brocheta: necesitas 80 mm más de eje y volver a comprobar el equilibrio.
• Velocidad variable: haz un segundo carrete del motor de 6 mm de diámetro y otro de 3 mm. Predice cuánto cambia la velocidad del carrusel y compruébalo con el cronómetro.
• Caja de música: pega en el piso de abajo una tira de cartulina con dientes que golpee una lengüeta de papel fija a la tapa en cada vuelta: suena un «tic» por cada vuelta y puedes contar sin mirar.

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