Reloj de agua de dos botellas

Qué va a aprender

• Que el tiempo se puede medir con cualquier proceso que se repita igual: aquí, el agua que cae.
• Qué es calibrar: comparar un instrumento casero con uno fiable (el cronómetro) para ponerle una escala.
• Que el agua sale más rápido cuando hay mucha encima (más presión) y por eso las marcas de los minutos no quedan igual de separadas.
• Qué es el caudal y cómo depende del tamaño del agujero.
• A tomar datos cada minuto y dibujar una gráfica nivel–tiempo.

Prepara antes

• Imprime al 100 % la tira guía A (2 trozos que se unen con cinta) y la escala B.
• Quita las etiquetas de las botellas y sécalas bien por fuera para que pegue la cinta.
• Si los niños son pequeños, corta tú las botellas y perfora el tapón antes de la sesión.
• Ten preparada una jarra con agua (con 2 gotas de colorante si quieres) y el móvil con el cronómetro abierto.

Materiales y herramientas

• Botellas de plástico iguales — 2
  de agua de 1,5 l, con la parte central recta (cilíndrica, Ø ≈ 9 cm), sin etiqueta; una con su tapón
• Chincheta — 1
  de punta fina, ≈ 1 mm de diámetro
• Cinta adhesiva — ≈ 50 cm
  de carrocero (se despega y se vuelve a pegar sin romperse), para unir las dos botellas; y transparente para proteger la escala
• Papel y rotulador permanente — 1 tira + 1 rotulador
  la escala B impresa; rotulador permanente de punta fina
• Móvil o cronómetro — 1
  con cronómetro que muestre segundos
• Agua del grifo — 600 ml por cada carga
  limpia (sin arenilla, que atasca el agujero); unas gotas de colorante alimentario ayudan a ver el nivel
• Jarra medidora — 1
  de 1 l, para cargar siempre 600 ml

Herramientas

• Cúter y tijeras — abrir el corte de las botellas con cúter y terminarlo con tijeras adulto
• Tabla de madera y alicates — apoyar el tapón y empujar la chincheta sujetándola con alicates adulto
• Rotulador permanente — marcar las líneas de corte con la tira guía A
• Regla — medir las alturas de corte desde la mesa
• Bandeja — poner la clepsidra encima durante la calibración (puede gotear)

Piezas y plantillas

• A · Tira guía de corte (2 mitades) ×2 — papel
• B · Escala de minutos ×1 — papel (protegido con cinta transparente)
• C · Depósito de arriba (botella C) ×1 — botella PET 1,5 l
• D · Depósito de abajo (botella D) ×1 — botella PET 1,5 l

Paso a paso

1. Marca el corte de la botella de abajo

   Pon de pie la botella D (la de abajo, sin tapón) y busca dónde termina la parte recta y empieza a estrecharse (≈ 23 cm desde la mesa). Rodéala ahí con la tira guía A y repasa el borde superior con rotulador permanente.

   Comprueba: La línea debe estar a la misma altura medida con la regla en 3 puntos distintos de la botella.

2. Marca el corte de la botella de arriba

   En la botella C (la de arriba, que conserva el tapón), coloca la tira guía A a 5 cm de la mesa y marca la línea. Ese trozo de abajo (el culo) es lo único que se quita.

3. Corta las botellas adulto

   El adulto abre un corte de 2 cm con el cúter sobre cada línea y termina con tijeras siguiendo el trazo. Repasa los bordes con la tijera para que no queden picos.

   Comprueba: Apoya la botella C boca abajo sobre la D: el hombro de C debe quedar asentado sobre el borde de D, recto y sin bailar.

4. Perfora el tapón adulto

   Apoya el tapón por dentro sobre una tabla de madera. El adulto sujeta la chincheta con alicates y la clava en el centro hasta atravesarlo; luego gírala y sácala. Queda un agujero de ≈ 1 mm.

   Comprueba: Enrosca el tapón, sujeta C boca abajo (tapón hacia abajo) sobre el fregadero y echa un vaso de agua por la abertura de arriba: debe salir un chorrito muy fino o un goteo rápido.

5. Haz el respiradero adulto

   Con la misma chincheta, y después ensanchando con la punta de un lápiz, haz un agujero de 3 mm en la botella D, a 4 cm por debajo del borde cortado (más arriba lo taparía el hombro de C). Por ahí sale el aire mientras entra el agua.

6. Marca la línea de carga

   Mide 600 ml de agua en la jarra. Sujeta C boca abajo (tapón hacia abajo) encima de un vaso, tapando el agujero del tapón con un dedo, y vierte los 600 ml por la abertura de arriba (mejor entre dos: uno sujeta y otro vierte). Marca con rotulador por fuera la altura del agua: esa es la línea de carga.

   Truco: Cargar siempre hasta la misma línea es lo que hace que el reloj repita el mismo tiempo.

7. Monta la clepsidra

   Vacía C. Colócala boca abajo encajada sobre D, con el tapón dentro de D. Une las dos botellas con 3 tiras de cinta de carrocero de 10 cm repartidas alrededor de la unión, con 1 cm de cada punta doblado como pestaña para poder despegarlas. Ponlo sobre una bandeja, junto a una pared.

   Comprueba: El tapón queda unos 8 cm dentro de D, centrado y sin tocar la pared de la botella. Ninguna tira tapa el respiradero (está 4 cm bajo el borde, justo donde llega la cinta): si lo tapa, mueve la tira a un lado.

8. Pega la escala

   Pega la escala B en vertical en la botella de abajo, con el 0 a la altura del fondo plano interior (unos 2 cm sobre la mesa). Cúbrela entera con cinta transparente para que no se moje.

9. Carga y arranca el cronómetro

   Despega las 3 tiras por su pestaña y saca C. Tápale el agujero del tapón con un dedo, sujétala boca abajo encima de un vaso y llénala por arriba hasta la línea de carga, como en el paso 6. Suelta el dedo, encaja C en D enseguida y pon en marcha el cronómetro en ese mismo instante. Vuelve a pegar las tiras.

   Truco: Es más fácil entre dos: uno carga y coloca C, y el otro arranca el cronómetro al oír «¡ya!» cuando se suelta el dedo. Los 2–3 s que se tarda en colocarla se repiten igual en cada carga y no estropean la calibración.

10. Calibra minuto a minuto

    Cada vez que el cronómetro marque un minuto entero, haz una raya en la escala a la altura del agua y escribe el número. Hazlo cada minuto hasta el 10 y después cada 2 minutos hasta que deje de gotear.

    Comprueba: Las rayas de los primeros minutos quedan más separadas (4–8 mm) que las del final (1–3 mm): es correcto, porque cada vez queda menos agua empujando.

11. Comprueba tu reloj

    Despega las tiras, quita C y vacía del todo D. Vuelve a cargar C hasta la línea como en el paso 9, colócala y arranca el cronómetro sin mirarlo (o pide a alguien que lo tape). Di «¡ya!» cuando creas que el agua llega a la marca del minuto 5 y mira el cronómetro.

    Comprueba: Si la clepsidra es fiable, el cronómetro marcará 5 min ± 15 s.

12. Úsala

    Usa tu clepsidra para medir el tiempo de un juego de mesa, de un turno de lectura o de lavarte los dientes. Recuerda cargar siempre hasta la línea y vaciar la botella de abajo (D) antes de empezar.

¿Funciona? La prueba

Carga 600 ml hasta la línea, arranca el cronómetro y anota cada minuto la altura del agua en la escala B (en mm). Repite la prueba entera otra vez y compara los dos registros.

Qué debe pasar: Con agujero de ≈ 1 mm el agua sube en D unos 4–8 mm en el primer minuto y solo 1–3 mm por minuto al final; la carga entera tarda 15–30 min según el agujero. Entre dos pruebas, la misma marca debe coincidir con una diferencia de menos de 15–20 s en los primeros 10 minutos.

Si algo falla

• No sale agua o gotea muy despacio — Agujero demasiado pequeño o atascado por una partícula, o falta el respiradero y D no deja salir el aire. Solución: Repasa el agujero con la chincheta, usa agua limpia y comprueba que el respiradero de 3 mm existe y que no lo tapa ninguna tira de cinta.
• Se vacía en 3–4 minutos — Agujero demasiado grande (≥ 2 mm). Solución: Usa un tapón nuevo con un agujero de chincheta o aguja (0,8–1 mm).
• El agua de abajo llega al tapón y se para — Cargaste más de 600 ml o cortaste la botella de abajo más baja. Solución: Carga solo hasta la línea. Con otras botellas, comprueba que el agua de D queda al menos 2 cm por debajo del tapón.
• Las dos pruebas no coinciden — Distinta carga inicial, D sin vaciar del todo o agujero que se ha ido atascando. Solución: Carga siempre hasta la línea, vacía D por completo y usa agua limpia. Arranca el cronómetro justo al quitar el dedo.
• Gotea por la unión entre las dos botellas — El tapón está flojo o el agua corre por fuera del cuello. Solución: Aprieta bien el tapón antes de montar y seca el cuello por fuera.
• La clepsidra se cae con facilidad — El centro de gravedad está alto cuando la botella de arriba está llena. Solución: Une bien las botellas con cinta, colócala junto a una pared o dentro de una caja de zapatos de pie, y no la toques durante la medida.

Seguridad

• El cúter lo usa un adulto: el plástico de las botellas resbala, apóyala tumbada sobre un trapo y corta alejando la mano.
• Los bordes cortados del plástico pueden cortar: repásalos con la tijera o cúbrelos con cinta adhesiva.
• La chincheta se clava con alicates y con el tapón apoyado en madera, nunca sujetándolo con la mano.
• Trabaja sobre una bandeja y seca el agua del suelo: resbala.
• Guarda la chincheta: es pequeña y punzante, fuera del alcance de los más pequeños.

La ciencia detrás

Para los niños

El agua de la botella de arriba quiere bajar, pero solo puede salir por un agujerito muy pequeño, así que sale poco a poco, siempre al mismo ritmo cada vez que lo repites. Por eso sirve para medir el tiempo, como hacían los egipcios. Al principio, cuando arriba hay mucha agua, la de arriba empuja fuerte a la de abajo y sale más deprisa. Al final queda poca agua empujando y sale más despacio. Por eso las rayas de los minutos están más juntas al final.

Para el adulto

La velocidad de salida por un orificio pequeño viene dada aproximadamente por la ley de Torricelli, v = √(2gh), donde h es la altura de agua sobre el agujero; el caudal es Q = Cd·a·√(2gh), con a el área del orificio y Cd ≈ 0,6 el coeficiente de descarga. Con un agujero de 1 mm (a ≈ 0,8 mm²) y h ≈ 16 cm, Q ≈ 0,8 ml/s al principio, pero en la práctica, con orificios tan pequeños, la viscosidad y la tensión superficial reducen el caudal y el valor real ronda 0,5–0,8 ml/s (unos 30–50 ml en el primer minuto). Como Q depende de √h, al bajar el nivel el caudal disminuye: el nivel no baja linealmente (en un depósito cilíndrico h(t) sigue una parábola, √h decrece linealmente con t) y por eso las marcas de los minutos no son equidistantes y hay que calibrar en lugar de dividir la escala en partes iguales. Ese es el gran defecto de la clepsidra simple; los griegos lo corrigieron con un depósito de nivel constante (con rebosadero), en el que h no cambia y el caudal es fijo, o dando al recipiente una forma que compensa la variación (las clepsidras egipcias tenían forma de cono truncado). La precisión depende de cargar siempre el mismo volumen, de la temperatura (el agua caliente es menos viscosa y sale algo más rápido) y de que el orificio no se obstruya. Un agujero mayor da un caudal mayor (Q ∝ d²): mide menos tiempo y cada error de lectura de nivel pesa más.

• clepsidra: reloj antiguo que mide el tiempo con agua que cae.
• caudal: cantidad de agua que pasa por un sitio cada segundo.
• calibrar: comparar un instrumento con otro fiable para ponerle las marcas correctas.
• presión: el empuje del agua; cuanta más agua hay encima, más empuja.
• escala: las marcas con números que permiten leer una medida.

Por edades

• 5–7 años: El adulto corta, perfora y monta. El niño carga el agua hasta la línea y dice «¡ya!» cuando el agua llega a una marca. Usadla con una sola marca grande (por ejemplo, el minuto 3) para un juego.
• 8–10 años: Marcan las líneas con la tira guía, montan, calibran minuto a minuto y escriben la escala. Comprueban el reloj contra el cronómetro.
• 11–12 años: Hacen la gráfica, discuten por qué las marcas no son equidistantes y la relacionan con la presión. Reto: diseñar un depósito de nivel constante con rebosadero o calcular el tamaño de agujero para una clepsidra de 10 minutos.

En grupo o en clase

Equipos de 3 (uno cronometra, uno marca, uno anota) con 2 botellas por equipo. El adulto corta todas las botellas y perfora los tapones antes de la sesión, probando que todos gotean. Sesión de 60 min: 15 montaje y escala, 30 calibración (todas las clepsidras a la vez, con un cronómetro común proyectado en la pizarra), 15 comparar escalas entre equipos y probar el reloj. Ten tapones de repuesto ya perforados y una bandeja por equipo.

Retos

• Construye una clepsidra que mida exactamente 10 minutos de principio a fin.
• Haz una clepsidra de nivel constante: un depósito con rebosadero que mantenga siempre la misma altura de agua sobre el agujero, y comprueba que las marcas salen equidistantes.
• Añade un flotador (un tapón con una brocheta pegada) en la botella de abajo que suba y señale los minutos en una escala exterior, como las clepsidras de Ctesibio.
• Compara tu clepsidra con un reloj de arena casero de dos botellas pequeñas.
• Investiga cómo eran las clepsidras de Egipto y de Grecia y dibuja una.

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