Orologio ad acqua con due bottiglie

Cosa imparerà

• Che il tempo si può misurare con qualsiasi processo che si ripeta sempre uguale: qui, l'acqua che cade.
• Che cos'è tarare: confrontare uno strumento fatto in casa con uno affidabile (il cronometro) per dargli una scala.
• Che l'acqua esce più in fretta quando ce n'è tanta sopra (più pressione) e per questo i segni dei minuti non sono tutti alla stessa distanza.
• Che cos'è la portata e come dipende dalla grandezza del foro.
• A raccogliere dati ogni minuto e disegnare un grafico livello–tempo.

Prepara prima

• Stampa al 100 % la striscia guida A (2 pezzi da unire con il nastro) e la scala B.
• Togli le etichette dalle bottiglie e asciugale bene fuori perché il nastro attacchi.
• Se i bambini sono piccoli, taglia tu le bottiglie e fora il tappo prima della sessione.
• Tieni pronta una caraffa d'acqua (con 2 gocce di colorante, se vuoi) e il cellulare con il cronometro aperto.

Materiali e attrezzi

• Bottiglie di plastica uguali — 2
  d'acqua da 1,5 l, con la parte centrale dritta (cilindrica, Ø ≈ 9 cm), senza etichetta; una con il suo tappo
• Puntina da disegno — 1
  a punta fine, ≈ 1 mm di diametro
• Nastro adesivo — ≈ 50 cm
  nastro di carta (si stacca e si riattacca senza rompersi), per unire le due bottiglie; e trasparente per proteggere la scala
• Carta e pennarello indelebile — 1 striscia + 1 pennarello
  la scala B stampata; pennarello indelebile a punta fine
• Cellulare o cronometro — 1
  con cronometro che mostri i secondi
• Acqua del rubinetto — 600 ml per ogni carica
  pulita (senza granelli, che intasano il foro); qualche goccia di colorante alimentare aiuta a vedere il livello
• Caraffa graduata — 1
  da 1 l, per caricare sempre 600 ml

Attrezzi

• Taglierino e forbici — avviare il taglio delle bottiglie con il taglierino e finirlo con le forbici adulto
• Tavoletta di legno e pinze — appoggiare il tappo e spingere la puntina tenendola con le pinze adulto
• Pennarello indelebile — segnare le linee di taglio con la striscia guida A
• Righello — misurare le altezze di taglio dal tavolo
• Vassoio — metterci sopra la clessidra durante la taratura (può gocciolare)

Pezzi e sagome

• A · Striscia guida di taglio (2 metà) ×2 — carta
• B · Scala dei minuti ×1 — carta (protetta con nastro trasparente)
• C · Serbatoio di sopra (bottiglia C) ×1 — bottiglia PET 1,5 l
• D · Serbatoio di sotto (bottiglia D) ×1 — bottiglia PET 1,5 l

Passo passo

1. Segna il taglio della bottiglia di sotto

   Metti in piedi la bottiglia D (quella di sotto, senza tappo) e cerca dove finisce la parte dritta e comincia a restringersi (≈ 23 cm dal tavolo). Avvolgila lì con la striscia guida A e ripassa il bordo superiore con il pennarello indelebile.

   Verifica: La linea deve essere alla stessa altezza misurata con il righello in 3 punti diversi della bottiglia.

2. Segna il taglio della bottiglia di sopra

   Sulla bottiglia C (quella di sopra, che tiene il tappo), metti la striscia guida A a 5 cm dal tavolo e segna la linea. Quel pezzo di sotto (il fondo) è l'unica cosa che si toglie.

3. Taglia le bottiglie adulto

   L'adulto avvia un taglio di 2 cm con il taglierino su ogni linea e lo finisce con le forbici seguendo il tratto. Rifinisci i bordi con le forbici perché non restino punte.

   Verifica: Appoggia la bottiglia C capovolta sulla D: la spalla di C deve poggiare sul bordo di D, dritta e senza ballare.

4. Fora il tappo adulto

   Appoggia il tappo dalla parte interna su una tavoletta di legno. L'adulto tiene la puntina con le pinze e la pianta al centro fino ad attraversarlo; poi girala ed estraila. Resta un foro di ≈ 1 mm.

   Verifica: Avvita il tappo, tieni C capovolta (tappo verso il basso) sopra il lavello e versa un bicchiere d'acqua dall'apertura in alto: deve uscire uno zampillo molto sottile o un gocciolamento veloce.

5. Fai lo sfiato adulto

   Con la stessa puntina, e poi allargando con la punta di una matita, fai un foro di 3 mm nella bottiglia D, 4 cm sotto il bordo tagliato (più in alto lo coprirebbe la spalla di C). Da lì esce l'aria mentre entra l'acqua.

6. Segna la linea di carica

   Misura 600 ml d'acqua nella caraffa. Tieni C capovolta (tappo verso il basso) sopra un bicchiere, chiudendo il foro del tappo con un dito, e versa i 600 ml dall'apertura in alto (meglio in due: uno tiene e l'altro versa). Segna con il pennarello, all'esterno, l'altezza dell'acqua: quella è la linea di carica.

   Trucco: Caricare sempre fino alla stessa linea è ciò che fa ripetere all'orologio lo stesso tempo.

7. Monta la clessidra

   Svuota C. Mettila capovolta incastrata sopra D, con il tappo dentro D. Unisci le due bottiglie con 3 strisce di nastro di carta da 10 cm distribuite intorno alla giunzione, con 1 cm di ogni estremità piegato a linguetta per poterle staccare. Mettila su un vassoio, vicino a una parete.

   Verifica: Il tappo resta circa 8 cm dentro D, centrato e senza toccare la parete della bottiglia. Nessuna striscia copre lo sfiato (è 4 cm sotto il bordo, proprio dove arriva il nastro): se lo copre, sposta la striscia di lato.

8. Incolla la scala

   Incolla la scala B in verticale sulla bottiglia di sotto, con lo 0 all'altezza del fondo piatto interno (circa 2 cm sopra il tavolo). Coprila tutta con nastro trasparente perché non si bagni.

9. Carica e avvia il cronometro

   Stacca le 3 strisce dalla linguetta e togli C. Chiudi il foro del tappo con un dito, tienila capovolta sopra un bicchiere e riempila dall'alto fino alla linea di carica, come nel passaggio 6. Togli il dito, incastra subito C su D e fai partire il cronometro in quello stesso istante. Riattacca le strisce.

   Trucco: È più facile in due: uno carica e posiziona C, e l'altro avvia il cronometro quando sente «via!» nel momento in cui si toglie il dito. I 2–3 s che servono per posizionarla si ripetono uguali a ogni carica e non rovinano la taratura.

10. Tara minuto per minuto

    Ogni volta che il cronometro segna un minuto intero, fai una tacca sulla scala all'altezza dell'acqua e scrivi il numero. Fallo ogni minuto fino al 10 e poi ogni 2 minuti finché smette di gocciolare.

    Verifica: Le tacche dei primi minuti sono più distanziate (4–8 mm) di quelle finali (1–3 mm): è giusto, perché resta sempre meno acqua a spingere.

11. Verifica il tuo orologio

    Stacca le strisce, togli C e svuota del tutto D. Ricarica C fino alla linea come nel passaggio 9, posizionala e avvia il cronometro senza guardarlo (o chiedi a qualcuno di coprirlo). Di' «via!» quando pensi che l'acqua arrivi al segno del minuto 5 e guarda il cronometro.

    Verifica: Se la clessidra è affidabile, il cronometro segnerà 5 min ± 15 s.

12. Usala

    Usa la tua clessidra per misurare il tempo di un gioco da tavolo, di un turno di lettura o di quando ti lavi i denti. Ricordati di caricare sempre fino alla linea e di svuotare la bottiglia di sotto (D) prima di cominciare.

Funziona? La prova

Carica 600 ml fino alla linea, avvia il cronometro e annota ogni minuto l'altezza dell'acqua sulla scala B (in mm). Ripeti tutta la prova un'altra volta e confronta le due registrazioni.

Cosa deve succedere: Con un foro di ≈ 1 mm l'acqua sale in D di circa 4–8 mm nel primo minuto e solo di 1–3 mm al minuto alla fine; tutta la carica impiega 15–30 min a seconda del foro. Tra due prove, lo stesso segno deve coincidere con una differenza inferiore a 15–20 s nei primi 10 minuti.

Se qualcosa non va

• Non esce acqua o gocciola molto piano — Foro troppo piccolo o intasato da una particella, oppure manca lo sfiato e D non lascia uscire l'aria. Soluzione: Ripassa il foro con la puntina, usa acqua pulita e verifica che lo sfiato di 3 mm ci sia e che nessuna striscia di nastro lo copra.
• Si svuota in 3–4 minuti — Foro troppo grande (≥ 2 mm). Soluzione: Usa un tappo nuovo con un foro di puntina o di ago (0,8–1 mm).
• L'acqua di sotto arriva al tappo e si ferma — Hai caricato più di 600 ml o hai tagliato più in basso la bottiglia di sotto. Soluzione: Carica solo fino alla linea. Con altre bottiglie, verifica che l'acqua di D resti almeno 2 cm sotto il tappo.
• Le due prove non coincidono — Carica iniziale diversa, D non svuotata del tutto o foro che si è intasato a poco a poco. Soluzione: Carica sempre fino alla linea, svuota D completamente e usa acqua pulita. Avvia il cronometro proprio quando togli il dito.
• Gocciola dalla giunzione tra le due bottiglie — Il tappo è allentato o l'acqua scorre all'esterno del collo. Soluzione: Stringi bene il tappo prima di montare e asciuga il collo all'esterno.
• La clessidra cade facilmente — Il baricentro è alto quando la bottiglia di sopra è piena. Soluzione: Unisci bene le bottiglie con il nastro, mettila vicino a una parete o dentro una scatola da scarpe in piedi e non toccarla durante la misura.

Sicurezza

• Il taglierino lo usa un adulto: la plastica delle bottiglie scivola, appoggiala distesa su uno straccio e taglia allontanando la mano.
• I bordi tagliati della plastica possono tagliare: rifiniscili con le forbici o coprili con nastro adesivo.
• La puntina si pianta con le pinze e con il tappo appoggiato sul legno, mai tenendolo in mano.
• Lavora su un vassoio e asciuga l'acqua dal pavimento: scivola.
• Metti via la puntina: è piccola e appuntita, lontano dalla portata dei più piccoli.

La scienza che c'è dietro

Per i bambini

L'acqua della bottiglia di sopra vuole scendere, ma può uscire solo da un forellino molto piccolo, così esce a poco a poco, sempre allo stesso ritmo ogni volta che lo ripeti. Per questo serve a misurare il tempo, come facevano gli egizi. All'inizio, quando sopra c'è tanta acqua, quella in alto spinge forte quella in basso ed esce più in fretta. Alla fine resta poca acqua a spingere ed esce più piano. Per questo le tacche dei minuti sono più vicine alla fine.

Per l'adulto

La velocità di uscita da un orifizio piccolo è data approssimativamente dalla legge di Torricelli, v = √(2gh), dove h è l'altezza dell'acqua sopra il foro; la portata è Q = Cd·a·√(2gh), con a l'area dell'orifizio e Cd ≈ 0,6 il coefficiente di efflusso. Con un foro di 1 mm (a ≈ 0,8 mm²) e h ≈ 16 cm, Q ≈ 0,8 ml/s all'inizio, ma in pratica, con orifizi così piccoli, la viscosità e la tensione superficiale riducono la portata e il valore reale è intorno a 0,5–0,8 ml/s (circa 30–50 ml nel primo minuto). Poiché Q dipende da √h, quando il livello scende la portata diminuisce: il livello non scende linearmente (in un serbatoio cilindrico h(t) segue una parabola, √h decresce linearmente con t) e per questo i segni dei minuti non sono equidistanti e bisogna tarare invece di dividere la scala in parti uguali. È il grande difetto della clessidra semplice; i greci lo corressero con un serbatoio a livello costante (con troppopieno), in cui h non cambia e la portata è fissa, oppure dando al recipiente una forma che compensa la variazione (le clessidre egizie avevano forma di tronco di cono). La precisione dipende dal caricare sempre lo stesso volume, dalla temperatura (l'acqua calda è meno viscosa ed esce un po' più in fretta) e dal fatto che l'orifizio non si ostruisca. Un foro più grande dà una portata maggiore (Q ∝ d²): misura meno tempo e ogni errore di lettura del livello pesa di più.

• clessidra ad acqua: orologio antico che misura il tempo con l'acqua che cade.
• portata: quantità d'acqua che passa in un punto ogni secondo.
• tarare: confrontare uno strumento con un altro affidabile per fargli i segni giusti.
• pressione: la spinta dell'acqua; più acqua c'è sopra, più spinge.
• scala: i segni con i numeri che permettono di leggere una misura.

Per età

• 5–7 anni: L'adulto taglia, fora e monta. Il bambino carica l'acqua fino alla linea e dice «via!» quando l'acqua arriva a un segno. Usatela con un solo segno grande (per esempio, il minuto 3) per un gioco.
• 8–10 anni: Segnano le linee con la striscia guida, montano, tarano minuto per minuto e scrivono la scala. Verificano l'orologio confrontandolo con il cronometro.
• 11–12 anni: Fanno il grafico, discutono perché i segni non sono equidistanti e lo collegano alla pressione. Sfida: progettare un serbatoio a livello costante con troppopieno o calcolare la grandezza del foro per una clessidra di 10 minuti.

In gruppo o in classe

Squadre di 3 (uno cronometra, uno segna, uno annota) con 2 bottiglie per squadra. L'adulto taglia tutte le bottiglie e fora i tappi prima della sessione, verificando che tutti gocciolino. Sessione di 60 min: 15 montaggio e scala, 30 taratura (tutte le clessidre insieme, con un cronometro comune proiettato sulla lavagna), 15 confronto delle scale tra le squadre e prova dell'orologio. Tieni tappi di ricambio già forati e un vassoio per squadra.

Sfide

• Costruisci una clessidra che misuri esattamente 10 minuti dall'inizio alla fine.
• Fai una clessidra a livello costante: un serbatoio con troppopieno che mantenga sempre la stessa altezza d'acqua sopra il foro, e verifica che i segni vengano equidistanti.
• Aggiungi un galleggiante (un tappo con uno spiedino di legno incollato) nella bottiglia di sotto che salga e indichi i minuti su una scala esterna, come le clessidre di Ctesibio.
• Confronta la tua clessidra con una clessidra a sabbia fatta in casa con due bottiglie piccole.
• Scopri com'erano le clessidre ad acqua dell'Egitto e della Grecia e disegnane una.

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